我国固定资产投资对经济发展影响的区域性差异——基于省级面板数据

级面板数据

曾兆祥; 朱玉林

【期刊名称】《《经济数学》》 【年(卷),期】2019(036)004 【总页数】6页(P88-93)

【关键词】投资经济学; 固定投资; 地区性差异; 单变量线性回归模型; 变系数模型 【作 者】曾兆祥; 朱玉林

【作者单位】中南林业科技大学 经济学院 湖南 长沙 410004 【正文语种】中 文 【中图分类】F127 1 引 言

在传统的西方经济学中，投资、消费以及出口一直是带动经济的“三驾马车”，其中投资作为促经济增长的主要因素，在整个经济发展中处于举足轻重地位.就固定资产投资和经济增长的联系，学术界已有相当多的经典理论.亚当·斯密作为经济学界大师，早在其著作《国富论》一书中就提出，资本积累是国民经济增长的决定性因素；凯恩斯在对国民收入分析时提出了乘数理论，其指出投资的增加会使得GDP成倍增长；而关于经济增长著名模型哈罗德-多马模型及索罗模型均表明资本是经济增长的直接影响因素.从理论上讲，固定资产投资能够使得整个社会生产规

模扩大，从而直接导致产出增加；而企业在扩大再生产同时也伴随着劳动力需求的增加，这有利于社会就业率提高，从而为经济发展进一步提供动力.从实证上看，已有许多学者就固定资产投资和经济发展关系这一问题进行了相关的研究工作. 对于固定资产投资和经济发展之间的联系，大多数学者均认为两者之间具有正相关关系.刘金全和于慧春(2002)的研究表明[1]，我国的固定资产投资及其波动性存在显著的双向因果关系，并且两者之间的关系存在非对称性.杨长汉(2017)研究表明[2]，固定资产投资和经济增长之间存在相关关系.张蜡凤(2011)研究表明[3]，中国固定资产投资和GDP既有长期均衡关系，又有双向因果关系，短期GDP受近5年固定资产投资的影响较大.刘建和和吴纯鑫(2011)还发现[4]，对外贸易与固定资产投资也有显著的联系.孙大岩(2016)，刑天才等(2018)也得到类似结果[5-6].上述研究均是基于全国性视角的，而部分学者则基于省级面板数据进行研究，探讨固定资产投资给予经济的推进作用在各省之间的差异.王荣森和吴涛(2013)分别研究了我国各省城市及农村的固定资产投资对经济发展的影响[7]，结果表明东部城市固定资产投资效率高于农村，而中西部则差异不大.张娜(2016)基于全国不同省份研究了农村固定投资与农民收入增长的关系[8]，结果显示农村固定资产投资能使农民收入增长，且增收效应存在显著的区域差异.韩国高和胡文明(2016)则利用省级面板数据建立动态面板模型[9]，研究发现宏观经济的不确定性将会显著影响各地区固定资产投资，从而对经济发展产生影响.通过上述研究不难发现，无论哪个地区，一般而言，固定资产投资对经济增长都有促进效果；但同时由于地区存在差异，对经济增长的推动大小又有所不同. 2 单变量线性回归模型

本节将从三种面板数据回归模型中选择合适的模型用于分析固定投资对经济发展的地区差异性.记GDPit为第i个地区t时期的国内生产总值，Iit为第i个地区t时期的固定资产投资额.对于GDPit与Iit的线性回归模型，本文设定以下3个模型进

行比较，选择其中最优的模型进行实证分析. GDPit=αi+βiIit+uit, (1)

GDPit=αi+βIit+uit, (2)

GDPit=α+βIit+uit． (3)

模型1中截距和斜率系数均随着个体变化而变化，称其为无约束回归模型；模型2中截距随着个体变化而变化，但斜率系数则为固定值，称其为组均值修正回归模型；模型3中截距和斜率系数均为固定值，称其为混合回归模型.对于应选择哪类模型进行分析，可以通过协方差分析来进行判断.记面板数据共有N组，每组有T个数据，回归模型的解析变量个数为K(本例中K=1).记S1为模型1中各组内回归的残差平方和的和，S2为模型2的残差平方和，S3为模型3的残差平方和.现建立假设检验

H0:α1=α2=…=αN;β1=β2=…=βN, H1:其他; 以及统计量

则有F1～F((N-1)(K+1),N(T-K-1)),因此可以进行F检验.若F1低于所给置信水平的临界值，则接受H0，选择模型3；若拒绝原假设，则进行下一个假设检验 H0:β1=β2=…=βN, H1:βi不全相等． 同时构造统计量

则有F2～F((N-1)K,N(T-K-1))从而进行F检验.若F2低于所给置信水平的临界值，则接受H0，选择模型2，否则选择模型1.

