第３Ｏ卷第４期 ２０１３年４月 统计研究 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｖｏｉ．３０．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２０１３ 偏向性技术进步的测算与分析 雷钦礼 内容提要：本文构建了一套系统测算要素偏向性技术进步的方法，不仅可以计算出每年资本增强型和劳动增 强型技术进步各自的速率和技术进步的整体偏向性，而且还深化了全要素生产率的分析。使用这一方法对我国 １９９１—２０１１年经济增长过程中技术进步偏向性的测算表明，这一时期我国劳动的生产效率逐年提升，而资本的生 产效率却在１９９５年以后逐年下降，技术进步表现为资本使用和劳动节约型；相对于经济增长率，我国１９９５年以后 大部分年份的全要素生产率的增长率都很低，凸显了我国技术创新的能力不足、经济增长主要依靠要素投入推动 的特征。 关键词：资本增强型技术进步；劳动增强型技术进步；替代弹性；技术进步偏向；全要素生产率 中图分类号：Ｃ８１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４５６５（２０１３）０４—００８３—０９ Ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｂｉａｓｅｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ Ｌｅｉ Ｑｉｎｌｉ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔＯ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｂｉａｓｅｄ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃａｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｎｎｕａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ｃａｐｉｔａｌ—ａｕｇｍｅｎｔｉｎｇ ａｎｄ ｌａｂｏｒ－ａｕｇｍｅｎｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｉａｓ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｄｅｅｐｅｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｆａｃｔｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅｓｅ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｗｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｂｉａｓ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｅｃｏｎｏｍｙ ｆｒｏｍ １９９１ ｔｏ ２０１ １．Ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈａｔ ｌａｂｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｙｅａｒ ｂｙ ｙｅａｒ，ｗｈｉｌｅ ｃａｐｉｔａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｗａｓ ｄｅｃｌｉｎｉｎｇ ｓｉｎｃｅ １９９５，ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｍａｎｉｆｅｓｔｅｄ ａｓ ｃａｐｉｔａｌ—ｕｓｉｎｇ ａｎｄ ｌａｂｏｒ—ｓａｖｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｆａｃｔｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｒｅ ｌｏｗ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ ｓｉｎｃｅ １ ９９５，ｗｈｉｃｈ ｈｉｇｈｌｉｇｈｔｓ ｔｈｅ ｌａｃｋ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ ｗａｓ ｍａｉｎｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｉｎｐｕｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃａｐｉｔａｌ—ａｕｇｍｅｎｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ；Ｌａｂｏｒ－ａｕｇｍｅｎｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ；Ｔｈｅ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ；Ｂｉａｓｅｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ；Ｔｏｔａｌ Ｆａｃｔｏｒ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ 本文为教育部人文社会科学基金项目“偏向性技术进步的统计测算方法研究”（１２ＹＪＡ９１０００１）的阶段性成果。 ［５］Ｊ．Ｗ．Ｓｕｎ，Ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ：ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９８（２０）： ８５—１００． 