2014-2015学年贵州省黔西南州兴义八中高二(下)期末物理复习试卷

2014-2015学年贵州省黔西南州兴义八中高二（下）期末物理复习

试卷

一．选择题（不定项选择题）

1．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ） A． 茶杯动量较大 B． 茶杯动量变化较大 C． 茶杯所受冲量较大 D． 茶杯动量变化率较大

2．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）

A． 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B． 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C． B能达到的最大高度为 D． B能达到的最大高度为

3．关于光电效应，下列说法正确的是（ ） A． 极限频率越大的金属材料逸出功越大

B． 只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C． 从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

D． 入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多

4．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2．那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要（ ）

A． 发出波长为λ1﹣λ2的光子 B． 发出波长为

的光子

C． 吸收波长为λ1﹣λ2的光子 D． 吸收波长为

的光子

5．半导体材料导电性能受光照影响较大，当光照增强时，其导电性能大幅度提高，表现为电阻减小，因而可用来制作成光敏电阻将光信号转化为电信号．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ）

A． 电压表示数增大 B． R2中电流增大 C． 小灯泡L的功率增大 D． 电路中路端电压降低

6．有以下说法，正确的是（ ）

A． 根据α粒子散射实验数据可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径 B． 卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成 C． 光电效应提示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性

D． 物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动

7．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）

A． 小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B． 小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒

C． 小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D． 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反

8．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（ ）

A． 交流电的频率为0.02Hz

B． 原线圈输入电压的最大值为200V C． 电阻R2的电功率约为6.67W D． 通过R3的电流始终为零

9．如图所示，三角形木块A质量为M，置于光滑水平面上，底边长a，在其顶部有一三角形小木块B质量为m，其底边长b，若B从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为（ ）

A．

10．在以P1Q1、P2Q2为边界的区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，直角三角形金属导线框ABC位于纸面内，C点在边界P1Q1上，且AB⊥BC，已知AB=BC=L，P1Q1、P2Q2间距为2L．从t=0时刻开始，线框向右匀速穿过磁场区域，以顺时针方向为线框中感应电流i的正方向，则感应电流i随时间t变化的图象是（ ）

B．

C．

D．

A． B． C．

D．

11．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）

A． 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 B． 由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小

C． 由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光最容易发生衍射现象

D． 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

二、填空题

12．媒体报道，叛逃到英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡．英国警方调查认为，毒杀利特维年科的是超级毒药﹣﹣放射性元素钋（Po）．Po的半衰期为138天，经衰变生成稳定的铅（Pb），那么经过276天，100g Po已衰变的质量为 g．

1014春•兴义市校级期末）一个氘核（

H）和一个氚核（

H）结合成一个氦核并放出一个

中子时，质量亏损为△m，已知阿伏加德罗常数为NA，真空中的光速为c，若1mol氘和1mol氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为 ．

1014春•兴义市校级期末）用速度为v0、质量为m1的

He核轰击质量为m2的静止的

N

核，发生核反应，最终产生两种新粒子A和B．其中A为

O核，质量为m3，速度为v3；

B的质量为m4．粒子A的速度符合条件 时，粒子B的速度方向与He核的运动方向相反．

15．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c．此外，还需要测量的量是 、 、 、和 ．根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为： ．

三、计算题：请写出必要的演算步骤

16．如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g

2

取10m/s．

求：（1）木块相对小车静止时小车的速度；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离．

17.两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速

2

度恰好达到最大值．取g=10m/s．求此过程中： （1）金属棒达到的最大速度； （2）电阻中产生的热量；

（3）通过电阻任一截面的电量q．

18.如图所示，O为一水平轴，轴上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A点，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移为s=1.2m，求质量为M的小球与m碰撞前的速度．（取g=10m/s）

2

19．如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为m，重力加速度为g．求： （1）a球释放时的速度大小；

（2）b球释放时的速度大小；

（3）释放小球前弹簧的弹性势能．

20.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求： （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．

（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的，求粒子在磁场中运动的最长时间．

2014-2015学年贵州省黔西南州兴义八中高二（下）期末物理复习

试卷

参与试题解析

一．选择题（不定项选择题）

1．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ） A． 茶杯动量较大 B． 茶杯动量变化较大 C． 茶杯所受冲量较大 D． 茶杯动量变化率较大

