真题解析：2022年河南省平顶山市中考数学第二次模拟试题(含答案及详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · · · 2、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把· 展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ） · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、据统计，11月份互联息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）

B．48.5106

C．4.85107

D．0.48510

封· · · · · 年级姓名○ · · · · · · 密· · · · · · · · · · · · A．的 · 密 ○封 5 A．48510

○ · · · · · · · 3、将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相· 对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的· 数字是﹣3的是（ ） · · · · · · 外 · · · · 内○B．祖 C．国 D．我

A． B．

C． D．

4、已知x22x50的两个根为x1、x2，则x1x2的值为（ ） A．-2

B．2

C．-5

D．5

5、已知点A(m2,3)与点B(4,n)关于y轴对称，则mn的值为（ ） A．5

B．1

C．3

D．9

6、如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（ ）

A．雷 B．锋 C．精 D．神

7、有理数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A．d3 B．bc0 C．bd0 D．caca

8、筹算是中国古代计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是(2)(4)2，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）

· · · · · · · · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线

○○ · · · · · · · · · · A． B．

C． D．

学号· ． · 9、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）

封 · A．3 · · · 10、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为2,1，将OA绕原点按逆时针方向旋转90°· · · 封· · · · · B．51 2C．51 2D．22 2○年级得OB，则点B的坐标为（ ）

B．2,1

C．2,1

D．1,2

· · · · · · · A．1,2 · · · · ○ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

密· · · · · · · 1、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额· · · · · · · · · · · · · · · 密○ 姓名· 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 变化最大的相邻两个月是________（填月份）．

○ · · · · · ·

外 · · · · 内 2、计算：√5÷√3×

1＝___． √33、如图，已知𝛥𝛥𝛥𝛥的三个角，∠𝛥=21°，B140，∠𝛥=19°，将𝛥𝛥𝛥𝛥绕点𝛥顺时针旋转𝛥°得到𝛥𝛥𝛥𝛥，如果∠𝛥𝛥𝛥=58°，那么𝛥=_______．

4、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝__________时，AB所在直线与

CD所在直线互相垂直．

5、计算：√2(√3+√2)= _______

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

4x17x101、解不等式组，并写出它的所有正整数解． x8x5＜32、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当m=8时，和S的等式为_________

（2）按此规律计算： ①2+4+6+…+200值；

· · · · · · · · · · · · ②82+84+86+…+204值．

3、为纪念一二·九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前

线· · · · · · · · 去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总· 载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人． · · （1）请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？ · （2）我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点．若· · · · ○· · · · · · ○学号封 线 每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

4、由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置

· · 的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． · · · · · · · · · · 32123． · 5、计算：12· · · · · · · 封○年级

· · · · · · 密密 姓名○ · · · · · · · · · · · · · · · ·

-参-

一、单选题 1、C 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数

○ · · · · · · · 变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是· 正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． · · · · 外 · · · · 内○ 【详解】

解：48500000科学记数法表示为：48500000=4.85107． 故答案为：4.85107． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2、B 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 第一列的“我”与“的”是相对面， 第二列的“我”与“国”是相对面， “爱”与“祖”是相对面． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 3、A 【分析】

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，求出各选项的x的值即可． 【详解】 解: A．x=-3

· · · · · · · · · · · · B．x=-2 C．x=-2 D．x=-2 故答案为:A 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

线· · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · 题．

学号年级· · · 4、B · 【分析】 · · 直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可． · · 【详解】 · · · · 封· · · · · 封○○ 线 ○ 解：∵x22x50的两个根为x1、x2，

2· · · · · · · ∴x1x2=()2

1· · · · · 2· 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若x1、x2为一元二次方程axbxc0的两个实数

故选：B 【点睛】

密· · · · · · · · bcxx=xx=根，则有，． · 1212aa· 5、A · · · · · · · · · · ○ · · · · · · ○内密 姓名 【分析】