作者简介 孟彦菊，女，１９７９年生，河南原阳人。２００９年毕业于西南 财经大学，获统计学专业博士学位，现为云南财经大学统计 与数学学院副教授。研究方向为宏观经济统计。 成蓉华，女，１９８０年生，山西林汾人，２００６年毕业于昆明 ［６］Ｊ．Ａｌｂｒｅｃｈｔ，Ｄ．Ｆｒａｎｃｏｉｓ，Ｋ．Ｓｃｈｏｏｒｓ．Ａ Ｓｈａｐｌｅｙ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｅｍｉｓｓｉｏｎｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒｅｓｉｄｕａｌｓ［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｏｌｉｃｙ，２００２（３０）： ７２７—７３６． ［７］郑长德，刘帅．产业结构与碳排放：基于中国省际面板数据的实 证分析［Ｊ］．开发研究，２０１１（０２）：２６—３３． 理工大学，获系统理论专业硕士学位，现为云南财经大学统 计与数学学院讲师。研究方向为统计计算与数据挖掘。 黑韶敏，女，１９７７年生，云南大理人，２００６年毕业于云南 ［８］孟彦菊，翟佳琪．关于Ｅｃ＋１０联合模型的综述［Ｊ］．统计研究， ２００８（９）：１１０—１１２． 大学，获数理统计专业硕士学位，现为大理学院讲师。研究 方向为数理统计。 ［９］廖明球．投入产出及其扩展分析［Ｍ］．北京：首都经济贸易大 学出版社，２００９． （责任编辑：黄煌） ・８４・ 统计研究 ２０１３年４月 一、引言 现代经济学的理论和实证研究均表明，技术进 步是经济增长的最终根源。自从索洛（Ｓｏｌｏｗ， １９５７）¨ 开创性地推导出了经济增长核算方程以 来，经过Ｊｏｒｇｅｎｓｏｎ和Ｇｒｉｌｉｃｈｅｓ（１９６７）、Ｄｉｅｗｅｒｔ （１９７６）等学者的扩展，测算技术进步速率及其对经 济增长的贡献份额就成为了宏观经济分析的一个重 要内容。随着对技术进步作用认识的深入，技术进 步贡献率逐渐成为世界各国管理部门备受关注 的重要指标－ｚ ，并成为各国统计部门日常核算 的一个重要组成部分。 尽管索洛经济增长核算方法及其扩展已经基本 成为测算技术进步及其对经济增长贡献的标准方 法，但是这并不表明该方法不存在问题。实际上，索 洛经济增长方程建立的基础是希克斯（Ｈｉｃｋｓ）中性 技术进步的假定，或资本与劳动的替代弹性为１，从 而生产函数为Ｃｏｂｂ．Ｄｏｕｇｌａｓ函数形式的假定。然 而，遗憾的是，这两个基本假定并不符合经济现实。 首先，现实经济增长过程中，技术进步既不是外 生的，也不是希克斯中性的，而是分别体现在生产过 程中所使用的劳动力身上和资本装备之中，其中，既 有劳动增强型的技术进步，也有资本增强型的技术 进步，并且二者的进步速率通常并不相等，从而技术 进步的整体表现就具有偏向性。从文献看，对技术 创新要素偏向性的最早论述可以追溯到希克斯《工 资理论》（１９３２）中的“生产要素相对价格的变化本 身就是技术发明的激发动力，也就是对特定类型技 术发明——偏向于节约使用已经变得相对昂贵要素 的技术发明的激发动力 。”在２０世纪６０年代， Ｆｅｌｌｎｅｒ（１９６１）曾将希克斯的论述加以扩展，认为由 于工资过去一直持续增长，并且预期还将增长，技术 变化将会试图节约这种正变得更加昂贵的要素，所 以技术进步是更加劳动增强型的 。Ｋｅｎｎｅｄｙ （１９６４）则认为技术创新的发生将使资本和劳动所 得在ＧＤＰ中的份额保持稳定 。Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ（１９６５） 基于Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｆｅｌｌｎｅｒ的论述，构建了一个企业可 以选择资本增强型技术创新或劳动增强型技术创新 以最大化当期成本降低率的简化式模型 。然而， 正如Ｎｏｒｄｈａｕｓ（１９７３）所批评的那样，这些论述缺乏 微观根基 ，因此有关技术创新偏向性的论述长期 以来都没有引起更多的关注。但是，随着２０世纪 ９０年代以来内生经济增长理论的兴起，技术进步的 内生化问题迫使人们对技术创新过程进行更深入细 致的考察，从而使技术创新的要素偏向性概念再次 被重新提出。美国麻省理工学院教授Ｄａｒｏｎ Ａｃｅｍｏｇｌｕ（２００２ ，２００３ ，２００７ ）在内生经济增 长模型的框架下，从理论上分析了追求利润最大化 的企业面对要素价格变化和不同产品的不同市场规 模所进行的有目的的技术发明行为，揭示了技术创 新方向的决定因素及其作用机制，提供了有偏的要 素增强型技术进步的微观基础。理论的分析表明， 企业在利润最大化目标的驱使下，价格效应将引导 其技术创新偏向于相对稀缺的生产要素，而市场规 模效应则引导其技术创新偏向于相对丰裕的生产要 素，两种效应的共同作用形成了技术创新的整体 偏向。 其次，关于资本与劳动的要素替代弹性，从２０ 世纪６０年代起，国外就不断有学者对其数值进行测 算。Ａｒｒｏｗ等（１９６１）在技术进步为希克斯中性的假 设下，计算得出美国１９０９—１９４９年问的资本与劳动 的替代弹性为０．５７，Ｋｅｎｄｒｉｃｋ和Ｓａｔｏ（１９６３）也在希 克斯中性的假设下测算得出美国１９１９—１９６０年间 资本与劳动的替代弹性为０．５８，Ｂｒｏｗｎ和Ｄｅ Ｃａｎｉ （１９６３）在要素增强型技术进步的假设下估计得出 美国１８９０—１９５８年问的要素替代弹性为０．４４， Ｄａｖｉｄ和ｖａｎ ｄｅ Ｋｌｕｎｄｅｒｔ（１９６５）也在技术进步为要 素增强型的假设下估计得出美国１８９９—１９６０年问 的要素替代弹性为０．３２，Ｂｏｄｋｉｎ和Ｋｌｅｉｎ（１９６７）则 在希克斯中性技术进步的假设下计算得出美国 １９０９—１９４９年问的要素替代弹性为０．５～０．７， Ｗｉｌｋｉｎｓｏｎ（１９６８）在要素增强型技术进步的假设下 估计得出美国１８９９—１９５３年问的要素替代弹性为 ０．