2021-2022年银川市七年级数学下期末试卷(含答案)

一、选择题

1．下列事件中，为必然事件的是（ ） A．明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起 成绩也一定优秀

C．从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除 D．从10本图书中随机抽取一本是小说

2．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0．904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0．880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0．880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0．875，则“移植成活”的概率是0．875．其中合理的是（ ）

B．成绩一直优秀的小华后天的测试

A．①③ B．②③ C．① D．②

3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是( ) A．6～7

B．10～11

C．8～9

D．12～13

4．如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB//CD，E，F分别为AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，FEM24，则EFC为（ ）

A．48° B．72° C．108° D．132°

5．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C． D．

6．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

7．如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（ ）

A．45° A．2，9

B．40° B．17，29

C．35° C．3，12

D．25° D．4，4

8．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ） 9．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：

①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ） A．①②

的收费标准如下表： 里程 3千米以下(含3千米) 3千米以上，每增加1千米 收费(元) 8.00 1.80 B．①③

C．①②③

D．①②③④

10．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( ) A．y＝8x

B．y＝1.8x

C．y＝8＋1.8x

D．y＝2.6＋1.8x

11．如图，平面内直线a//b//c，点A,B,C分别在直线a,b,c上，BD平分ABC，并且满足a，则a,,关系正确的是（ ）

A．a 2 C．a

12．已知2m3n5，则4m8n（ ） A．16

B．25

B．a22 D．a 2 C．32

D．

二、填空题

13．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是______． 14．小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为________．

15．如图，在三角形纸片中，AB8cm,BC5cm,AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于_________________cm.

172、和，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是4205

16．如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A处，ABC的边长为4cm，则图中阴影部分的周长为_____cm．

17．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．

18．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．

19．如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是_____________．

20．计算xmx22x2x的结果不含x2的项，那么m______．

三、解答题

21．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出

1球，请问：

（1）“摸出的球是白球”的概率是多少？ （2）“摸出的球是黄球”的概率是多少？

22．如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A、B和直线l，且AB长为3．6．

（1）求作点A关于直线l的对称点A1．

（2）P为直线l上一动点，在图中标出使APBP的值最小的P点，且求出APBP的最小值？

（3）求ABP周长的最小值？

23．如图，AD是ABC的角平分线，ABAC，求证：ABACBDCD．

24．已知函数y=x3+2，不画图象，解答下列问题：

（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（39， ﹣1）三点是否在该函数图象上，说明理由；

（2）若点P（a，0）、Q（﹣3， b）都在该函数的图象上，试求a、b的值． 25．如图，直线AB与CD相交于点O，AOC30，射线OE从OC开始绕点O按顺时针方向旋转到OB．

（1）当OEAB时，求EOD的度数． （2）当OE平分COB时，求EOD的度数．

26．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正

方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a＋b＝8，ab＝6，求图中阴影部分的面积．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【分析】

必然发生的事件是必然事件，根据定答A． 【详解】

A、明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起是必然事件； B、成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀是随机事件； C、从能被2整除的数中，随机抽取一个数能被8整除是随机事件； D、从10本图书中随机抽取一本是小说是随机事件； 故选：A． 【点睛】

此题考查必然事件定义，熟记定义、理解必然事件与随机事件发生的可能性的大小是解题的关键．

2．D

解析：D 【分析】

根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【详解】

当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以此时“移植成活”的频率是0.904，但概率不一定是0.904，故①错误，

随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880，故②正确，

若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率也不一定是0.875，因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故

③错误， 故选：D. 【点睛】

此题考查频率与概率，统计图，解题关键在于看懂图中数据.

3．D

解析：D 【分析】

分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2． 【详解】

A中，其频率=2÷20=0.1； B中，其频率=6÷20=0.3； C中，其频率=8÷20=0.4； D中，其频率=4÷20=0.2． 故选D． 【点睛】

首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．

4．C

解析：C 【分析】

如图②，由折叠的性质和平行线的性质可求得∠EFM，根据三角形的外角性质可求得∠BMF，再根据平行线的性质可求得∠CFM，如图③中，再根据折叠的性质和角的差即可求得答案． 【详解】

解：如图②，由折叠得：∠B'EF＝∠FEM＝24°，

∵AE∥DF，

∴∠EFM＝∠B'EF＝24°， ∴∠BMF＝∠MEF+∠MFE＝48°， ∵BM∥CF，

∴∠CFM+∠BMF＝180°， ∴∠CFM＝180°﹣48°＝132°， 如图③，由折叠得∠MFC＝132°，

∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝132°﹣24°＝108°， 故选：C． 【点睛】

本题考查了折叠的性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及角的和差计算等知识，正确理解题意、熟练掌握上述是解题的关键．

