2020-2021学年吉林省磐石市北师大版四年级下册期末考试数学试卷含答案

数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题

1．王奶奶要给菜地围上篱笆，（ ）的围法更牢固。 A．

B．

C．

D．

2．下面这三组小棒的长度（单位：cm）中，能拼成一个三角形的是（ ）。 A．3、5、2

B．3、6、10

C．5、6、9

3．把20.5的小数点向左移动两位后，再向右移动一位，这时的小数应是（ ）。 A．20.5

B．2.05

C．205

4．甲、乙、丙三人中，甲最矮，身高是170cm，丙最高，身高是180cm。甲乙丙三人的平均身高可能是（ ）cm。 A．165

B．170

C．174

5．观察下面的立体图形，从左面看形状相同的有（ ）。

A．①① B．①① C．①①

二、填空题

D．①①

6．通过科技考察数据显示，木星离太阳的距离是778330000千米，将木星离太阳的距离改写成以“亿”作单位（保留一位小数）约是( )亿千米。 7．根据运算定律，填上适当的数。

（37＋86）＋14＝37＋（( )＋_____） （11×25）×_____＝11×（( )×8）

8．小数是( )国最早提出和使用的。到了公元13世纪，我国元代数学家( )提出了小数的名称。

9．等腰三角形的底角是50°，它的顶角是_____°；如果顶角是50°，那么它的底角是_____°。

10．按照“四舍五入法”，近似数是3.4的最大两位小数是( )，最小两位小数是( )。

11．在括号里填上适当的数。

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0.55t＝( )kg 150cm＝( )m 2.05m＝( )mm 3.25kg＝( )g

12．如图所示，如果三角形ABC是等腰三角形，那么①1＝( )°，①2＝( )°； 这个三角形按角分是( )三角形。

13．把60.26中的小数点去掉，小数就扩大到原数的( )倍；把56缩小到原数的( )是0.056。

14．在2.508、2.580、2.058、28.05、28.45这几个小数中，最小的数是( )；去掉各数中的“0”大小不变的数是( )。

15．小明、小兰、小新三人同时进行100米赛跑，跑到终点，小明用了13.06秒，小兰用了13.23秒，小新用了14.19秒，他们三人中( )的速度最快。 16．小明在一次测验中，语文、数学和英语的平均分是94分，其中英语成绩是88分，数学成绩是98分，语文成绩是( )分。

17．小明有三角形、正方形的卡片共18张，这些卡片共有69个角，其中三角形的卡片有( )张，正方形的卡片有( )张． 三、判断题

18．5.29在自然数5和6之间，它约等于5。（ ） 19．所有的三角形都是轴对称图形。( )

20．因为0.40和0.4的大小相等，所以他们的计数单位也相同。( ) 21．计算小数加减法时，小数部分的末位要对齐。( ) 22．131－63＋37＝131－（63＋37）。( ) 四、口算和估算 23．直接写出得数。

158 18036 0.61.73

5971

10.06 5.962.46 0.880.08

398304

五、竖式计算 24．竖式计算。

20.8－6.48＝ 11.36＋8.54＝

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六、脱式计算

25．脱式计算，能简算的要简算。

840×[（101－45）÷8] 25×62×4

87×14－77×14 30.43－7.65－2.35 七、作图题

26．画出下面三角形每个底边上的高。

27．如图所示

（1）图形①平移到图形①的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格．

（2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形． （3）画出右边图形的全部对称轴． 八、解答题

28．水果店运进12箱菠萝，8箱香蕉。已知每箱菠萝重65千克，每箱香蕉重45千克。水果店一共运进香蕉和菠萝多少千克？

29．六一儿童节，超市搞促销活动，某种单价为3.45元的儿童牛奶买5盒送1盒，王阿姨共买了12盒牛奶，她应该付多少钱？

30．把一根3.5米长的竹杆垂直插入水池中，竹杆插入泥中的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。池水深多少米？

31．四年（2）进行1分钟跳绳对抗赛，男生24人，平均每人跳95个。女生16人，平均每人跳90个。全班平均每人跳多少个？

32．学校组织四年级师生一起去参观厦门市气象台。一共有11名教师，239名学生。

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其中，大客车可坐45人，租金800元；中巴车可坐25人，租金600元。怎样租车最省钱呢？