５，Ｓａｔｏ（１９７０）在要素增强型技术进步的假设下估 计得出美国１９０９—１９６０年间的要素替代弹性为 ０．５～０．７，Ｐａｎｉｋ（１９７６）和Ｋａｈ（１９７８）也在要素增强 型技术进步的假设下分别估计得出美国１９２９— １９６７年间的要素替代弹性为０．７６ 。然而，Ｂｅｒｎｄｔ （１９７６）通过更精细核算的美国制造业１９２９—１９６８ 年的时间序列数据估计得出结论认为，美国制造业 的要素替代弹性与１没有显著差别 ，随后该文的 结论在长达１／４多世纪的时期内被大量引用，作为 支持使用Ｃｏｂｂ．Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数的强力证据，几乎 成为了普遍认可的经典。但是，近些年来，这一传统 第３０卷第４期 雷钦礼：偏向性技术进步的测算与分析 ・８５・ 的经典结论不仅受到了新兴的内生经济增长理论的 挑战，也受到了诸多实证研究的挑战。Ｔｅｖｌｉｎ和 Ｗｈｅｌａｎ（２００３）根据美国的总量投资数据估计得出 要素替代弹性为０．１８，Ｂａｋｈｓｈｉ等（２００３）根据英国 的总量投资数据估计得出要素替代弹性为０．３２，而 Ｅｌｌｉｓ和Ｐｒｉｃｅ（２００４）也根据英国的总量投资数据估 计得出要素替代弹性为０．４４，Ｂａｒｎｅｓ等（２００６）根据 美国的面板数据估计得出要素替代弹性为０．３２～ ０．４２，而Ｃｈｉｒｉｎｋｏ等（２００７）也使用美国的面板数据 估计得出要素替代弹性为０．５２；Ｋｌｕｍｐ等（２００８）使 用欧洲地区的数据估计得出要素替代弹性为０．７０， Ｓｍｉｔｈ（２００８）使用英国的面板数据估计得出要素替 代弹性为０．４０ 。而Ａｎｔｒａｓ（２００４）则根据现代经 济增长理论对Ｂｅｒｎｄｔ（１９７６）的模型设定进行了分 析，指出其希克斯中性技术进步的假定导致所设定 的计量模型中出现了遗漏变量的偏误，从而必然导 致要素替代弹性的估计值偏向于１。并且，Ａｎｔｒａｓ还 使用美国私营部门１９４８—１９９８年的时间序列数据， 首先按照Ｂｅｒｎｄｔ的模型设定，也得出了要素替代弹 性与１没有显著差别的结果，然而通过允许偏向性 技术进步而修改计量模型的设定，则得到的要素替 代弹性的估计值显著小于１。由此，Ａｎｔｒａｓ得出结论 认为美国经济不能用Ｃｏｂｂ—Ｄｏｕｇｌａｓ总量生产函数来 描述 “ 。 面对理论的突破和实证的挑战，如何在经济增 长核算中测度技术进步的偏向及其速率与作用就成 为了摆在经济学和经济统计学者面前的一个重要任 务。Ｋｌｕｍｐ等（２００７）将具有要素增强型技术进步 的ＣＥＳ生产函数规格化，导出了规格化的供给方方 程组，给出了一个测算要素增强型技术进步模式的 计量经济模型，并用此模型对美国１９５３—１９９８年间 劳动增强型和资本增强型技术进步的模式和速率进 行了估计 。Ｒｙｕｚｏ Ｓａｔｏ和Ｔａｍａｋｉ Ｍｏｒｉｔａ（２００９）则 用指数方法构建了测算要素增强型技术进步速率的 方法，并对１９６０—２００４年间美国和日本劳动增强型 和资本增强型技术进步的速率及其对经济增长的作 用进行了测算和比较分析 。然而，尽管这些开创 性的研究无疑都具有重要的意义，但是也都存在一 些局限和缺陷。Ｋｌｕｍｐ等给出的规格化供给方方程 组方法只是一种计量模型方法，只适用于较长时段 样本期内要素增强型技术进步模式和速率的整体测 算，而不能像现行的增长核算所要求的那样用于单 个年度的测算。而Ｓａｔｏ和Ｍｏｒｉｔａ的指数方法所存 在的缺陷则主要有二，一是没有考虑的存在以 及税收的影响；二是用希克斯中性假设下的要 素替代弹性代替具有技术进步偏向的要素替代弹 性，不仅导致计算方法在理论逻辑上的不一致，而且 也导致计算结果的可能偏差。 本文拟将指数方法和计量经济模型方法相结 合，构造出一个既可对单个年度的技术进步偏向进 行测度，又可对较长时段整个样本期间技术进步的 总体偏向进行测度的方法，并将该方法用于对我国 近些年来技术进步偏向的实际测算。改革开放以 来，中国经济经历了多年持续快速的增长，无论是经 济总量，还是人均收入水平都迈上了一个新的台阶， 目前正面临着产业转型升级、经济增长方式转变的 重要关口。而转型升级的主要内容就是大力加强技 术研发的力度，加快全社会技术创新的步伐，增强我 国企业的国际竞争力，提升其在全球产品价值链中 的位级，变中国制造为中国创造。显然，要实现这一 目标，就必须对我国过去和现在技术进步的路径有 一个清晰的了解，并对未来技术创新的方向有一个 明确的认识。因此，对我国偏向性技术进步的测算 分析将有重要的意义。 二、技术进步偏向的测度方法 根据内生经济增长理论可知，技术进步并不是 于生产要素之外，而是企业有目的的研发活动 所产生的结果。根据要素市场和产品市场的变化及 其未来发展趋势，企业在技术研发过程中，有些将会 选择进行劳动增强型的技术创新，而有些则会选择 进行资本增强型的技术创新，从而使社会的生产过 程中既有资本增强型技术的不断引入与使用，也有 劳动增强型技术的不断引入与使用。因此，生产函 数设定应既包含资本增强型技术进步，同时又包含 劳动增强型技术进步，能同时体现两类技术进步的 生产函数的一般形式为： Ｑ ＝Ｆ（Ａ Ｋ ，Ｂ Ｌ ） （１） 式中，Ｑ 为总产出，Ｋ 和￡ 分别为生产过程中 的资本投入和劳动投入，Ａ 和曰 分别表示资本增强 型技术水平和劳动增强型技术水平，分别代表资本 和劳动两种生产要素各自的生产效率水平。 该生产函数可以囊括目前文献中常用的各种生 产函数形式。其中，如果Ａ ＝Ｂ ＝ ，则该生产函数 ・８６・ 统计研究 ２０１３年４月 就退化为希克斯中性生产函数Ｑ ＝Ｔ Ｆ（Ｋ ，Ｌ ）；如 果 ≠Ａ ：１，则该生产函数就是哈罗德中性生产函 权数就是资本和劳动各自的收入份额。即有： 数Ｑ ＝Ｆ（Ｋ ，Ｂ Ｌ ）；如果Ａ ≠Ｂ ＝１，则该生产函数 吾＝ 鲁＋卢詈 （６） 就是索洛中性生产函数Ｑ ＝Ｆ（Ａ Ｋ ，Ｌ ）。 