考点： 动量定理；动量 冲量． 专题： 动量定理应用专题． 分析： 玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上，茶杯与水泥地作用时间短，而落在海绵垫上，茶杯与海绵垫作用时间长，根据速度关系，分析动量和动量变化的关系，根据动量定理分析茶杯所受冲量关系和冲力的关系．

解答： 解：A、B玻璃茶杯从同一高度掉下，与水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，动量相同，与水泥地和海绵垫作用后速度均变为零，茶杯动量的变化相同．故AB错误．

C、茶杯的动量变化相同，根据动量定理I=△P得知，茶杯所受冲量相同．故C错误． D、茶杯与水泥地作用时间短，茶杯与海绵垫作用时间长，由动量定理得，△P=Ft，△P相同，则动量的变化率较大；即茶杯与水泥地撞击过程中所受冲力较大．故D正确． 故选：D 点评： 本题为应用动量定理分析生活现象，要抓住相等的条件进行分析．明确力才是改变物体运动状态的原因．

2．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）

A． 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B． 弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C． B能达到的最大高度为 D． B能达到的最大高度为

考点： 动能定理；机械能守恒定律． 专题： 动能定理的应用专题．

分析： B从轨道上下滑过程，只有重力做功，机械能守恒．运用机械能守恒定律可求得B与A碰撞前的速度．两个物体碰撞过程动量守恒，即可求得碰后的共同速度．碰后共同体压缩弹簧，当速度为零，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒求得最大的弹性势能．当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，根据机械能守恒求得B能达到的最大高度． 解答： 解：A、对B下滑过程，据机械能守恒定律可得：mgh=速度v0=

．

，B刚到达水平地面的

B、A碰撞过程，根据动量守恒定律可得：mv0=2mv，得A与B碰撞后的共同速度为v=v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm=•2mv=mgh，故A错误，B正确； C、D当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′=mv，B能达到的最大高度为，故C错误，D正确．

故选BD 点评： 利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．

3．关于光电效应，下列说法正确的是（ ） A． 极限频率越大的金属材料逸出功越大

B． 只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

C． 从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

D． 入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多

考点： 光电效应． 专题： 光电效应专题． 分析： 发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，根据光电效应方程可知最大初动能与入射光频率的关系．

解答： 解：A、根据W0=hγ0知，极限频率越大的金属材料逸出功越大．故A正确．

B、发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，与入射光照射的时间无关．故B错误．

C、根据光电效应方程Ekm=hγ﹣W0知，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系．故C错误．

D、光的强度影响的是单位时间发出光电子数目．故D正确． 故选AD． 点评： 解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及掌握光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系．

4．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2．那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要（ ）

A． 发出波长为λ1﹣λ2的光子 B． 发出波长为

的光子

2

2

C． 吸收波长为λ1﹣λ2的光子 D． 吸收波长为

的光子

考点： 氢原子的能级公式和跃迁． 专题： 原子的能级结构专题． 分析： 光子能量公式E=h

，λ1＞λ2，比较两种光子的能量大小，根据玻尔理论分析a、c两

个能级的大小．若a能级较大，原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要发出光子；相反吸收光子．根据玻尔理解和光子能量公式求出波长． 解答： 解：由题，原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射光子，说明a能级高于b能级；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收光子，说明c能级高于b能级；据题，λ1＞λ2，根据光子能量公式E=h

得知，从a能级跃迁到b能级时发射的光子能量小于从b能级跃迁到c

能级时吸收的光子，根据玻尔理论可知，c能级高于a能级，所以原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收光子． 根据玻尔理论得 a→b：Ea﹣Eb=h b→c：Ec﹣Eb=h a→c：Ec﹣Ea=h

联立上三式得，λ=

故选D 点评： 本题首先要根据跃迁时吸原子收能量，向高能级跃迁，放出能量向低能级跃迁，判断三个能级的大小．其次要掌握光子的能量与波长成反比．

5．半导体材料导电性能受光照影响较大，当光照增强时，其导电性能大幅度提高，表现为电阻减小，因而可用来制作成光敏电阻将光信号转化为电信号．如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ）