33．按要求完成下面各题。

实验小学图书馆本学期前三个月借书情况统计图

（1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。请根据此信息补充上面统计图。 （2）（ ）月借出的书籍最多，（ ）月借出的期刊最多。 （3）平均每月借出书籍（ ）本，平均每月借出期刊（ ）本。

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参：

1．B 【解析】 【分析】

三角形具有稳定性，所以围篱笆时要围成三角形才更牢固。 【详解】 根据分析：

A．是平行线，不牢固； B．含有三角形，牢固；

C．是平行四边形，易变形，不牢固； D．是正方形，易变形，不牢固； 故答案为：B。 【点睛】

解答本题的关键是要掌握三角形的特征是具有稳定性，在实际生活中经常用到。 2．C 【解析】 【分析】

根据三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】

A．因为3＋2＝5，所以不能拼成三角形，不符合题意。 B．因为6＋3＜10，所以不能拼成三角形，不符合题意。

C．因为5＋6＞9，6＋9＞5，5＋9＞6，9－6＜5，9－5＜6，6－5＜9，所以能拼成三角形，符合题意。 故答案选：C。 【点睛】

本题考查三角形边的关系运用。 3．B 【解析】 【分析】

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小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的【详解】

把20.5的小数点向左移动两位后，再向右移动一位，即小数点向左移动一位，所以这时的小数应是20.5÷10＝2.05。 故答案为：B 【点睛】

熟练掌握小数点位置移动引起数的大小变化规律是解答本题的关键。 4．C 【解析】 【分析】

因为平均身高要比最高的矮，比最矮的高，又知道甲最矮，丙最高，所以甲乙丙三人的平均身高在170厘米和180厘米之间，据此解答。 【详解】

所以甲乙丙三人的平均身高可能是174cm，故答案选C。 【点睛】

本题主要考查平均数的知识运用。 5．B 【解析】 【分析】

从左面看：①是两层，上层一个正方形靠右，下层两个正方形；①是一层两个正方形；①是一层两个正方形；①是两层，上层一个正方形靠左，下层两个正方形；据此选择即可解答。 【详解】

①是一层两个正方形；①是一层两个正方形；看到的形状相同； 故答案为：B 【点睛】

111、、。 101001000答案第2页，共15页

此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 6．7.8 【解析】 【分析】

把778330000改写成以“亿”作单位的数：先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”字；

保留一位小数，就是精确到十分位，要看百分位上的数是否满5，再运用四舍五入的方法求出近似数即可。 【详解】

778330000＝7.7833亿≈7.8亿 【点睛】

此题考查整数的改写以及用“四舍五入”法求数的近似值，注意改写时数的大小不变，用“＝”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接。 7． 86 14 8 25 【解析】 【分析】

因为86＋14＝100，25×8＝200，所以可以用加法结合律和乘法结合律进行简算。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】

（37＋86）＋14＝37＋（86＋14）；（11×25）×8＝11×（25×8）； 【点睛】

本题考查了学生对加法结合律和乘法结合律的掌握与理解。 8． 中 朱世杰 【解析】 【分析】 【详解】

小数是中国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把个位以下无法标出名称的部分称为微数。到了公元13世纪，我国元代数学

答案第3页，共15页

家朱世杰提出了小数的名称。 9． 80 65 【解析】 【分析】

根据三角形内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，因为该等腰三角形的底角是50°，那么它的顶角是180°﹣50°﹣50°＝80°；如果顶角是50°，那么它的底角是（180°﹣50）÷2＝65°，。 【详解】

180°﹣50°﹣50°＝80°， （180°﹣50）÷2， ＝130°÷2 ＝65°； 【点睛】

解答此题根据三角形内角和等于180°以及等腰三角形的特点进行解答。 10． 3.44 3.35 【解析】 【分析】

保留一位小数时，就把百分位数位上的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，当百分位上的数小于5时，直接省略即可，据此解答。 【详解】

要考虑3.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.4最大是3.44，“五入”得到的3.4最小是3.35。 【点睛】

取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 11． 550 1.5 2050 3250 【解析】 【分析】

1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1米＝1000毫米，1千克＝1000克，低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。

答案第4页，共15页

【详解】

0.55t＝550kg；150cm＝1.5m； 2.05m＝2050mm；3.25kg＝3250g； 【点睛】

熟练掌握长度单位和质量单位之间的进率是解答此题的关键。 12． 60 30 钝角 【解析】 【分析】

观察图发现，①1与120°的角组成一个平角，所以①1等于180°减120°；①2是一个等腰三角形的底角，用三角形的内角和减去顶角的度数再除以2，就是①2的度数；又因为这个三角形的顶角是120°，所以这个三角形是钝角三角形。 【详解】 （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30°