式（Ｉ）虽然没有给出函数的具体形式，但根据 经济理论，通常均假设生产函数式具有如下性质：① 一次齐次性；②二阶连续可微，且Ｆ ＞０，Ｆ ＞０，Ｆ ＜０，Ｆ ＜０，Ｆ ＞０。即生产过程具有常数规模报 酬的性质，且各个生产要素的边际产出均为正，但边 际报酬递减。 （一）具有要素增强型技术进步的增长核算 方程 类似于索洛推导增长核算方程的方法，在式 （１）两边对时间ｔ求导，然后再除以总产出Ｑ ， 得到： ： ＋ ＋ 土＋ 旦旦 Ｑ ＯＫ Ｑ Ｋ ＯＡ Ｑ Ａ。ＯＬ Ｑ Ｌ。ＯＢ Ｑ Ｂ （２） 由式（１）可知： ＡＫ 一 一 ＯＫ Ｑ （ＡＫ） ＯＫ Ｑ ａ（ＡＫ）Ｑ Ｆ ａ（ＡＫ）Ａ ＯＦ Ａ ａ（ＡＫ） ＯＡ Ｑ ＯＡ Ｑ ａＦ Ｌ ＯＦ ａ（ＢＬ）Ｌ ＯＦ ＢＬ ＯＬ Ｑ ａ（ＢＬ） ＯＬ Ｑ ａ（ＢＬ）Ｑ ＯＦ ａ（Ｂ ）Ｂ ＯＦ Ｂ ａ（ＢＬ） ＯＢ Ｑ ＯＢ Ｑ 式中，（ＯＦ￣ＯＫ）（Ｋ／Ｑ）和（ＯＦ／ＯＬ）（Ｌ／Ｑ）分别为 总产出中归属于资本和劳动的份额，若记二份额分 别为 和口，即： ＝蓑 一，Ｑ Ｏ 一一 Ｌ Ｑ （Ｌ３ｊ ） 则由一次齐次性生产函数的欧拉定理可知， ＋卢＝１。将 和卢代人，式（２）又可写为： 罟＝ 鲁＋卢詈＋ 十卢 ｃ４ 如果技术进步是希克斯中性的，Ａ ＝Ｂ ＝Ｔ ，则 式（４）就退化为索洛经济增长核算方程： 罟＝吾＋ 簧＋卢 ｃ５ 比较式（５）和式（４）可以看出，全要素生产率的 增长率即希克斯中性技术进步率是资本增强型技术 进步率和劳动增强型技术进步率的加权平均数，其 显然，希克斯中性技术进步是产出增强型的技 术进步，可以根据式（５）用余值法进行测算，但是对 于要素增强型技术进步来说，式（４）中两种要素的 技术进步率都不可能直接观测计算，所以仅根据这 一个增长方程并不能测算出任何一种要素增强的技 术进步。因此，要进行测算，必须另辟蹊径。 （二）要素增强型技术进步的测算方法 企业是生产经营的主体，也是实现技术创新和 技术进步的主体，企业的生产经营目标自然是利润 的最大化。对于企业利润最大化的一阶条件，无论 是理论研究，还是实证分析，文献中通常都直接使用 微观经济学中厂商理论的现成结论，而没有考虑到 的存在。但是，在现代社会，、营业税等 各种生产税的设置都涉及到部门，这不能不成 为企业在进行生产决策时需要考虑的因素，从而影 响企业的行为。因此，为了更真实准确地反映企业 的生产经营行为，必须导出征收生产税条件下 的企业利润最大化的一阶条件。记资本的租金率为 ｒｌ，劳动的工资率为Ｗ ，生产过程中所征收的生 产税税率为ｒ ，则企业的利润可以写为： ７ｒ ＝Ｆ（Ａ Ｋ Ｂ Ｌ ）一ｒ，Ｋ —Ｗ Ｌ 一ＴｔＦ（Ａ Ｋ ，，Ｂ Ｌ ） （７） 将式（７）对资本Ｋ 和劳动力 分别求导，可得 企业利润最大化的一阶条件为： ０１７＂ｔ＝（１一ｒ ）ＦＫ—Ｆｔ＝０ （８） ０ｑ＇ｒｔ＝（１一 一Ｗｔ＝０ （９） 这表明，在税收存在的环境下，资本和劳动 的报酬率分别为用生产税税率扣减后的各自的边际 产出。 记单位有效劳动的产出为 ＝Ｑ／ＢＬ，单位有效 劳动的有效资本为 ＝ＡＫ／ＢＬ，则生产函数的集约形 式可以写为： 亩＝ ）＝Ｆ（ＡＫ／ＢＬ，１） （１０） 为表述简洁，记ｓ ＝１一ｒ ，则资本的报酬率和 劳动的工资率又分别可以写为： ｒ＝ｓＡｆ（五） （１ １） Ｗ＝ｓＢ Ｅｆ（ ）一惫厂（ ）］ （１２） 第３０卷第４期 雷钦礼：偏向性技术进步的测算与分析 ・８７・ 生产中的两种投入要素通常具有一定的替代 性，企业往往根据二者边际生产率的变化或根据两 种要素市场价格的变化调整两种要素的配置比例， 通常用来测度两种投入要素之间替代性强弱的指标 是要素替代弹性。记生产过程中资本与劳动投入之 比为ｋ＝Ｋ／Ｌ，劳动的边际产出对资本的边际产出之 比率为Ｐ＝Ｆ ／Ｆ ，则可以设定资本和劳动的替代弹 性为： 一堂Ｏｌｎｐ一 ｄ Ｆ ／Ｆ（ ／ Ｆ） ／Ｆ ，Ｌ ，在生产函数为一次齐次函数、且二阶连续可微 的假设下，根据欧拉定理，可以将要素替代弹性表 示为： Ｆ 瓦 （１４） ． 对于式（１０），根据式（１４），资本和劳动二者替 一＝ 代弹性又可表示为： 厂（ ） 五）一驴（ｊＩ）］ （１５） 记单位有效劳动的工资率为面＝ｗ／Ｂ，则由式 （１２）可得： ＝ Ｓ 五）一驴（ ） 此式两边分别对（面／ｓ）求导，得： １＝厂 ｄｋ ｄ￣掣 （１６） ｌ 一置尸 ｄｋ ｄ？ｔ 一厂 ｄｋ ｄ？ｌ 由集约形式的生产函数式（１０）可知： ｄ／ｃ １ ｄ ， 所以，就有： ｄ（ｉ由 ｆ）／ｓ） 一一 ｋｆ， （１７） 将式（１７）和式（１６）以及式（１０）都代入式 （１５），则要素替代弹性可表示为： ｄＯ 面／ｓ —ｄ（ｆｖ—／ｓ）— （１８） 记劳动力的人均产出为ｑ＝Ｑ／Ｌ，则有亩＝ｑ／Ｂ。 根据对数求导原理，由式（１８）可得替代弹性的又一 个表达式为： 古 ：＿西 （１９） ｓ １ｕ Ｂ 由式（１９），可以解出劳动增强型技术进步率的 计算公式为： ，ｏｒ≠１ （２０） 如果记单位资本的产出为 ＝Ｑ／Ｋ，则使用类似 的方法，可导出资本增强型技术进步率的计算公 式为： ＿三－一 ｆ 一 １ ： — ， ≠１ （２１） （三）技术进步偏向的测度方法 根据希克斯（１９３２）关于技术进步偏向的定义， Ｄｉａｍｏｎｄ（１９６５） 曾给出技术进步偏向指数为： ＦＫｔＦＬｔ Ｄ＝一 ＝ 一 （２２） 式中，Ｆ缸＝ＯＦＫ／Ｏｔ，Ｆ ＝ＯＦＬ／Ｏｔ，分别表示由技 术进步所带来的资本和劳动边际产出的增量，而技 术进步偏向指数的含义则为由技术进步所带来的资 本边际产出增长率和劳动边际产出增长率之差。如 果技术进步偏向指数Ｄ＞０，则表明技术进步引起的 资本边际产出增长率大于劳动边际产出增长率，称 为技术进步偏向资本使用（ｃａｐｉｔａｌ—ｕｓｉｎｇ）的，也称为 偏向劳动节约（１ａｂｏｒ—ｓａｖｉｎｇ）的；如果技术进步偏向 指数Ｄ＜０，则表明技术进步引起的劳动边际产出增 长率大于资本边际产出增长率，称为技术进步偏向 劳动使用（１ａｂｏｒ—ｕｓｉｎｇ）的，也称为偏向资本节约 （ｃａｐｉｔａｌ－ｓａｖｉｎｇ）的；如果技术进步偏向指数Ｄ＝０，则 称为技术进步是希克斯中性（Ｈｉｃｋｓ—ｎｅｕｔｒａｌｉｔｙ）的。 