A． 电压表示数增大

C． 小灯泡L的功率增大

考点： 闭合电路的欧姆定律． 专题： 恒定电流专题．

B． R2中电流增大

D． 电路中路端电压降低

分析： 由光敏电阻的性质分析电路中电阻的变化，由闭合电路欧姆定律可得出电路中总电流的变化，由欧姆定律可得出电压表示数的变化；同时还可得出路端电压的变化；由串联电路的规律可得出并联部分电压的变化，再由并联电路的规律可得出通过小灯泡的电流的变化，由功率公式即可得出灯泡功率的变化．

解答： 解：A、当光照强度增大，故光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，故R1两端的电压增大，电压表的示数增大．故A正确； B、因电路中总电流增大，故内电压增大，路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小；则流过R2的电流减小，故B错误；

C、总电流增大，流过R2的电流减小，由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流一定增

2

大，故由P=IR可知，小灯泡消耗的功率增大，故C正确；

D、电源两端的电压为路端电压，由B的分析可知，路端电压减小，故D正确； 故选：ACD 点评： 闭合电路的动态分析问题一般按外电路、内电路再外电路的分析思路进行；分析内电路主要根据总电流及内阻分析内压，而外电路较为复杂，要注意灵活应用电路的性质．

6．有以下说法，正确的是（ ）

A． 根据α粒子散射实验数据可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径 B． 卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成 C． 光电效应提示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性

D． 物质波是一种概率波，在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动

考点： 物质波． 分析： 原子核的半径无法直接测量，α粒子散射是估计核半径的最简单方法；光电效应与康普顿效应揭示了光的粒子性；在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动．

解答： 解：A、根据α粒子散射实验数据可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径．故A正确；

B、卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出 了原子的核式结构模型．故B错误； C、光电效应、康普顿效应揭示了光的粒子性．故C错误．

D、物质波是一种概率波，在微观物理学不可以用”轨迹“来描述粒子的运动．故D错误． 故选：A． 点评： 该题考查α粒子散射实验的现象以及该实验的应用，光电效应与康普顿效应揭示的意义，以及物体质是概率波的含义，都是对基本概念的考查，多加积累即可．

7．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）

A． 小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B． 小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒

C． 小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零

D． 在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反

考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律． 专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合． 分析： 小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，满足水平方向动量守恒定律；系统机械能守恒，但对小球来说，不满足动量和机械能守恒的条件．

解答： 解：A、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在在水平方向动量守恒，故AB错误

C、小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度也为零，故C错误 D、系统只在在水平方向动量守恒，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反．故D正确 故选D． 点评： 本题对照机械能和动量守恒的条件进行判断．对于系统而言，机械能守恒、总动量不守恒，但由于系统所受的外力都在竖直方向上，系统水平方向上动量守恒．

8．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（ ）

A． 交流电的频率为0.02Hz

B． 原线圈输入电压的最大值为200V C． 电阻R2的电功率约为6.67W D． 通过R3的电流始终为零

考点： 变压器的构造和原理；欧姆定律；电功、电功率；交流电的平均值及其应用． 专题： 交流电专题． 分析： 由电压与匝数成反比可以求得副线圈的电压的大小，电容器的作用是通交流隔直流． 解答： 解：A、根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错．

由图乙可知通过R1的电流最大值为Im=1A、根据欧姆定律可知其最大电压为Um=20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V，B错； C、根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R2的电流有效值为I=

、

电压有效值为U=

V，电阻R2的电功率为P2=UI=

W=6.67W，所以C对．

D、因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错； 故选：C． 点评： 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于电容器的作用要了解．

9．如图所示，三角形木块A质量为M，置于光滑水平面上，底边长a，在其顶部有一三角形小木块B质量为m，其底边长b，若B从顶端由静止滑至底部，则木块后退的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 动量守恒定律． 分析： 对于A、B组成的系统，水平方向不受外力，动量守恒．用位移表示两个物体水平方向的平均速度，根据平均动量守恒列式，即可求解．