对于模型1，其截距值以及斜率系数随个体变化而产生相应变化，属于变系数模型；其根据对斜率系数的假定不同又可以分为固定系数模型与随机系数模型.对于固定系数模型，一种估计方法是对各个个体分别进行最小二乘回归，其前提是各个个体扰动项不相关；而若是各个个体间扰动项存在联系，则使用似乎无关回归(SUR)更加适合.对于随机系数模型，则采用Swamy(1970)提出的方法进行估计.对于模型2，其斜率系数固定，截距虽个体变化而变化，属于变截距模型；其根据对截距的假定不同可以分为固定效应模型与随机效应模型.就固定效应模型而言，通常使用最小二乘法来进行估计；而对于随机效应模型，则使用广义最小二乘法或最大似然法来估计.至于是选择固定效应模型还是随机效应模型，可以通过Hausman检验来进行区分.至于模型3，则是忽略了所有个体差异的一般回归模型，适合采用最小二乘法进行估计．

本文在后面实证部分，先采用本节提出的检验方法，选出最为适合的为无约束回归模型，然后选取无约束回归模型的固定系数和随机系数两种形式，一种估计结果作为实证结果，另一种估计结果作为稳健性检验进行对照． 3 实证分析 3.1 数据来源

选取全国31个省、直辖市、自治区(暂不包括港澳台地区，全文同)2006-2018年的年度国民生产总值(GDP)和全社会固定资产投资(I)作为研究对象，总计310个数据.所有数据来源于国家统计局.省级GDP和固定投资的均值、标准差分别见表1和表2所示.可以看出，各地的国内生产总值和固定资产投资的均值差异比较大，存在明显的地区发展不平衡.

表1 各地区国内生产总值的均值和标准差地区均值标准差地区均值标准差北京市

15362.38 5096.95 湖北省18081.25 7782.47 天津市10408.91 4401.94 湖南省18016.59 7555.85 河北省21747.76 6885.15 广东省49403.25 15744.39 山西省9632.12 3052.92 广西壮族自治区10660.15 4284.45 内蒙古自治区12403.45 4817.20 海南省2330.09 957. 辽宁省19938.91 7362.51 重庆市9301.67 4152.87 吉林省9535.30 3638.37 四川省19307.19 7745.26 黑龙江省11143.73 3432.03 贵州省5770.93 2807.86 上海市17923.53 4862.61 云南省8531.54 3472.71 江苏省45275.19 16904.58 自治区604.56 253.77 浙江省29444.78 9495.18 陕西省11499.20 4965.11 安徽省13934.37 5785.96 甘肃省4628.49 1725.98 福建省16379.51 34.30 青海省1530.26 0.85 江西省10619.86 4275.35 宁夏回族自治区1857.68 788.45 山东省42471.13 14362.21 维吾尔自治区6162.36 2393.69 河南省24862.86 8573.38 数据来源：中国国家统计局官网．

表2 各地区社会固定资产投资的均值和标准差地区均值标准差地区均值标准差北京市5399.68 1457.93 湖北省12837.26 8062.07 天津市6506.27 3428.56 湖南省12076.48 7462.48 河北省16393.97 8287.29 广东省17145.92 7396.23 山西省7305.16 4140.50 广西壮族自治区8096.75 4785.14 内蒙古自治区9722.71 4671.90 海南省1700.11 1103.65 辽宁省15879.84 6903.55 重庆市7470.14 3990.68 吉林省7654.40 3300.70 四川省14210.19 7342.96 黑龙江省6920.20 3342.43 贵州省4736.62 3407.58 上海市5139.28 722.25 云南省6744.82 3857.59 江苏省26187.76 12515.49 自治区608.01 363.40 浙江省15265.49 6940.31 陕西省9685.46 5772.41 安徽省12866.67 7114.49 甘肃省4183.80 2785.00 福建省10406.50 6232.41 青海省1504.17 1025.45 江西省9132.58 4957.55 宁夏回族自治区1751.95 1071.72 山东省26700.28 12823.81 维吾尔自治区5061.06 3322.48 河南省184.48 9839.92