假设技术进步是非体现的，即外生的，则资本增 强型技术水平指数Ａ 和劳动增强型技术水平指数 曰 就都只是时间ｔ的函数，从而可导出技术进步偏 向指数Ｄ的计算公式为： Ｄ＝（１一 ）（ Ａ一百Ｂ） （２３） 由式（２３）可以看出，判断技术进步是偏向劳动 节约的，还是偏向资本节约的，不仅要看资本增强型 技术Ａ的进步速率是快于还是慢于劳动增强型技 术 的进步速率，而且还要看要素替代弹性Ｏｒ是大 于１还是小于１。如果要素替代弹性 ＜１，则当Ｂ／ Ｂ＞Ａ 时，有Ｄ＞０，技术进步是偏向劳动节约的， 反之就是偏向资本节约的；如果要素替代弹性 ＞ １，则当Ａ／Ａ＞Ｂ／Ｂ时，也有Ｄ＞０，技术进步也是偏 ・８８・ 统计研究 ２０１３年４月 向劳动节约的，反之就是偏向资本节约的；如果要素 替代弹性ｏｒ＝１，则不论资本增强型技术Ａ的进步速 率是快于还是慢于劳动增强型技术 的进步速率， 技术进步偏向指数Ｄ都等于０，从而无法判断技术 进步的偏向，这表明使用Ｃｏｂｂ—Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数是 无法测度技术进步偏向的。 三、要素替代弹性的估计 由式（２０）和式（２１）可以看出，要实际计算出两 种要素增强型技术进步速率的数值，还必须预先确 知资本与劳动两要素替代弹性ｏｒ的数值。为此，可 设定式（１）具有如下形式的ＣＥＳ形式： Ｑ ＝【０（Ａ Ｋ ）一 ＋（１一 ）（Ｂ Ｌ ）一 】一 （２４） 式中， ∈（０，１）是反映生产过程中资本和劳动 两种要素配置的分配参数，而Ｐ＝（１一ｏｒ）／ｏｒ≥一１ 则是反映资本和劳动两种要素相互替代性的替代参 数，ｏｒ∈（０，∞）为要素替代弹性。如果ｏｒ＝∞，则资 本和劳动具有完全的替代性，式（２４）就退化为线性 生产函数；如果ｏｒ＝１，则式（２４）就退化为Ｃｏｂｂ－ Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数；如果ｏｒ＝０，则资本和劳动相互不 可替代，则式（２４）就退化为Ｌｅｏｎｔｉｅｆ生产函数。显 然，ＣＥＳ生产函数涵盖了常用的几种生产函数，具有 更普遍的适用性。 由式（２４），可以推导出资本和劳动的边际产出 分别为： ＝ ㈢ （２５） ㈢ （２６） 将式（２５）代入式（８），并将式（２６）代入式（９）， 则得到资本报酬率和劳动报酬率的表达式分别为： （ （２７） ＝（１一 １ （ ） （２８） 由于资本增强型技术水平Ａ 和劳动增强型技 术水平 二者都不可观测，为了能够估计，可假设 二者各自以指数变化，有Ａ ＝Ａｏｅ “ ， Ｂ ＝Ｂ。ｅ札”钆‘，分别代人式（２７）和式（２８），然后取对 数则得到： ｎ（ ）＝ ｎ ｃ ｔ一 （ ） １一 （２９） ・ｎ（譬）： ｎ…一 ＋ 一 （ ） 卜 ｎ（３０） 式中，ｙ 和ｙ 分别为资本增强型技术水平和 劳动增强型技术水平的平均增长率， 和ｓ 分别为 对二者的随机冲击。显然，两随机冲击ｓ 和８ 可 能存在同期相关，因此对式（２９）和式（３０）的估计需 要用带约束的系统估计的方法。为了表述简便，记： ㈢ ㈡， ｎ（ ｎ（ ） 则式（２９）和式（３０）就可简写为： Ｙ胁：６ ＋．，７ ｔ＋ｏｒｘ ＋ｌ上 （３１） Ｙ Ｌｌ＝６￡＋田￡ｔ＋ｏｒＸ ＋“ （３２） 对于由ｎ期观测值组成的时间序列样本，将式 （３１）和式（３２）中被解释变量和解释变量的样本观 测值分别堆积组成２ｎ维观测值向量Ｙ和２ｎ×５维 观测值矩阵Ｘ为： ｙ ： 式中，ｉ为取值全为１的ｎ维向量，０为ｎ维０ 向量；同时，将式（３１）和式（３２）中的系数排列成向 量西为： 咖：（６Ｋ叩Ｋ ６Ｌ叼Ｌ ｏｒ） 则式（３１）和式（３２）的样本观测方程就可以合 并写为： Ｙ＝ ＋“ （３３） 式中，“＝（“ ｕ ） 是２ｎ维随机干扰向量，记 第ｔ时期随机冲击向量“ ：（“ ｕ ） 的协方差矩 阵为： ）：∑＝ ｒｏＫ：Ｌ１ （３４） 则随机干扰向量ｕ的协方差矩阵为： Ｅ（ Ｈ ）＝ ：∑ｏ， （３５） 使用广义最小二乘（ＧＬＳ）法对式（３３）进行估 第３Ｏ卷第４期 雷钦礼：偏向性技术进步的测算与分析 ・８９・ 计，可得回归系数向量 的估计值为： ＝（ （∑～ｏ，） ） （∑～ｏ １）ｙ（３６） 通常，随机冲击向量的协方差矩阵∑是未知 的，这时可先用普通最小二乘法估计得出其估计值 ，然后再用广义最小二乘法估计模型的回归系数 向量，即使用可行广义最小二乘（ＦＧＬＳ）方法进行 估计。 四、测算分析 测算技术进步偏向性所需要数据有社会最终产 品的总产出Ｑ 、生产过程中投入的资本数量Ｋ 和劳 动力数量 、资本和劳动各自的报酬率 和埘 ，以 及生产税的税率Ｊｒ 。 《中国统计年鉴》公布各年的国内生产总值 ＧＤＰ和各年年末从业人数序列。使用各年的现价 ＧＤＰ序列和实际ＧＤＰ指数序列可构造出ＧＤＰ缩减 指数序列，用此价格缩减指数对现价ＧＤＰ序列进行 缩减，得到实际ＧＤＰ序列，就可作为社会最终产品 的总产出序列，本文的ＧＤＰ价格缩减指数以２０００ 年为基期，所得到的实际ＧＤＰ序列是以２０００年价 格计算的ＧＤＰ序列。将各年年末与年初的从业人 员数进行简单平均，就可作为生产过程中劳动力的 总投入序列。 国家统计局没有核算发布生产过程中资本的数 量，需要加以估算。本文首先根据我国１９５３—１９７８ 年实际固定资本形成的年平均增长率和该期间固定 资产的平均折旧率，估算得出１９７８年年末的全社会 固定资本存量，其估算公式为： （３７） 式中 为初始年份的资本存量，，ｎ为初始年份 的实际固定资本形成额，即以２０００年价格计算的 １９７８年的固定资本形成额，ｇ为初始年份以前各年 实际固定资本形成的平均增长率，６为平均折旧率。 