180°－120°＝60°

所以，①1＝60°，①2＝30°，又90°＜120°＜180°，这个三角形是钝角三角形。 【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和及三角形的分类，熟记三角形的内角和是180°是解题关键。

13． 100 【解析】 【分析】

根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知：去掉60.26的小数点就是把小数点向右移动了两位就扩大100倍，把56缩小1000倍，即缩小到它的左移动3位，是0.056；据此解答即可。 【详解】

把60.26中的小数点去掉，小数就扩大到原数的 （ 100 ） 倍；把56缩小到

1 10001 ，就是把小数点向1000答案第5页，共15页

原数的 （ 【点睛】

1 ） 是0.056。 1000此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 14． 2.058 2.580 【解析】 【分析】

小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；此题依此比较并填空即可。 【详解】

28.45＞28.05＞2.580＞2.508＞2.058，因此最小的是2.058； 结合小数的性质可知：2.580＝2.58。 【点睛】

解答此题除了要熟练掌握小数的大小比较方法外，还应熟练掌握小数的性质。 15．小明 【解析】 【分析】

赛跑比赛中，用时越少跑的越快，将三人的用时进行比较即可解答。 【详解】

13.06＜13.23＜14.19；小明用时最少，速度最快。 【点睛】

掌握小数的比较大小的方法是解题的关键。 16．96 【解析】 【分析】

先用语文、数学和英语的平均分乘3求出这三科的总分，再用这三科的总分减去88与98的和，据此解答。 【详解】

答案第6页，共15页

94×3＝282（分） 282－（88＋98） ＝282－186 ＝96（分） 【点睛】

先求出语文、数学和英语的总分是解答此题的关键。 17． 3 15 【解析】 【分析】

根据题意，三角形有3个角，正方形有4个角，先假设全是三角形卡片，那么应该有18×3=54个角，比实际少69-54=15个角，又因为每个三角形比正方形少4-3=1个角，所以正方形有：15÷1=15张.据此解答即可。 【详解】

假设全是三角形，则正方形有： （69-18×3）÷（4-3） =15÷1 =15（张） 18-15=3（张） 故答案为：3，15 【点睛】

解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是三角形，也可以假设都是正方形。进而得出结论，此类问题也可以用方程解答。 18．√ 【解析】 【分析】

根据近似数的求法，5.29在自然数5和6之间，5.29≈5，它近似于5，据此判断即可。 【详解】

利用四舍五入法，5.29≈5 故判断正确。 【点睛】

答案第7页，共15页

本题考查小数的大小比较，求约等于多少就用“四舍五入”来做。 19．× 【解析】 【分析】

依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。 【详解】

等腰三角形沿底边及其对应顶点所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，而题干中没说明是什么三角形，所以不能判定这个三角形就是轴对称图形； 故答案为：×。 【点睛】

本题掌握轴对称图形的认识是解题关键。 20．× 【解析】 【分析】

根据小数的基本性质可知，0.40＝0.4，根据小数的意义可知：0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，据此分析判断。 【详解】

0.40和0.4的大小相等，他们的计数单位不相同； 故答案为：× 【点睛】

本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。 21．× 【解析】 【分析】

小数加减法计算时，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，得数的小数部分末尾有0，可以省略，据此判断即可。 【详解】

根据分析可知，计算小数加减法时，相同数位要对齐，不是小数部分的末位要对齐。

答案第8页，共15页

故此说法错误。 【点睛】

本题考查小数加减法的计算方法。 22．× 【解析】 【分析】

依据减法性质把等式右边的算式去掉括号，再与等式左边的算式比较解答。 【详解】

依据减法性质可得等式的右边为： 131﹣（63＋37）， ＝131﹣63﹣37，

等式的左边＝131﹣63＋37， 131﹣63﹣37≠131﹣63＋37， 即左边≠右边， 故答案为错误。 【点睛】

此题主要考察学生对于减法性质的掌握，以及正确应用。 23．120；5；2.33；4200； 0.94；3.5；0.8；700 【解析】 【详解】 略

24．14.32；19.9 【解析】 【分析】

计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】

20.8－6.48＝14.32 11.36＋8.54＝19.9

答案第9页，共15页

20.811.368.54 6.48 +19.9014.3225．5880；6200； 140；20.43 【解析】 【分析】

四则混合运算的计算法则，同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；能根据乘法分配律、乘法交换律和减法的性质进行简算要进行简算。 【详解】

