《高等数学(工专)》复习题

《高等数学（工专）》复习题

（课程代码：00022）

一、单项选择题

x22的定义域是

1. 函数A.1C.0yarcsin,1

B.2D.0,2

,4

,4

x2gfxf(x)2，g(x)x2. 设，则=

A.2x2 B.x2x

C.4x D.x22x

3. 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是

sinxB.x (x0)

A.2x1

1(x0)

C.(x1)

2(x1) D.2x1 (x1)

ln(1ax),x0fxx2, x0在x=0处连续，则a 4. 设

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A.2 B.1

C.2 D.1

5. 设f (x)=

fxx0fsint dt，则2=

A.不存在 B.1

C.0 D.1

5 2A2 1的逆矩阵是 6. 矩阵

 1 -2-2 5 A. 5 -2-2 1 B. 1 -2 2 5 C.

 1 2-2 5 D.二、填空题

sinxxx_______________.

1.

lim2.

111212limn3434nn1134=_______________.

3. 如果

fx在x0处连续，且

f01，那么x0limesinxf(x)_______________.

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3yx4. 曲线的拐点为_______________.

23xye5. 设，则dy_______________.

f(x0h)f(x0)(x0)1fh0h6. 设，则_______________.

lim7. 曲线

ysinxx的水平渐近线为______.

8. 设函数fx在axddx,b上连续，则变上限积分

(x)ftdtax在a,b上可导，并且

xaftdt______.

9. 行列式

411141114=______.

10. 设由参数方程

x2costysint确定的函数为yyx，则

dydxtx4______.

11. 无穷限反常积分

211sindxx2x______.

21A32，则12. 设矩阵

A的逆矩阵A1=______.

三、计算题

exex2limx21. 求极限x0.

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dy2. 求由方程y2yx3x0所确定的隐函数yyx在x0处的导数dx57x0.

dy10xy3. 求微分方程dx的通解.

11xdx2x4. 求不定积分

.

x21y21yx25. 求椭圆4上的点，在该点处其切线平行于直线

.

6. 求不定积分x2lnxdx..

7. 计算定积分

311dx.1x2

8. 用消元法求解线性方程组

3x1x22x33x12x2x31x2x30.

四、综合题

2y4x1. 求由曲线与x轴所围成的平面图形的面积.

,22. 求函数fxxsinx在区间0上的最大值和最小值．

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