讲义1-小学六年级奥数简便计算题

一、夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 二、典型例题 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765××0.5×2.5×0.125

例2．399.6×9－1998×0.8

例3．654321×123456－654322×123455

三、熟能生巧

1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666

2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2

3．（1） 19×1999－1988×2000 （2）82×2468－84×2466

四、拓展演练

1．1234×4326＋2468×2837

2． 275×12＋1650×23－3300×7.5

3． 7654321×1234567－7654322×1234566

六、星级挑战

★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5

★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7

★★★3．99＋99×99＋99×99×99

★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05

简便运算（2）

一、夯实基础

在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b

乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c

拆分：

1a111a1=－ =（－）

(nk)nk(n1)nn1nnkn二、典型例题 例1．（1）2006÷2006

（2）9.1×4.8×4

例2．（1）

2005200612255 （2）（9＋7）÷（＋）

920052004200679731÷1.6÷÷1.3 2202006 2007例3．

1111＋＋……＋ 12233499100

三、熟能生巧 1． （1）238÷238 2．（1） 3．

111111＋＋＋＋＋ 122334455667362548361836354 （2）（＋1＋）÷（＋＋）

362548186971111793238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1

10239

四、拓展演练

3311141．（1）123÷41 （2）×2.84÷3÷（1×1.42）×1

45251339

2.（1） 3．

204584199116324218 （2）（9636）÷（3212） 19925843801437325732522221＋＋＋……＋＋

979999101133557

六、星级挑战

1111111★1． ＋＋＋＋＋＋

81632246 ★★2.

★★★3．

2212＋＋＋……＋

485024466812334＋＋＋……＋ 35353535179111315★★★4． 1－＋－＋－

31220304256

简便运算（3）

一、夯实基础

所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。

让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 等差数列的一些公式：

项数=（末项－首项）÷公差＋1 某项=首项＋公差×（项数－1）

等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 二、典型例题

例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200

例2． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9

例3．2008×20092009－2009×20082008

三、熟能生巧

1． 1＋3＋5＋7＋……＋65＋67

2． 9＋99＋999＋9999＋99999

3．1120×122112211221－1221×112011201120

四、拓展演练

1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99

（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.2

2．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998

（2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039

3．（1）1234×432143214321－4321×123412341234

（2）2002×60066006－3003×40044004

六、星级挑战 ★1．（1）438.9×5 （2）47.26÷5

（3）574.62×25 （4）14.758÷0.25

★★2. （44332－443.32）÷（886－886.）

★★3． 1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8

★★★4． 2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4