抛硬币试验“抛”出了什么
此题设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”，从而说明在比赛前用抛硬币的方法来决定谁先开球对比赛双方都是公平的。
问题的关键是：怎样才能让学生明白“出现正面和出现反面的可能性是相同的”即“它们的可能性都是1/2”呢？
问了几个同事，大家都说“一看就知道，硬币只有两面，抛一次不是正面就是反面，出现正面和反面的可能性都是1/2”。
我也是这样想的。不过，“一看就知道”的东西，为什么历史上那么多著名的数学家还要通过做成千上万次的试验来证明呢？这里面究竟隐藏着什么？
在配套的《教师教学用书》第173页，有这样一段话：
掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可以出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但如果硬币均匀，直观上会感到出现正面与出现反面的机会应该相等，即在大量重复试验中正面朝上的频率，应该接近50%。为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个实验。
难道说我们的判断靠的就是“直观”，是一种感觉？这种感觉对不对，还得靠“验证”？
可新的问题又来了，就算科学家做了成千上万次的试验不是也没有证明正面和反面的可能性都是1/2吗？何况，课堂上我们让孩子做得有限的数十，上百次试验。说白了，做实验不但得不到结果，还会推翻最初的“直观”感觉。
问题越来越多，需要继续查资料：
通过试验来确定概率是有风险的。增加试验次数，可以降低这种风险，却不能消除风险本身，只有在试验次数无穷大的时候，才不存在这种风险。
试验次数越多，结果越逼近理论值。
当大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2。
虽然，最后那句“二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2”这种解释我认为非常牵强。不过，心中的疑虑还是打消了不少。我敢在课堂上大胆尝试：
一、观察的20组数据
1、学生两人合作，每人抛10次，做好记录。 2、任意抽查20人的结果，引导学生观察。 二、5人5人为一组，合计后观察 三、全部合计后再观察 效果如何？
的20组数据，除了有一人的正好是正面出现的次数和反面出现的次数一样外，其余的“杂乱无章”，学生没有任何发现（这就是风险）。5人5人为一组，合计得到（见下表）
总次数 50 50 50 50 正面朝上的次数 24 29 24 25 反面出现的次数 26 21 26 25 学生通过观察发现：除了29和21这组数据相差有点大外，其余的要么一样，要么非常接近（降低了风险）。
再把所有的实验结果合计（共200次），学生再观察（正面朝上次数102次，反面朝上次数98次），发现：随着次数不断地增加，正面朝上和反面朝上的可能性会越来越接近1/2（又降低了风险）
最后，把科学家做的实验数据拿出来，再次让学生感受“当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近1/2”。教师进一步让学生明确：当试验次数无穷大时，就会是1/2。
纵观整个教学过程。我认为，抛硬币试验虽然没能“准确无误”地得到“抛一枚硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2”这个结论。但“抛”出了学生经历知识的过程；“抛”出了是对科学精益求精的研究态度„„
