⼋年级上数学⼀次函数与三⾓形全等专练（含答案）（2套）
⼋年级上数学⼀次函数与三⾓形全等专练及答案(2套)【模拟试题1】 (答题时间：80分钟)⼀、填空题
1、把2x ＋y ＝1写成y 是x 的函数关系式是 ．
2、已知直线y ＝kx ＋b 过(0，1)和(－1，0)两点，则函数关系式为 ．
3、直线y ＝kx ＋b 的图像过第⼀、⼆、四象限，且过点(1，－3)，则k ＋b ＝ ．
4、如图，BAD ABC ，A 和B 是对应点，C 和D 是对应点，若AB ＝8cm ，BC ＝13cm ，AC ＝7cm ，BD ＝ ．
5、如图，AB 、CD 相交于O ，AO ＝BO ，要判定图中的两个三⾓形全等，只需再补充⼀个条件，这个条件是 ，或 ，或 ，或 ．
6、等腰三⾓形的周长为10cm ，⼀边长为3cm ，则其他两边长分别为 ．7、等腰三⾓形的⼀个⾓为70，则其它两个⾓分别是 ．
8、如图，已知?ABC 中，AB ＝AC ，
120=∠BAC ，DE 垂直平分AC 交BC 于D ，垂⾜为E ，DE ＝2cm ，则BC ＝ ．
9、⼀次函数y ＝kx ＋b )0(≠k 的图像与直线2x ＋y ＝5平⾏，且经过点(1，－1)，则此⼀次函数的解析式是 ．
10、P (－1，2)关于x 轴的对称点坐标是 ；关于y 轴对称点的坐标是 ；关于直线x ＝1为对称轴的对称点坐标是 ；关于直线y＝－2为对称轴的对称点坐标是 ．⼆、选择题
1、点(1，m )，(2，n )在函数y ＝－x ＋1的图像上， 则( ) A ． m >n B ． m
2、等腰三⾓形的周长是24cm ，其两边的差是6cm ，则三⾓形的腰长是( ) A ． 5cm B ．6cm C ． 10cm D ．6cm 或10cm3、下列各条件中，不能判定两个直⾓三⾓形全等的是( ) A ． ⼀条直⾓边和⼀个锐⾓分别相等； B ． 两条直⾓边对应相等；C ． 斜边和⼀条直⾓边对应相等；D ． 直⾓和⼀个锐⾓对应相等；4、到三⾓形三个顶点距离相等的点是( )A ． 三边⾼线的交点B ． 三个内⾓平分线的交点C ． 三条中线的交点D ． 三边中垂线的交点
5、⼀次函数y ＝3x ＋m －1的图像不经过第⼆象限，则m 的取值范围( )A ． 1≤m
B ． 1-≤mC ．m >1D ．m <1
6、某移动通讯公司推出“⼼灵通”通话收费标准为：前3分钟(不⾜3分钟按3分钟计)为0．2元；3分钟后每分钟收0．1元，则⼀次通话时间为x 分(x >3)与这次通话的费⽤y (元)之间的关系式是( )A ． y ＝0．2＋0．1xB ． y ＝0．1x
C ． y ＝－0．1＋0．1x
D ． y ＝0．5＋0．1x 7、如图，在ABC ?中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点F ，过点F 作DF //BC ，交AB 于点D ， 交AC 于点
E ，若BD ＋CE ＝9，则线段DE 的长为( )A ． 6B ． 7C ． 8D ．9
8、如图，有⼀块直⾓三⾓形纸⽚，将AC 边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，已知BC ＝6cm ，且CD :DB ＝1:2，则D到AB 的距离为( )A ． 1cmB ． 2cmC ． 3cmD ． 不确定
9、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A ． 钝⾓ B ． 正多边形 C ． 平⾏四边形D ． 等腰梯形三、解答题
1、⼀根弹簧原长13厘⽶，它最多能挂的重物质量为16千克，并且每挂重1千克，就伸长0．5厘⽶．求：(1)挂重后弹簧的长度y (厘⽶)与挂重x (千克)之间的函数关系； (2)⾃变量的取值范围；
2、已知⼀次函数的图像经过A (1，2)，B (－1，1)两点． (1)求函数解析式并画出图像． (2)x 为何值时，y >0，y ＝0，y <0?(3)当－3
3、已知如图AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC ，求证：AC //DF ，AB //ED ．
4、(作图题)(1)根据下列语句画图：画锐⾓ABC ?，延长AB ⾄E ，延长AC ⾄D ．画∠CBE 、∠BCD 的平分线并交于点F ．(2)问度量点F 到∠A 的两边的距离，它们是否相等？