840×[（101－45）÷8] ＝840×[56÷8] ＝840×7 ＝5880 25×62×4 ＝25×4×62 ＝100×62 ＝6200 87×14－77×14 ＝（87－77）×14 ＝10×14 ＝140

30.43－7.65－2.35 ＝30.43－（7.65＋2.35） ＝30.43－10 ＝20.43 26．见详解 【解析】 【分析】

答案第10页，共15页

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此解答即可。 【详解】

【点睛】

本题考查根据三角形高的定义画三角形指定底边上的高，需熟练掌握。

27．解：a.图形①平移到图形①的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格； b、c解答如图：

【解析】 【详解】

a根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形①的距离即可求解；b先根据对称轴，分别找出中间图形的对应点，再依次连接即可；c如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴．

故答案为右，4，下，5． 28．1140千克 【解析】 【分析】

用每箱菠萝的重量乘12加上每箱香蕉的重量乘8，据此解答。

答案第11页，共15页

【详解】 65×12＋45×8 ＝780＋360 ＝1140（千克）

答：水果店一共运进香蕉和菠萝1140千克。 【点睛】

用一箱的重量乘总箱数等于总重量，是解答此题的关键。 29．35元 【解析】 【分析】

根据题意可知，这种牛奶买5盒送1盒，则花费5盒的价钱可以得到6盒，用12除以5＋1，求出12盒里面有几个6盒；根据总价＝单价×数量，求出买5盒牛奶的钱数，再乘2即可。 【详解】 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 3.5×5×2 ＝17.5×2 ＝35（元）

答：她应该付35元钱。 【点睛】

解决本题的关键是正确理解“买5盒送1盒”，即花费5盒牛奶的钱数得到6盒，进而求解。 30．2.3米 【解析】 【分析】

根据题意，可用竹竿的总长减去入泥部分的长度再减去露出部分的长度即是水深。 【详解】 3.5－0.4－0.8，

答案第12页，共15页

＝3.1－0.8， ＝2.3（米）， 答：池水深2.3米。 【点睛】

解答此题的关键是确定入泥部分的长度＋水深＋露出部分的长度＝竹竿的长度。 31．93个 【解析】 【分析】

先根据“平均数×数量＝总数”分别求出男生、女生跳的个数，再把男、女生跳的个数相加，然后除以男、女生的人数和，据此即可解答。 【详解】

（24×95＋16×90）÷（24＋16） ＝（2280＋1440）÷40 ＝3720÷40 ＝93（个）

答：全班平均每人跳93个。 【点睛】

本题主要考查学生对平均数、数量和总数三者之间关系的掌握和灵活运用。 32．5辆大客车和1辆中巴车 【解析】 【分析】

首先分别求出大客车和中巴车的每人租金，再比较可知，租大客车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租大客车。坐车总人数是11＋239＝250人。用250除以45，求出需要多少辆大客车。剩下的人优先选择中巴车。 【详解】

800÷45＝17（元）……35（元） 600÷25＝24（元） 17＜24

所以租大客车省钱。 11＋239＝250（人）

答案第13页，共15页

250÷45＝5（辆）…25（人） 剩下的25人正好坐满一辆中巴车。 答：租5辆大客车和1辆中巴车最省钱。 【点睛】

此题主要考查优化问题的应用，解答此题的关键是判断出尽量多的租大客车最省钱。 33．（1）见详解 （2）四；五 （3）140；108 【解析】 【分析】

（1）统计图的横轴表示月份，纵轴表示本数，根据题干提供的数据，在统计图中画出相应的直条，涂上阴影，最后在末端标记上数值即可。

（2）可以通过比较统计图中的直条，直条最高的月份均分别是书籍、期刊借出的最多。 （3）根据平均数的意义及求法，分别用书籍、期刊三个月借书之和除以3。 【详解】

（1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。如图所示： 实验小学图书馆本学期前三个月借书情况统计图

（2）四月借出的书籍最多，五月借出的期刊最多。 （3）书籍：（147＋165＋108）÷3 ＝420÷3 ＝140（本）

答案第14页，共15页

期刊：（96＋105＋123）÷3 ＝324÷3 ＝108（本）

平均每月借出书籍140本，平均每月借出期刊108本。 【点睛】

此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

答案第15页，共15页