然后，将支出法ＧＤＰ核算中每年固定资本形成的数 据，用以２０００年为基期的固定资产投资价格指数进 行缩减，得出以２０００年价格计算的每年实际固定资 本形成额数据，并根据我国２００４年和２００８年两次 经济普查得出的折旧率数据，根据永续盘存法公式： Ｋ ＝，ｌ＋（１— ）Ｋ 一ｉ （３８） 以１９７８年为推算的初始年份，进行递推计算， 就得出了各年年末的固定资本存量序列 。将每 年年初和年末的固定资产存量相加简单平均，就得 到了每年的资本投入量序列。 为了计算出每年资本和劳动各自的报酬率以及 生产税的税率，本文将各年收入法省级生产总值核 算数据的每个项目的省份数据分别相加，计算得出 了１９９０—２０１１年全国各年最终产品初次分配中劳 动者报酬、固定资产折旧、生产税净额、营业盈余四 个分项的数据，用ＧＤＰ价格缩减指数对每项数值进 行缩减得出各项的实际值，然后，用实际劳动者报酬 总额除以年平均从业人员数就得到了劳动报酬率 钾 ，用实际固定资产折旧与实际营业盈余之和除以 实际固定资本投入量就得到了资本报酬率ｒ ，用实 际生产税净额除以实际ＧＤＰ或者用各年名义生产 税净额除以当年的名义ＧＤＰ就得到了生产税税 率Ｊｒ 。 本文的样本期为１９９０—２０１１年，考虑到在 ２００４年第一次全国经济普查以后，国家统计局和各 地区统计局曾根据普查资料对１９９３—２００４年各年 度的ＧＤＰ数据进行了系统修订，并且２００４年国家 统计局还对收入法ＧＤＰ核算中关于农业生产和个 体经济经营收入在劳动者报酬和营业盈余之间的划 分方法进行了修改，这些修订和修改必然会导致修 改前后的数据不完全一致，因此本文特设置两个虚 拟变量Ｄ ，和Ｄ。 来分别反映这两个事件： Ｄ。～ ：ｆ【１．０， １９９３—２０１１ｙｅａｒｓ９９ｏ一 ９９２ｙｅａｒｓ ９９ －２００３ｙｅａｒ ｓ Ｄｏ４＝ ｍ…另外，再考虑到２００８年以来全球严重的金融和 经济危机对社会生产和经济发展造成了巨大的影 响，所以也需要设置一个相应的虚拟变量来表示这 次危机所导致的结构变化。该虚拟变量用Ｄ。 表 示，设置为： Ｄｏｓ＝｛？： 。９。９：－一２。００ ７。ｙ。ｅ ａｒ ｓ 虽然计算方法的改变和数据的修订以及金融和 经济危机的发生都可能不仅会导致模型截距项的改 变，并且也可能会引起经济变量趋势的变化，但考虑 到１９９３年之前的样本期很短，所以虚拟变量Ｄ。 只 以可能影响模型截距项的形式出现，而其余两个虚 拟变量则分别都以既可能影响模型截距项、又可能 ・９０・ 统计研究 ２０１３年４月 影响模型趋势项的形式加入到联立方程式（３１）和 式（３２）之中。对加入这些虚拟变量的联立方程式 （３１）和式（３２）使用前述带约束的似不相关回归估 计方法进行估计，得到的结果见表１。 表１方程式（３１）和式（３２）的联立估计结果 模型一 模型二 变量或参数 ・ｎ（詈） ｌ ｆ １Ｌ ， ｌ Ｉ ｆ １ Ｋ ， ｌ ｆ １Ｌ ， 一０．２４８８ —０．１９６７… 一Ｏ．１５６９ —０．１４０６” ｃｏｎｓｔ ［０．０９６１］ ［０．０５８６］ ［０．０９２０］ ［０．０５６０］ ０．３２９２… ０．３２９２… ０．３８２３’” ０．３８２３… ［０．０５５２］ ［０．０５５２］ ［０．０５２７］ ［０．０５２７］ 一０．００８６… ０．０５２３… 一０．００８ｌ… ０．０４８４… ｆ ［０．００１４］ ［０．００４２］ ［０．００１４］ ［０．００４０］ Ｄ０．０９４８… ０．０８０６… ０．０８４２”’ ０．０７５３… ９３ ［０．０１６７］ ［０．０１０９］ 『０．０１６３］ ［０．０１０８］ Ｄ一Ｏ．１４７５ 一０．３４７２… 一０．０６６７… 一０．２６８７… ０４ ［０．１０２３］ ［０．０７７３］ ［０．０１６５］ ［０．０５６７］ Ｄ０．００５９ ０．０２８７… ０．０２４０… ０４‘ｔ ［０．００６８］ ［０．００４９］ ［０．００３７］ Ｄ０．６９４７… ０．１５８０ ０．５８９９… ０８ ［０．１６３４］ ［０．１２２５］ ［０．１２９２］ Ｄ一０．０３５７… 一０．Ｏｌ３３’ 一０．０２８６… 一０．００４９… ｏ８・ｌ ［０．００９３］ ［０．００６７］ ［０．００６６］ ［０．００１０］ Ｒ ０．９５８２ ０．９９９６ ０．９５８６ ０．９９９７ Ｄ １．７５５９ ２．００７７ １．５３６７ １．９０６２ 注：…表不在１％的水平上显著，”表不在５％的水平上显著， 表示在１０％的水平上显著。 在表１中，模型一表示加入全部虚拟变量以后 的联立方程式（３１）和式（３２）的估计结果，而模型二 则是在模型一中去掉不显著的虚拟变量以后的估计 结果。由模型二可以看出，资本与劳动替代弹性 的估计值为０．３８２３，显著小于１，这表明我国实证研 究中通常或明或暗地给定要素替代弹性为１的假设 与实际不符，Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数并不适合用来 描述我国的总体经济发展。 根据要素替代弹性 的估计值和时间变量ｔ的 系数估计值，还可以推算出资本增强型技术进步的 平均速率ｙ 和劳动增强型技术进步的平均速率ｙ 的估计值，并由式（２３）还可以推算出期间的平均技 术进步偏向指数值，推算的结果见表２。 表２偏向性技术进步速率与指数的估计结果 时段 Ｋ Ｄ ｌ９９０—２００３ —０．０ｌ３１ ０．０７８４ ０．１４７８ ２００４—２００７ 一Ｏ．Ｏｌ３ｌ Ｏ．１１７２ Ｏ．２１Ｏ５ ２００８—２０１１ 一０．０５９５ ０．１０９３ ０．２７２７ 由表２的推算结果可以看出，在１９９０—２０１１年 的整个样本期间，我国经济增长过程中的技术进步 平均是偏向于资本使用和劳动节约型的。在此期 间，资本增强型技术进步的平均速率为负，而劳动增 强型技术进步的平均速率为正，表明资本的生产效 率平均是下降的，而劳动的生产效率平均是提高的。 其中，１９９０—２００７年期间，我国资本的生产效率平 均每年下降１．３１％，而劳动的生产效率在１９９０— ２００３年间平均每年上升７．８４％，在２００４—２００７年 间平均每年上升１１．７２％，并且２００８年以来的全球 金融和经济危机则导致我国近几年来资本的生产效 率下降更快，达到了年平均下降５．