(3)根据画图过程和度量的结果，结合图形写出“已知”和“求证”，并加以证明．5、已知，如图AB ＝AC ，DE //BC ，求证：BD ＝CE ．
6、已知如图AD 是∠BAC 的平分线，∠B ＝∠EAC ，EF ⊥AD 于F ．求证：EF 平分∠AED ．7、在ABC ?中，AD 是∠A 的平分线，且AB ＋BD ＝AC ．求证：∠B ＝2∠C ．【试题
1答案】⼀、填空题1、x y 21-=2、1+=x y3、－34、7cm
5、CO ＝DO ∠A ＝∠B ∠C ＝∠DAC //DB
6、3cm ，4cm 或3．5cm ，3．5cm ．7、
55554070，或，． 8、12cm
9、y ＝－2x ＋1 10、(－1，－2) (1，2) (3，2) (－1，－6)⼆、选择题 1、A 2、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、D 8、B 9、C三、解答题
1、(1)y ＝13＋0．5x (2)160≤≤x2、(1)y ＝0．5x ＋1．5 图像略(2)x >－3时，y >0；
当x ＝－3时，y ＝0； 当x <－3时，y <0；(3)当－3
.//,//.,,DF AC DE AB DFE ACB E B DEFABC DF AC DE AB ∴∠=∠∠=∠∴∴==4、略
5、,AC AB = .C B ∠=∠∴CE
BD AE AC AD AB AE AD AED ADE C AED B ADE BC DE =∴-=-∴=∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴,..,//
6、,BAC AD ∠平分 ,CAD BAD ∠=∠∴AED EF AD EF DE
AE DAE ADE EAC B EAC CAD DAE BAD B ADC ∠∴⊥=∴∠=∠∴∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠平分⼜ 7、证明：AB AE AC =上截取在
【模拟试题2】⼀． 选择题：(共30分)
1． 下列函数中，是正⽐例函数的是( ) A ． y x =2B ．
y x =12
C ． y x =2
D ． y x =-21 2． 下列式⼦中正确的是( )A ． 22m m m -=B ． --=440x xC ． ab a b 220-=
D ． --=-325a a a3．
()()-+---+232222
x x x 的值是( ) A ． -+x x 23 B ． -+-x x 334
C ． ---3342x xD ． -+332x x
4． 若kb <0，且b k ->0，则函数y kx b =+的⼤致图像是( )
5．如图，AB//DE，CD=BF，若△ABC?△EDF，还需补充的条件可以是( )A．AC=EF B．AB=DEC．∠B=∠D D．不⽤补充DC AFEB
6．下列命题正确的是( )
A．有两条边分别相等的两个直⾓三⾓形全等B．有⼀条边相等的两个等腰直⾓三⾓形全等C．有两条直⾓边分别相等的两个直⾓三⾓形全等D．有两边和其中⼀边上的⾼对应相等的两个三⾓形全等
7．AD是△ABC的⾓平分线，⾃D向AB、AC两边作垂线，垂⾜为E、F，那么下列结论中错误的是( )
A．DE=DF B．AE=AFC．BD=CD D．∠ADE=∠ADF
8．如下⼏个图形是国际通⽤的交通标志，其中不是轴对称图形的是( )A B C D！
9．已知⼀个等腰三⾓形的⼀边长为5，另⼀边长为7，则这个等腰三⾓形的周长为( ) A．12 B．17 C．17或19 D．1910．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．EF=1，则BF=( )A．4 B．6 C．12 D．8AE
⼆．填空题：(共30分)1．若函数yxx=+1
，则x的⾃变量取值范围是_____________．
2．直线y=kx经过点A(－5，3)，则k=_____________，如果这条直线上点A的横坐标x A=4，那么它的纵坐标yA=___________．
E