点坐标关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得m，n的值，进而可求mn的值． 【详解】

外 · · · · m240解：由题意知：

3nm2解得

n3∴mn235 故选A． 【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识．解题的关键在于理解关于y轴对称的点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等． 6、D 【分析】

根据正方体的表面展开图的特征，判断相对的面即可． 【详解】

解：由正方体的表面展开图的特征可知： “学”的对面是“神”， 故选：D． 【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键． 7、C 【分析】

根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可． 【详解】

解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，

· · · · · · · · · · · · -4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，

线· · · · · · · ∴d3，bc0，bd0， · · · · · 故选：C． · 【点睛】 · · 本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提． · 线学号年级○封○ caccaca，

· · · · · · ○ · 8、A · 【分析】 · · 参考算式一可得算式二表示的是(4)(3)1，由此即可得． · · 【详解】 · · 解：由题意可知，图中算式二表示的是(4)(3)1， · 所以算式二为 · · · · · 所以算式二被盖住的部分是选项A，

· · · · · · · · · · · · ○封

密· · · · · · · · 故选：A． · · 【点睛】 · · 本题考查了有理数的加法，理解筹算的运算法则是解题关键． · 9、C · · 【分析】 · · 如图，五边形ABCDE为正五边形， 证明AB· · · · · ○ · · · · · · ○密 姓名 BCAECD,AFBFBGCG, ABAG1, 再证明

外 · · · · 内 ABF∽ACB,可得：

ABACBF,设AF=x，则AC=1+x，再解方程即可. CB【详解】

解：如图，五边形ABCDE为正五边形， ∴五边形的每个内角均为108°，ABBCAECD,

∴∠BAG=∠ABF=∠ACB=∠CBD= 36°， ∴∠BGF=∠BFG=72°，ABGAGB72,AFBFBGCG, ABAG1,

BACFAB,ABFACB,

ABF∽ACB,



ABBFACCB, 设AF=x，则AC=1+x，

1x1x1, x2x10,

解得：x15112,x522， 经检验：x152不符合题意，舍去， AC1151522.

AFBF,BGGC,BGBF,

· · · · · · · · · · · · 故选C 【点睛】

本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明

线· · · · · · · · · · △ACB是解本题的关键. · △ABF∽· 10、D · 【分析】 · · 如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，

· OAOB，AOB90AAOC90，AOCBOD90，ABOD，故有AOC≌OBD，

· · ○· · · · · · 学号○封○年级 线 ODAC2，BDOC1，进而可得B点坐标．

· 封 · · · · · · · · · 【详解】

解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · ·

密· · · · · · · ∵OAOB，AOB90，AAOC90，AOCBOD90 · · · 在△AOC和OBD中 · · · ACOODB90 · ○ · · · · · · ○内密 姓名 ∴ABOD

ABOD OAOB · · · · 外· · · · ∴AOC≌OBD(AAS) ∴ODAC2，BDOC1 ∴B点坐标为(1,2) 故选D． 【点睛】

本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示． 二、填空题 1、10、11 【分析】

计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小． 【详解】

解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：30237、25−30=−5、15−25=−10、19−15=4， ∵4<|−5|<7<|−10|，

∴该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，

故答案为：10、11 【点睛】

此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则． 2、√5 3【分析】

· · · · · · · · · · · · 先把除法转化为乘法，再计算即可完成． 【详解】

√5÷√3×

√5线· · · · · · · · · · · 线 1√3=√5×1√3×1√3=

√53 · 故答案为：3 · 【点睛】 · · 本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错． · ○· · · · · · 学号· 3、79°度 · · · · · · 【详解】 · 解：𝛥𝛥𝛥𝛥绕点𝛥顺时针旋转𝛥°得到𝛥𝛥𝛥𝛥， · · · · · ∠𝛥𝛥𝛥=∠𝛥𝛥𝛥+∠𝛥𝛥𝛥=21°+58°=79°， · · 封· · · · · 封○密○内○年级姓名 【分析】