解答： 解：取向右方向为正方向．设木块后退的距离为x，B从顶端由静止滑至底部时，B向左运动的距离为a﹣b﹣x，则

水平方向上A的平均速度大小为，B的平均速度大小为根据水平方向动量守恒得：M﹣m解得，x=

=0

故选C 点评： 本题是水平方向动量守恒的类型，关键用位移表示速度，再进行求解．

10．在以P1Q1、P2Q2为边界的区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，直角三角形金属导线框ABC位于纸面内，C点在边界P1Q1上，且AB⊥BC，已知AB=BC=L，P1Q1、P2Q2间距为2L．从t=0时刻开始，线框向右匀速穿过磁场区域，以顺时针方向为线框中感应电流i的正方向，则感应电流i随时间t变化的图象是（ ）

A． B． C．

D．

考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律． 专题： 电磁感应与图像结合． 分析： 由楞次定律依据磁通量的变化可以判定感应电流的方向，根据有效切割长度的变化，分析感应电动势的变化，分析感应电流大小的变化，分段分析可以判定符合的图象． 解答： 解：

A、线框刚进入磁场时磁通量向外增加，感应磁场向里，根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，则电流i应为负，故A错误；

BCD、随着线框的运动，导线有效的切割长度均匀增加，产生的感应电动势均匀增加，则感应电流均匀增加；

线框出磁场的过程中，磁通量向内减小，感应电流的磁场向内，由楞次定律可知感应电流为顺时针，则知B错误．

随着线框的运动，导线有效的切割长度均匀增大，产生的感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大；故C错误，D正确． 故选：D． 点评： 该题分段分析感应电流的大小变化和方向就可以判定结果，要能够熟练楞次定律的应用．

11．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是（ ）

应

考点： 氢原子的能级公式和跃迁． 专题： 原子的核式结构及其组成． 分析： 本题涉及氢原子的能级公式和跃迁，光子的发射，光子能量的计算，光电效应、光的衍射等知识点，涉及面较广．

解答： 解：A、处于n=4能级的氢原子能发射

=6种频率的光，故A错误；

A． 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 B． 由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小

C． 由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光最容易发生衍射现象

D． 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效

B、核外电子从高能级n向低能级m跃迁时，辐射的光子能量△E=En﹣Em=hγ， 故能级差越大，光子的能量也越大，即光子的频率越大，

根据γ=可知频率越大，波长越小，

又波长越大，越易发生明显的干涉和衍射现象．

由图可知当核外电子从n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，波长最大，故最易发生衍射现象，故BC错误． D、由n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的能量为△E=﹣3.4﹣（﹣13.6）=10.2eV，大于6.34eV，能使该金属发生光电效应，故D正确． 故选D． 点评： 该题考察知识点全面，有一定的综合性，比较全面考察了学生对近代物理掌握情况．

二、填空题

12．媒体报道，叛逃到英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡．英国警方调查认为，毒杀利特维年科的是超级毒药﹣﹣放射性元素钋（Po）．Po的半衰期为138天，经衰变生成稳定的铅（Pb），那么经过276天，100g Po已衰变的质量为 75 g．

考点： 爱因斯坦质能方程． 专题： 衰变和半衰期专题． 分析： 经过一个半衰期，有半数发生衰变，求出半衰期的次数，从而得出已衰变的质量． 解答： 解：经过276天，即经过2个半衰期，衰变后剩余的质量m=

，则已衰变的质量为100g﹣25g=75g．

故答案为：75 点评： 解决本题的关键知道半衰期的定义，知道衰变后剩余质量与初始质量的关系，即

，n为半衰期的次数．

1014春•兴义市校级期末）一个氘核（

H）和一个氚核（

H）结合成一个氦核并放出一个

中子时，质量亏损为△m，已知阿伏加德罗常数为NA，真空中的光速为c，若1mol氘和1mol

2

氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为 NA△mc ．

考点： 爱因斯坦质能方程． 专题： 爱因斯坦的质能方程应用专题． 分析： 结合质量亏损求出释放的核能，从而得出lmol氘核和1mol氚核完全发生核反应生成氦核释放的核能．

