因式分解、分式和根式竞赛题

桃李园学校九年级培优训练（分式、因式分解与根式） 主备人 胡功武 时间 2014年10月10日

姓名 班级

1、已知abab113，求ab的值为_____________；

2、多项式x2axyby25xy6的一个因式是xy2，试确定ab的值为_______；

3、若abc0，且设4、已知1abbcca___________ abbcca，则cababczxxyyz，2，3，则x_______________；

zxxyyz5、已知ax21991，bx21992，cx21993，且abc24，则

abc111______________________ bccaababc3x26x56、当x变化时，分式的最小值为______________

12xx12xx31，则6____________________； 7、设233xmx1xmx18、已知实数a满足1992aa1993a，则a19922__________________； 9、化简

262351a____________________；

10、已知x11、设

a，则4xx2__________________

39432的整数部分为a，小数部分为b，则

1111_____________； aba4b12、设等式axaayaxaay在实数范围内成立，其中a，x，y- 1 -

桃李园学校九年级数学培优训练

3x2xyy2两两不同，则2__________________； 2xxyy13、使等式xy99成立的整数对x，y的个数为__________________； 14、设正整数a，m，n满足a242mn，则这样的a，m，n的取值有______组；

15、已知a、b、c是一个三角形的三边，则a4b4c42a2b22b2c22c2a2的值是（A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负

16、求和：S11x21x2221x42n1x2n

17、设3ba2c，求a29b24c24ac的值。

18、已知abc0，化简1b2c2a21c2a2b21a2b2c2。

- 2 -

） 桃李园学校九年级数学培优训练

1b1c1a1c1a1b的值。

19、若abcabc0，计算

222222bcacab

20、计算：

21、设M423，它的小数部分为P，求M1P的值。

- 3 -

1331533517557149474749

3桃李园学校九年级数学培优训练

22、（1）分解因式：x2xy6y2x13y6

（2）x2xy2y2x5y2； （3）、3x25xy2y2x9y4；

23、k为何值时，多项式x22xyky23x5y2能分解成两个一次因式的积？

24、已知a、b是实数，且导。

1aa1bb1，问a、b之间有怎样的关系？请推

22

- 4 -