根据求出∠𝛥𝛥𝛥=79°，即可求出旋转角的度数．

· · · · · · ○ 则∠𝛥𝛥𝛥=𝛥°，

密 · · · · · · · 故答案为：79°． · · · · · · · · · · 【详解】 · · · · 【点睛】

本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为CAF的度数． 4、105°或75° 【分析】

分两种情况：①AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，②AB⊥CD于G，OA交DC于H求出

· · · · · · · · · · ○ · 答案．

外 解：①如图1，AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F， ∵∠B=45°，∠BEF=90°， ∴∠CFO=∠BFE=45°， ∵∠DCO=60°， ∴∠COF=15°

∴∠AOC=90°+15°=105°；

②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H， ∵∠A=45°，∠AGH=90°， ∴∠CHO=∠AHG=45°， ∵∠DCO=60°，

∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；

故答案为：105°或75°．

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键． 5、√6+2## 【分析】

根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可． 【详解】

解：原式=√2(√3+√2)=√6+2， 故答案为：√6+2． 【点睛】

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · · · 封· · · · · · 本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可． · 三、解答题 · · · 【分析】 · · 分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出· 范围内的正整数解即可. · 【详解】 · · 解：解不等式4（x+1）≤7x+10， · · 得：x≥﹣2， · · · · 故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5， · · 所以其正整数解有：1、2、3． · · 【点睛】 · · · · 1、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3

○ · · · · · · 密· · · · · · 密 ○封○ 线 ○ · · · · · · 外 · · · · 内○ 解不等式x﹣5＜x8，得：x＜3.5， 3 本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键. 2、

（1）8×9=72 （2）①10100 ②8866 【分析】

（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当

m=8时，和的值；

（2）①直接根据（1）中规律计算即可；

②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可． （1）

解：∵2+2=2×2， 2+4=6=2×3=2×（2+1）， 2+4+6=12=3×4=3×（3+1）， 2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）， …，

∴2+4+6+…+2m=m(m+1)， ∴m=8时，和为：8×9=72； 故答案为：72； （2）

①2+4+6+…+200 =100×101，

· · · · · · · · · · · · =10100；

②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80) =102×103-40×41 =10506-10 =8866． 【点睛】

此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · 学号年级· · · 的值是解题关键． · 3、 · · （1）1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32,45人 · · （2）最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元 · · 【分析】 · · 封· · · · · ○ · · · · · · 3x4y276x，y（1）设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人，由题意知计算求解即· 2x3y199· · · · · · · （1） · · 解：设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是· · 可．

○封○ 线 密· · · · · · 密 姓名 （2）设租用甲型客车x辆，乙型客车20x辆，由题意知32x4520x850，解得：x用W800x100020x20000200x，可知 x3时费用最低，进而得出结果．

50，费13x，y人

○ · · · · · · 3x4y276由题意知 · 2x3y199· · x32解得 · y45· · · · · 外 · · · · 内○ ∴1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32,45人． （2）

解：设租用甲型客车x辆，乙型客车20x辆 由题意知32x4520x850

50 13解得：x费用W800x100020x20000200x 费用最低时，x3 20x20317辆

Wmin20000200319400元

∴最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用等知识．解题的关键在于正确的列方程和不等式． 4、作图见详解 【分析】

根据简单组合体的三视图画出相应的图形即可． 【详解】

解：从正面看到的该几何体的形状如图所示：

· · · · · · · · · · · · · · · · · · 从左面看到的该几何体的形状如图所示： · · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○ 学号

· · · · 【点睛】 · · 本题考查简单组合体的三视图，理解“长对正，宽相等，高平齐”画三视图的关键． · · 5、15 · 【详解】 · · · · · 封· · · · · ○年级 · · · · · · ○封 解：原式129

21密· · · · · · · · 114 · · 15． · · 【点睛】

· 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算· 乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，· 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行． · ·

· · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 姓名· 171

2