解答： 解：根据爱因斯坦的质能方程，一个氘核（H）和一个氚核（H）结合成一个氦核并

2

放出一个中子释放的能量为△mc，1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应，释放的能量为上

2

述反应的NA倍，即NA△mc．

2

故答案为：NA△mc． 点评： 解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用，同时理解质量亏损与核反应方程的书写规律．

1014春•兴义市校级期末）用速度为v0、质量为m1的He核轰击质量为m2的静止的

N

核，发生核反应，最终产生两种新粒子A和B．其中A为

O核，质量为m3，速度为v3；

B的质量为m4．粒子A的速度符合条件 v3＞

时，粒子B的速度方向与He核的运动

方向相反．

考点： 动量守恒定律；裂变反应和聚变反应． 专题： 衰变和半衰期专题． 分析： 根据质量数和电荷数守恒可以正确书写核反应方程，根据动量守恒求解 解答： 解：设

He核的速初速度方向为正方向；

由动量守恒定律： m1v0=m3v3+m4vB， 解得vB=

．

要使B的速度与He核的速度方向相反，即 m1v0﹣m3v3＜0， 解得v3＞

故答案为：v3＞

点评： 本题考查动量守恒定律的应用；核反应过程类似碰撞或爆炸模型，满足动量守恒，在平时训练中要加强这方面的训练．

15．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c．此外，还需要测量的量是 弹性球1的质量m1 、 弹性球2的质量m2 、 立柱高h 、和 桌面高H ．根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为：

．

考点： 验证动量守恒定律． 专题： 实验题． 分析： 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量，1球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球1上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

解答： 解：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量m1、m2，要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；

1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有 m1g（a﹣h）=m1v1解得：v1=

2

碰撞后1小球上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有 m1g（b﹣h）=m1v2解得：v2=碰撞后小球2做平抛运动， t=

2

所以2球碰后速度v3=

所以该实验中动量守恒的表达式为：m1v1=m2v3+m1v2 带入数据得：

故答案为：弹性球1、2的质量m1、m2；立柱高h；桌面高H；

点评： 验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度的方法，难度不大，属于基础题．

三、计算题：请写出必要的演算步骤

16．如图所示，木块质量m=0.4kg，它以速度v=20m/s水平地滑上一辆静止的平板小车，已知小车质量M=1.6kg，木块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2，木块没有滑离小车，地面光滑，g

2

取10m/s．

求：（1）木块相对小车静止时小车的速度；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离．

考点： 动量守恒定律；动能定理的应用． 专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．

分析： （1）木块和小车组成的系统，所受合力为零，动量保持不变，根据动量守恒定律求出，木块和小车相对静止时小车的速度大小． （2）根据动能定理求出小车移动的距离． 解答： 解：（1）设木块相对小车静止时小车的速度为V， 根据动量守恒定律有：mv=（m+M）v′ v′=

=4m/s

（2）对小车，根据动能定理有： μmgs=

﹣0

s=16m 答：（1）木块相对小车静止时小车的速度是4m/s；

（2）从木块滑上小车到木块相对于小车刚静止时，小车移动的距离是16m． 点评： 解决该题关键要掌握动量守恒定律和动能定理的应用．

17.两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）．如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值．取g=10m/s．求此过程中： （1）金属棒达到的最大速度； （2）电阻中产生的热量；

（3）通过电阻任一截面的电量q．

2

考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；动能定理．

专题： 电磁感应与电路结合．

分析： （1）金属棒先加速下滑，后匀速下滑时，速度达到最大，由闭合电路欧姆定律、法拉第定律和安培力公式推导出安培力表达式，根据平衡条件求出最大速度． （2）根据能量守恒定律求出电阻上产生的热量．

（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=I△t公式结合，即可求解通过电阻任一截面的电量q． 解答： 解：（1）金属棒下滑过程中，所受的安培力不断增大，当安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等时金属棒做匀速直线运动，速度达到最大速度．则有：mgsinθ=F安 据法拉第电磁感应定律：E=BLv 闭合电路欧姆定律：I=

则金属棒所受的安培力为：F安=BIL=联立得最大速度：v=

=

m/s=5m/s

（2）在金属棒ab静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力势能转化为金属棒的动能和电路的内能，根据能量守恒定律得电阻R上产生的热量为： Q=mgh﹣mv=0.1×10×3﹣×0.1×5=1.75J． （3）根据电量：q=•△t，=联立得：q=