5．D

解析：D 【分析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】

A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】

此题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

6．C

解析：C 【分析】

依据平行线的性质，即可得到∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°，再根据四边形内角和为360°，即可得到∠D的度数． 【详解】

解：∵GF∥CD，GE∥AD，

∴∠BEG=∠A=90°，∠BFG=∠C=110°， 由折叠可得：∠B=∠G，

36090110∴四边形BEGF中，∠B= =80°，

2∴四边形ABCD中，∠D=360°-∠A-∠B-∠C=80°， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和

大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

7．A

解析：A 【解析】 ∵△ABC≌△ADE，

∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°， ∴∠DAE=180°−∠D−∠E=70°， ∴∠EAC=∠EAD−∠DAC=45°， 故选A.

点睛：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的关键.

8．A

解析：A 【分析】

根据三角形三边关系判断即可； 【详解】

9211＞8，927＜8，故A正确；

172946＞8，291712＞8，故B错误； 12315＞8，1239＞8，故C错误； 448，故D错误； 故答案选A． 【点睛】

本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．

9．C

解析：C 【分析】

三角形有三条中线对①进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对②进行判断；根据三角形三边的关系对③进行判断；根据三角形的分类对④进行判断． 【详解】

①三角形有三条中线，故①错误；

②钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，故②错误； ③三角形的任意两边之差小于第三边，故③错误；

④三角形按边分类可分为等腰三角形、不等边三角形，故④正确； 综上，选项①②③错误， 故选：C． 【点睛】

本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别．

10．D

解析：D 【解析】

∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，

∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为： y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6. 故选D.

11．A

解析：A 【分析】

由平行线的性质可得∠ABC=a，然后根据=【详解】 解：∵a//b//c， ∴∠ABE=∠α，∠CBE=∠β， ∴∠ABC=a， ∵BD平分ABC， ∴∠CBD=1ABC求解即可． 21ABC， 21， 2∴a2．

∴=

故选A． 【点睛】

本题考查了角平分线的定义，以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．

12．C

解析：C 【分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答． 【详解】

解：4m8n22m23n22m3n2532，

故选：C． 【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方．

二、填空题

13．【分析】根据等可能事件概率的计算公式计算即可【详解】∵共有10种等可能性豆角有3种等可能性∴盒子里面是豆角的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式计算理解概率的意义灵活计算是解题的关键

3． 10【分析】

解析：

根据等可能事件概率的计算公式计算即可． 【详解】

∵共有10种等可能性，豆角有3种等可能性， ∴盒子里面是豆角的概率是：故答案为：【点睛】

本题考查了概率公式计算，理解概率的意义，灵活计算是解题的关键．

3． 103． 1014．【解析】【分析】根据得到各小球的概率以及小球的总个数分别求出晓求得个数即可【详解】∵小明把个除了颜色以外其余都相同的黄蓝红三种球放进一个袋内经多次摸球后得到它们的概率分别为∴黄蓝红三种球的个数分别是

解析：20、28、32 【解析】 【分析】

根据得到各小球的概率以及小球的总个数，分别求出晓求得个数即可. 【详解】

∵小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为40(个)，80×【点睛】

此题主要考查了利用频率估计概率，根据概率的意义求出小球的个数是解题关键.

1172、、，∴黄、蓝、红三种球的个数分别是：80×＝40205272＝28（个），80×＝32（个）.故答案为20、28、32.

52015．9【分析】根据翻折变换的性质可得DE＝CDBE＝BC然后求出AE再根据三角形的周长列式求解即可【详解】∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处

∴DE＝CDBE＝BC∵AB＝8cmBC＝6cm∴AE＝

解析：9 【分析】

根据翻折变换的性质可得DE＝CD，BE＝BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可． 【详解】

∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处， ∴DE＝CD，BE＝BC， ∵AB＝8cm，BC＝6cm，

∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−5＝3cm， ∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE， ＝AD＋CD＋AE， ＝AC＋AE， ＝6＋3， ＝9cm． 故答案为9． 【点睛】

本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．

16．12【分析】由题意得AE=A′EAD=A′D故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长【详解】解：将△ADE沿直线DE折叠点A落在点A′处所以AD=A′DAE=A′E则阴影部分图形的周长等于BC+

解析：12 【分析】

由题意得AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长． 【详解】

解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处， 所以AD=A′D，AE=A′E．

则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E， =BC+BD+CE+AD+AE， =BC+AB+AC， =12cm． 故答案为：12． 【点睛】

此题考查翻折问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．

17．1或7【分析】分两种情况进行讨论根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果【详解】因为AB＝CD若∠ABP＝∠DCE＝90°BP＝CE＝2根据SAS