3． 如下左图，AB =CD ，AE =BF =4cm ，CE =6cm ，要使△ACE ?△BDF ，则需DF =___cm ．ABC ED F
4． 如上右图，已知AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB =CD ，BC =DE ，则∠ACE =____．5． 如图：∠B =∠E =90°，EF =AB ，AD =CF ，则CB 和ED 的位置关系是___________
，数量关系是___________．F
6． 在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，若DE =3cm ，则CD =___________，若∠B=50°，则∠EAD =_____________． 7． 若△ABC 是轴对称图形，∠A =80°，则∠C =______________． 8． 写出六个成轴对称图形的汉字或英⽂字母______________． 9． 点P (1，2)关于直线x =-1的对称点的坐标是______________．10． 等腰三⾓形⼀腰上的⾼等于这腰的⼀半，则顶⾓的度数为______________．三． 解答题：(共40分) 1． 先作图，再证明．
(1)在给出的图形中，完成以下作图(保留作图痕迹)： ①作∠ACB 的平分线CD ，交AB 于点D ； ②延长BC 到E ，使CE =CA
，连接AE ．AB C
(2)求证：CD //AE ． 2． 如图：在等腰三⾓形ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上，AD =BD ，AC =DC ，求∠BAC 的度数．AB D C
3． 如图：在△ABC 中，AC ⊥BC ，AC =BC ，D 为AB 上⼀点，AF ⊥CD 交CD 的延长线于F ，BE ⊥CD 于E ，求证：EF=CF －AF ．BFDEA C
4．如图，△ACB、△ECD都是等腰直⾓三⾓形，且C在AD上，AE的延长线与BD 交于F．请你在图中找出⼀对全等三⾓形，并写出证明它们全等的过程．AEC BFD
5．在三⾓形ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，且∠B=2∠C．求证：AB＋BD=AC．A
C D B
6．如图：在△ABC中，AB=AC，AD是中线，BE=CF．(1)求证：△BDE?△CDF；
(2)当∠B=60°时，过AB中点G，作GH//BD交AD于H，求证：GH AB=14．AG HE FB D C
7．某⾼速公路收费站预计“⼗·⼀”这天将通过⼤⼩汽车1200辆次，该收费站的收费标准为：⼤车每辆次10元，⼩车每辆次5元，解答下⾯的问题：
(1)写出“⼗·⼀”这天该收费站的收费⾦额y(元)与⼩车通过辆次x(辆)之间的函数关系，并指出⾃变量x的取值范围；
(2)如果⼩车通过辆次占过车总辆次的65%，请你估计“⼗·⼀”这天此收费站的总收费⾦额．【试题2答案】
⼀．1． A 2． D 3． B 4． B 5． B6． D 7． C8． C 9． C10． A
⼆． 1． x x ≥-≠10且 2． k y A =-=-0624..， 3． 6cm 4． 90° 5． 平⾏，相等 6． 3cm 7． 50°或20°，20°或80° 8． 略 9．(－3，2) 10． 30°，150° 三．1． 作图略 2． ∠BAC =108° 3． 可证：△BEC ?△CF A (AAS ) ∴CE =AF⼜∵EF =CF －CE ∴EF =CF －AF 4． △ACE ?△BCD (SAS )
5． 在AC 上截取AE =AB ，连接DE ，△ABD ?△AED (SAS ) ∴AE =AB ，ED =BD ，∠B =∠AED∵∠AED =∠C +∠CDE ∠B =2∠C ∴2∠C =∠C ＋∠CDE ∴∠C =∠CDE∴CE =DE ∴CE =BD ∵AE ＋CE =AC ∴AB ＋BD =AC
6． (1)△BDE ?△CDF (SAS ) (2)∵∠B =60°，AB =AC ∴△ABC 是等边三⾓形
⼜∵AD 是中线，∴∠ADB =90°，∠BAD =30° ⼜∵GH //BC ，∴∠GHA =90° ∴GH =0．5AG =0．25AB7． Y x =-+512000(0