=

，=NC=0.6C

，△φ=BL

2

2

答：（1）金属棒达到的最大速度为5m/s； （2）电阻中产生的热量为1.75J；

（3）通过电阻任一截面的电量q为0.6C． 点评： 本题是电磁感应与力学知识的综合应用，分析金属棒的运动情况和能量如何转化是两个关键，分析时要抓住安培力会速度的增大而增大的特点，判断出受力平衡时，速度最大．

18.如图所示，O为一水平轴，轴上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A点，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的

2

C点，其水平位移为s=1.2m，求质量为M的小球与m碰撞前的速度．（取g=10m/s）

考点： 动量守恒定律；平抛运动；机械能守恒定律．

专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合． 分析： 由题，碰后小球m经最高点A点，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，根据牛顿第二定律求出小球m经最高点时速度小球从B到A的过程中，绳的拉力不做功，只有重力对小球做功，根据机械能守恒定律求出碰撞后小球m在B点的速度．碰撞后，A球做平抛运动，由高度和水平位移求出碰后A的速度，再根据动量守恒求解质量为M的小球与m碰撞前的速度． 解答： 解：m在A点时，由牛顿第二定律得

①

m从B到A的过程中，由机械能守恒定律得

②

M离开平台后做平抛运动，则有

③

s=v2t ④

M与m碰撞前后Mv0=mv1+Mv2 ⑤ 由①②③④⑤联立解得v0=6m/s

答：质量为M的小球与m碰撞前的速度为6m/s． 点评： 本题考查牛顿定律、机械能守恒定律、平抛运动、动量守恒定律四个知识的综合应用，过程比较简单．

19．如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为m，重力加速度为g．求： （1）a球释放时的速度大小； （2）b球释放时的速度大小；

（3）释放小球前弹簧的弹性势能．

考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律． 专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．

分析： （1）小球能通过最高点，则重力充当向心力，由向心力公式可得出小球在A点的速度，由机械能守恒可得出小球释放时的速度； （2）对b球由机械能守恒可得出小球b的速度；

（3）对系统由动量守恒可求得两小球的质量关系，则由机械能守恒可得出弹簧的弹性势能．

解答： 解：（1）a球过圆轨道最高点A时mg=m求出vA=

a球从C运动到A，由机械能守恒定律mvC2=mvA2+2mgR 由以上两式求出vc=

2

（2）b球从D运动到B，由机械能守恒定律mbvD=mbg×10R求出vb=vD=2（3）以a球、b球为研究对象，由动量守恒定律mva=mbvb 求出mb=m

弹簧的弹性势能 Ep=mva+mbvb 求出 Eρ=7.5mgR 答：（1）a的速度为

（2）b的速度为

2

2

（3）释放小球前弹簧的弹性势能

Ep=7.5mgR． 点评： 本题为动量守恒及机械能守恒相结合的题目，注意只有弹簧弹开的过程中动量才是守恒的，才能列出动量守恒的表达式，此后两小球不再有关系．

20.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求： （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．

（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的，求粒子在磁场中运动的最长时间．

考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动． 专题： 带电粒子在磁场中的运动专题．

分析： （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab边相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，由几何知识求出，再牛顿定律求出速度的范围．

（2）粒子轨迹所对圆心最大时，在磁场中运动的最长时间．当其轨迹恰好与ab边相切或轨迹更小时，时间最长，求出圆心角，再求时间． 解答： 解：（1）若粒子速度为v0，则qv0B=

，所以有R=

设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1+R1sinθ=

将R1=代入上式可得，v01=

同理，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2﹣R2sinθ=

将R2=代入上式可得，v02=

．

所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足（2）由t=

及T=

可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运

动的时间也越长．在磁场中运动的半径r≤R1时， 运动时间最长，弧所对圆心角为α=（2π﹣2θ）=

，所以最长时间为

t=T==．

．

答：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围为

（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的，求粒子在磁场中运动的最长时间为

．

点评： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是 1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．

2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．

3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．