证得△ABP≌△DCE由题意得：

解析：1或7 【分析】

分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果． 【详解】

因为AB＝CD，若∠ABP＝∠DCE＝90°，BP＝CE＝2， 根据SAS证得△ABP≌△DCE， 由题意得：BP＝2t＝2， 所以t＝1，

因为AB＝CD，若∠BAP＝∠DCE＝90°，AP＝CE＝2，根据SAS证得△BAP≌△DCE， 由题意得：AP＝16﹣2t＝2， 解得t＝7．

所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故答案为：1或7． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论．

18．【解析】小红家与学校的距离为6km从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时故从学校到家的平均速度等于6÷1=6km/h故答案为：6【点睛】本题考查了函数的图象分段函数解此题的关键是找到相应的路程与

解析：【解析】

小红家与学校的距离为6km，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h， 故答案为：6.

【点睛】本题考查了函数的图象，分段函数，解此题的关键是找到相应的路程与时间，根据速度=路程÷时间得到相应的速度．

19．【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB根据点到直线垂线段最短可知AB＞ADAB＞BH可得最大【详解】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得 解析：c

【分析】

过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB，根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH，可得c最大． 【详解】

过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB， 由题意得：AD=a， BH=b，AB=c；

根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH ∴c＞a，c＞b； ∴c最大 故答案：c 【点睛】

本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．

20．-2【分析】根据多项式的运算法则把括号展开再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0即可求出m的值【详解】解：原式==∵乘积中不含x2的项∴m+2=0∴m=-2故答案为：-2【点睛】本题主要考查

解析：-2 【分析】

根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出m的值． 【详解】

解：原式=x4x3mx3mx22x22x=xxmxm2x2x，

4332∵乘积中不含x2的项， ∴m+2=0， ∴m=-2， 故答案为：-2． 【点睛】

本题主要考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．

三、解答题

21．（1）0；（2）

2． 5【解析】 【分析】

（1）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；

（2）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】

解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个， ∴“摸出的球是白球”的概率是：0； （2）“摸出的球是黄球”的概率是：【点睛】

此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22．（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（3）8.6 【分析】

（1）根据题意作图即可

（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置 （3）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B 【详解】

（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点

（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，

1062． 105APBP最短值为5，

（3）由（2）可知，点P 即可使△ABP最小的位置

故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=3.6+A1B=3.6+5=8.6 【点睛】

此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题． 23．见解析 【分析】

在 AB 上取 AE = AC ，然后证明ADC≌△ADESAS，根据全等三角形对应边相等得到

DCDE，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可．

【详解】

证明：如解图，在AB上截取AEAC，连接DE，

∵ AD是ABC的角平分线， ∴ CADEAD．

ACAE,在ADC和ADE中，CADEAD,

ADAD,∴ ADC≌△ADESAS． ∴ DCDE．

∵在BDE中，BEBDED， ∵ ABAEBE， ∴ ABACBDCD． 【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质以及三角形的三边关系，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．

24．(1) B，C点不在该函数图象上，A点在该函数图象上；(2) a=36,b=23 【解析】

试题分析：（1）分别将A，B，C点代入函数关系式进而判断即可；（2）分别将P，Q点代入函数关系式进而得出答案． 试题

（1）当x=0时，y=2， 当x=2时，y=+2=当x=

时，y=5，

，

故B，C点不在该函数图象上，A点在该函数图象上； （2）当y=0时，0=x3+2， 即0=a3+2， 解得；a=当x=﹣

=36， 时，b=×（﹣

．

）3+2，

解得：b=2﹣

点睛：本题主要考查了函数关系式以及函数图象上点的坐标性质，正确理解图象上点的坐

标性质是解题关键． 25．（1）120°；（2）105° 【分析】

（1）根据垂直，得出BOE90，再根据对顶角的性质得出BOD30，相加即可；

（2）根据角平分线，求出BOE即可． 【详解】

解：（1）∵OEAB，∴BOE90． ∵AOC30，∴BOD30，

∴EODBOEBOD9030120．

（2）∵AOC30，∴COB150． ∵OE平分COB，∴BOE∵BOD30，

∴EODBOEBOD7530105． 【点睛】

本题考查了垂线的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，解题关键是熟练运用这些性质进行推理和计算． 26．36 【分析】

11COB15075． 22ab，再根据S阴影＝S正方形APCD2＋S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM，即可得到图中阴影部分的面积． 【详解】

解：∵a＋b＝8，a b＝6，

∴S阴影部分＝S正方形APCD＋S正方形BEFP﹣S△AMD﹣S△MBE，

依据AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，可得AM＝BM＝＝ab221ab1abab， 2222ab＝a2b24=a+b22 ，

2ab2ab4，

， 4＝﹣12﹣16， ＝36．

＝﹣12﹣

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．