９５％，而劳动的 生产效率的提升速度也下降了近１个百分点，从以 前平均每年上升１１．７２％下降为平均每年上 升１０．９３％。 使用计量经济模型，我们只能得到较长一段时 期内资本增强型技术进步和劳动增强型技术进步的 平均速率和平均偏向指数，若要测算出每个年份资 本和劳动各自的技术进步速率和偏向性指数，就需 要使用式（２１）和式（２０）给出的要素偏向性技术进 步速率测算公式以及式（２３）给出的偏向性指数公 式，据此测算得出的结果列在了表３的第２、第３和 第５列之中。而由式（６）可知，若将每年的资本增 强型技术进步速率和劳动增强型技术进步速率用各 自的要素收入份额加权平均，就可得到全要素生产 率的增长率，见表３第４列。 表３ １９９１—２０１１年偏向性技术进步速率与偏向指数 年份 Ａ 日 ，Ｊ Ａ 日 １９９１ ０．００９４ ０．０９２０ ０．０４２３ ０．１３３４ １９９２ ０．０２９９ Ｏ．１５６５ Ｏ．０８３２ ０．２０４６ ｌ９９３ ０．０２０７ ０．１４９４ ０．０７７３ ０．２０８０ １９９４ ０．０４４０ ０．１０５６ ０．０７Ｏ４ ０．０９９５ ｌ９９５ ０．０２０３ ０．０８２４ ０．０４６０ ０．１００３ １９９６ —０．０（Ｊ８Ｏ ０．０８６７ ０．０３ｌ０ Ｏ．１５３Ｏ １９９７ 一０．００８５ ０．０７６０ ０．０２６１ ０．１３６６ １９９８ —０．０２０１ ０．０６３７ Ｏ．Ｏ１４０ Ｏ．１３５３ １９９９ —０．０３０６ ０．０７０９ ０．０ｌ１３ Ｏ．１６３９ ２０００ —０．０３０７ ０．０８７０ ０．Ｏｌ９３ ０．１９０３ ２００ｌ —０．０ｌ９８ ｏ．０７６７ Ｏ．Ｏ２１６ ０．１５５８ ２００２ —０．０ｌ６０ ０．０８８９ ０．０２９５ ０．１６９５ ２００３ —０．０３０８ ０．１１４５ ０．０３４９ ０．２３４８ ２００４ —０．１０３５ ０．１７３５ ０．０３９６ ０．４４７６ ２Ｏ０５ —０．００８６ ０．１０８５ ０．０５２０ Ｏ．１８９２ ２００６ —０．００９４ ０．１３４３ ０．０６６３ ０．２３２３ ２００７ ０．００２８ ０．１４６９ Ｏ．０７９６ ０．２３２９ ２００８ ０．０８３７ ——０．０５４２ ０．０２４４ —０．２２２９ ２００９ —０．０７２３ ０．１１０６ ０．０ｌＯ０ ｏ．２９５５ ２Ｏ１０ —０．０６４４ Ｏ．１２４１ ０．０２４０ Ｏ．３Ｏ４６ ２０ｌｌ —０．０４ｌＯ ０．０８７９ Ｏ．０１９２ ０．２０８３ 第３０卷第４期 霄钦礼：偏向性技术进步的测算与分析 ・９１・ 由表３中的计算结果可以看出，我国在１９９１— ２０１１年期间，劳动力的生产效率除了２００８年以外 每年都在提升，但资本生产效率的变化则可分为两 个阶段，１９９５年以前每年都在提升，而１９９５年以后 则基本上每年都在下降。在整个样本期间，除了 ２００８年以外，技术进步每年都是偏向于资本使用和 劳动节约的。并且，我国全要素生产率有两段时间 增长较快，一段是１９９１—１９９５年，另一段是２００５— ２００７年。其中，１９９１—１９９５年期间，劳动的生产效 率和资本的生产效率双双提升；而２００５—２００７年期 间，却只有劳动生产效率的提升。总体来看，虽然劳 动的生产效率每年都有较快速度的提升，除了２００８ 年以外，即使在亚洲金融危机发生的１９９８年劳动的 生产效率仍提升了６．４％，其余年份的提升速度都 在７％以上，但是由于近十多年来资本生产效率的 不断下滑，致使我国大部分年份的全要素生产率的 增长速度相对于当年的经济增长速度都很低，凸显 了我国多年来技术创新能力不足，一直靠要素投入 推动经济增长的特征。 五、结论 本文通过对资本增强型技术进步速率和劳动增 强型技术进步速率的测算，不仅测算得出了经济增 长过程中技术进步的偏向性，而且还将全要素生产 率的增长率分解成了两类要素增强型技术进步速率 的加权平均值，深化了对技术进步的分析。 对我国１９９１—２０１１年期间两类要素增强型技 术进步速率的测算分析表明，近二十多年来我国的 劳动生产效率一直在逐年提升，但资本的生产效率 却自１９９６年以后逐年下降，技术进步是偏向于资本 使用和劳动节约的。虽然近十几年来我国劳动的生 产效率每年都有较快的提升，但由于资本效率的逐 年下降，致使相对于经济增长率，我国全要素生产率 的增长率每年都很低，表明我国这些年来的经济增 长主要依靠的是要素的投入，而不是技术的进步，想 方设法努力提高我国技术创新的能力和资本的生产 效率是今后我国经济持续增长的关键。 参考文献 ［１］Ｓｏｌｏｗ，Ｒ．Ｍ．，（１９５７）．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｈａｎｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ Ａｇｇｒｅｇａｔｅ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，Ｔｈｅ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，３９， ＰＰ．３１２—３２０． ［２］何锦义．关于科技进步贡献率的几点认识［Ｊ］．统计研究，２０１２ （８）：９１—９８． ［３］Ｈｉｃｋｓ，Ｊ．Ｒ．（１９３２）．Ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆＷａｇｅｓ，Ｌｏｎｄｏｎ：Ｍａｃｍｉｌｌａｎ． ［４］Ｆｅｌｌｎｅｒ，Ｗ．（１９６１）．Ｔｗｏ Ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｊｏｕｒｎａｌ，７１，ＰＰ．３０５—３０８． ［５］Ｋｅｎｎｅｄｙ，Ｃ．（１９６４）．Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｂｉａｓ ｉｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｕｂｕｔｉｏｎ．Ｔｈｅ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｊｏｕｒｎａｌ，７４，ＰＰ．５４１—５４７． ［６］Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ，Ｐ．（１９６５）．Ａ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｓ ａｌｏｎｇ Ｋｅｎｎｅｄｙ・Ｗｅｉｓｓａｃｋｅｒ Ｌｉｎｅｓ．Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ， ４７，ｐｐ．４４４—４６４． ［７］Ｎｏｒｄｈａｕｓ，Ｗ．（１９７３）．Ｓｏｍｅ Ｓｋｅｐｔｉｃａｌ Ｔｈｏｕｇｈｔｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ．Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，８７，ＰＰ．２０８— ２ｌ９． ［８］Ａｃｅｍｏｇｌｕ，Ｄ．（２００２）．Ｄｉｒｅｃｔｅｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｈａｎｇｅ，Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｓｔｕｄｉｅｓ，６９，ＰＰ．７８１—８１０． ［９］Ａｃｅｍｏｇｌｕ，Ｄ．（２００３）．Ｌａｂｏｒ—ａｎｄ Ｃａｐｉｔａｌ・Ａｕｇｍｅｎｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｈａｎｇｅ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，１，ＰＰ．１ —４０． ［１０］Ａｃｅｍｏｇｌｕ，Ｄ． （２００７）． Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ Ｂｉａｓ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，７５，ＰＰ．１３７１—１４０９． ［１１］Ｋｌｕｍｐ，Ｒ．，ＭｃＡｄａｍ，Ｐ．，ａｎｄ Ａ．Ｗｉｌｌｍａｎ（２００７）．Ｆａｃｔｏｒ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｃｔｏｒ－ａｕｇｍｅｎｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ：ａ ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｓｕｐｐｌｙ—ｓｉｄｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｐｐｒｏａｃｈ，Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，８９，ＰＰ．１８３—１９２． ［１２］Ｂｅｒｎｄｔ，Ｅ．Ｒ．（１９７６）．Ｒｅｃｏｎｃｉｌｉｎｇ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｏｆ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，５８， ｐｐ．５９—６８． ［１３］Ｃｈｉｒｉｎｋｏ，Ｒ．Ｓ．（２００８）．ｏ：Ｔｈｅ ｌｏｎｇ ａｎｄ ｓｈｏｒｔ ｏｆ ｉｔ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｒｏｅｅｏｎｏｍｉｃｓ，３０，ＰＰ．６７１—６８６． ［１４］Ａｎｔｒａｓ，Ｐ．（２００４）．Ｉｓ ｔｈｅ Ｕ．Ｓ．Ａｇｇｒｅｇａｔｅ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ？Ｎｅｗ Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ， Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｔｏ Ｍａｃｒｏｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，４，ＰＰ．１１１６１—１１９７． ［１５］Ｓａｔｏ，Ｒ．ａｎｄ Ｔ．Ｍｏｒｉｔａ（２００９）．Ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｒ Ｑｕａｌｉｔｙ：Ｔｈｅ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ Ｌａｂｏｕｒ Ｓａｖｉｎｇ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｏｎ ＵＳ ａｎｄ Ｊａｐａｎｅｓｅ Ｇｒｏｗｔｈ Ｒａｔｅｓ， １９６０—２００４，Ｊａｐａｎｅｓｅ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，６０，ＰＰ．４０７—４３４． ［１６］Ｄｉａｍｏｎｄ，Ｐ．Ａ．（１９６５）．Ｄｉｓｅｍｂｏｄｉｅｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ａ Ｔｗｏ－ Ｓｅｃｔｏｒ Ｍｏｄｅｌ，Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｓｔｕｄｉｅｓ，３２。ＰＰ．１６１—１６８． 作者简介 雷钦礼，男，经济学博士，毕业于天津财经学院，现任暨 南大学经济学院统计学系教授，博士生导师。研究方向为经 济增长与波动分析。 （责任编辑：程唏）
