使用班级：0815251 出卷老师：常曦
广 东 金 融 学 院
20 10 /20 11 学年第 2 学期考试试题( A )卷
一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）
1、抽样调查的主要目的是（ ）
A、广泛运用数学的方法 B、用样本统计量推算总体参数 C、修正普查资料 D、计算和控制抽样误差 2、（ ）是指所有可能的估计值与待估参数之间离差平方的均值。 A、估计量方差 B、样本方差 C、均方误差 D、偏差 3、对于简单随机抽样，属于有偏估计的估计量是（ ）
A、样本总值 B、样本均值 C、样本比例 D、样本比率 4、辅助变量的特点不包括以下哪项（ ） A、辅助变量必须与主要变量高度相关
B、辅助变量与主要变量之间的相关关系高度相关 C、辅助变量的总值必须是已知的，或是容易获得的 D、辅助变量必须是服从正态分布。
5、分层随机抽样中，对分层的要求是：（ ） A、同一层的单元差异小、不同层的单元差异大 B、同一层的单元差异大、不同层的单元差异小 C、应保证每层的分布与总体分布的相似性 D、应保证每层的子总体规模都较大。
6、关于分别比估计和联合比估计，以下说法正确的是（ ）
A、对同一样本，联合比估计的估计精度高于分别比估计。 B、对同一样本，分别比估计的估计精度高于联合比估计
C、对同一样本，分别比估计和联合比估计的精度高低取决于各层样本量大
小和各层比率值的差异大小
D、对同一样本，分别比估计和联合比估计的精度高低取决于各层样本单元
的分布。
7、以下不属于整群抽样的优点的是（ ）
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A、抽样框编制得以简化 B、实施调查便利，节省费用
C、样本量得以大大减少 D、对于某些特殊结构的总体，有较高精度 8、对于总体单元分群的标准，以下说法正确的是：（ ） A、应保证每群单元规模都相等或近似相等。 B、应保证每层的子总体规模都较大。 C、应保证群内单元的差异较小。 D、应保证群内单元的差异较大。
9、对于两阶段抽样估计量ˆ的方差，下面公式正确的是（ ）
ˆ) A、 V ( V 1[ E 2 ( ˆ )] 2 [E ˆ )] B、 V(ˆ)E1[V2(ˆ)]V2[E1(ˆ)] V(1C、 V ( ˆ ) V 1[ E 2 ( E 2 [V 1 ( ˆ )] D、 V(ˆ)V1[E2(ˆ)]E1[V2(ˆ)]ˆ )]10、关于直线等距抽样和圆形等距抽样，下列说法不正确的是（ ） A、当N=nk时，直线等距抽样是一种严格的等概率抽样。 B、当N=nk时，圆形等距抽样是一种严格的等概率抽样。 C、当Nnk时，直线等距抽样是一种严格的等概率抽样。 D、当Nnk时，圆形等距抽样是一种严格的等概率抽样。
11、对于系统抽样，总体规模为N，样本容量为n，假设N=kn，则可能的
样本个数为（ ）
nA、n B、k C、CN D、Nn
12、关于二重抽样和两阶段抽样，下列说法不正确的是（ ） A、两者都可被视为分阶段抽样方法。
B、两阶段抽样的第一阶段抽样单位和第二阶段抽样单位往往是不同的 C、二重抽样中，两次抽样的抽样单位都要进行调查。 D、两阶段抽样需要一份完整的抽样名单而二重抽样不需要。 13、内部辅助信息的分类，不包括以下哪项（ ）
A、前期调查资料的信息 B、目标变量外的其他变量 C、为改进估计而专门设计的变量 D、访问员反馈的信息 14、样本的最终权数等于除以下（ ）外，另外三项的乘积。
A、设计权数 B、结构调整系数 C、自加权系数 D、无回答调整系数
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15、以下误差除（ ）外，都属于调查中的非抽样误差 A、抽样框误差 B、非线性误差 C、无回答误差 D、计量误差
二、简答题（本题共4小题，共20分）
1、请简述简单随机抽样的抽取规则（5分）
2、请简述分层随机抽样的三个必要条件（5分）
3、请简述不等概抽样的三种适用情况（5分）
4、请简述系统抽样的主要优点（5分）
三、计算题（本题共6小题，共40分，其中前5题每题6分，最后1题10分）
1、某中学共有2000名中学生，现欲对学生在暑假期间参加各类补习的比例作调查，随机抽取了200名学生进行调查，得到p=0.3。试估计该中学所有学生参加补习班的比例的95%的置信区间。（Z0.051.5,Z0.0251.96，方差小数点保留至0.00001）（6分）
2、某次关于1000个家庭的人均消费的调查中，委托方要求绝对误差为10元，置信区间为95%，根据以前调查的结果，认为总体方差S2=340，若预计有效回答率为70%，则试确定最终样本量。（6分）
3、某街道对居民消费水果的情况进行调查，按所辖小区进行分层，共分10层，其中调查的各层样本结果如下表所示（各层抽样比可以忽略）；试根据已知数据估计该街道居民购买水果的平均支出，以及95%的置信区间。 小区编号
1 2 3
层权（%）
8.2 6.5 13.7
样本量
16 13 27
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样本平均（元） 样本标准差
56 102
105 74 186
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4 5 6 7 8 9 10 5.6 11.8 11.6 17.0 9.8 8.8 7.0 11 24 23 34 20 18 14 76 97 79 83 52 36 52 97 106 112 73 36 52
4、为了便于管理，将某林区划分为386个小区域，现采用简单随机抽样方法，从中抽出20各小区域，测量树的高度，结果如下表，试估计整个林区树的平均高度及95%的置信区间。
区域编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
树木株数 42 51 49 55 47 58 43 59 48 41
平均高度 6.2 5.8 6.7 4.9 5.2 6.9 4.3 5.2 5.7 6.1
区域编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
树木株数 60 52 61 49 57 63 45 46 62 58
平均高度 6.3 6.7 5.9 6.1 6.0 4.9 5.3 6.7 6.1 7.0
5、假设某学校调查学生对宿舍的满意度，采用分层随机抽样，按年级分层，每年级抽取两个班，假设各年级权重相同，调查结果见下；试用平衡半样本方法估计学生满意度的方差。
年级 1 2 3 总计 41 40 38 119 班级S1 满意人数y 就餐人数x 80 79 72 231 37 30 38 105 班级S2 满意人数y 就餐人数x 79 68 55 202
k=4的平衡半样本的确定
半样本 1 2 3 4 层 第 4 页 共 5 页
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(1)h +1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 (2)h (3)h (4)h
6、对于下述人为总体，如果n=1，试用下述方法估计总体总值，并对各种估计量的均方误差进行比较（10分） （1）、简单随机抽样简单估计 （2）、简单随机抽样比估计 （3）、PPS抽样汉森-郝维茨估计
i Y X
1 13 8 2 11 6 3 5 4 4 3 2 5 7 3 四、推导题（本题共1小题，10分）
6、把一个包含2500个个体的总体分为10层，每层包含50个群，每个群包含5个个体。以个体为基础，对某项目的总体方差分析表如下： 层间1 层内群之间2 层内群内个体之间3 自由度 9 490 2000 均方 30.6 3.0 1.6 忽略fpc，假设样本容量相同，（1）简单随机抽样抽取个体与简单随机抽样抽取群，这两种抽样方法的相对精确度？（2）分层随机抽样抽取个体与分层随机抽样抽取群，这两种抽样方法的相对精确度？（按比例分配）(3) 简单随机抽样抽取群与分层随机抽样抽取群
比较三个小问中，这两种抽样方法你分别选择哪一个？
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