数据来源：中国国家统计局官网． 3.2 结果分析

以上对面板数据进行回归分析.在回归分析前，先进行单位根检验.就LLC面板数据使用单根检验法，通过AIC准则选择滞后阶数，然后分别对国内生产总值(GDP)、固定资产投资(I)、国内生产总值的对数(LGDP)、固定资产投资的对数(LI)进行单位根检验，所得结果见表3.

表3 面板数据单位根检验变量t值修正t值P值结论(1%显著水

平)GDP1.70072.65150.9960不平稳I15.655118.81481.0000不平稳LGDP-16.8552-16.92120.0000平稳LI-13.9426-14.16030.0000平稳

从表3可以看出，GDP和I在1%的显著水平下均不平稳，而LGDP和LI在1%的显著水平下则平稳，因此可以考虑建立LGDP和LI之间的回归模型.根据协方差分析的原理，分别计算出S1、S2、S3后，可构造出F1和F2，然后根据其判断所采用的模型.在这里N=31，T=10，K=1.经计算，可得到S1=0.980，S2=2.0，S3=34.716，F1=142.238，F2=9.348，其中F1～F(60,248)，F2～F(30,248).经查询，可得知在1%的显著水平下，F(60,248)的临界值为1.562，F(30,248)的临界值为1.775.由于F1=142.238>1.562，故不适合采用混合回归模型；又由于F2=9.348>1.775，故均值修正回归模型也不合适.因此，本文将采用无约束回归模型来进行回归分析.无约束回归模型包括固定系数模型和随机系数模型，本文将分别尝试用这两种模型进行回归，并比较其在回归系数上的差异.对于固定系数模型，由于N较大而较小，故在这里不采取似乎无关回归，而是对各省的样本分别进行最小二乘回归.回归结果见表4.

从表4中可以看出，各地区固定资产投资系数均为正数，且在1%的显著水平下均显著，表明无论是在全国哪个地方，固定资产投资都是推动当地经济水平提高的重要因素；各地区模型拟合度均在0.8以上，表明固定资产投资是当地经济水平发展

的决定性因素之一；除了北京和上海以外，各地区回归方程的截距项均在1%的显著水平下显著不为0.另外，按照固定资产投资的系数大小，可大致将全国31个省、直辖市、自治区划分为五类地区：第一类地区系数大于1，表明该地区相对于其他地区而言固定资产投资对经济发展有着巨大影响,固定资产投资存在杠杠效应.这一地区包括北京市和上海市，均为国内一线特大城市，其中上海市的系数最高.第二类地区系数在0.8～1.0，表明该地区相对于其他地区而言固定资产投资对经济发展有着较大影响，投资的经济转化率较高.这一地区包括内蒙古、吉林省和重庆市，其在地理上分布较散.第三类地区系数在0.7～0.8，表明该地区相对于其他地区而言固定资产投资对经济发展的影响较明显.这一地区包括天津、辽宁、江苏、浙江、山东、广东、四川和，除了四川省和自治区均为沿海省份或直辖市.第四类地区系数在0.6～0.7，表明该地区相对于其他地区而言固定资产投资对经济发展的影响一般.这一地区包括福建、江西、河南、湖北、湖南、广西、贵州、云南、陕西、青海和宁夏，包含了我国中西部绝大部分地区.第五类地区系数在0.5～0.6，表明该地区相对于其他地区而言固定资产投资对经济发展的影响较不明显.这一地区包括河北、山西、黑龙江、海南、甘肃和，除海南省以外均为西部或北方地区，其中甘肃省的系数最小.由上述结果可以发现，我国固定资产投资对经济水平发展的影响的确具有区域差异，但大多数省份的影响系数集中在0.6～0.8，即固定资产投资每增加1%，该地区的国内生产总值就会平均增加0.6%～0.8%，固定资产投资的转化率在60%～80%为常态.

表4 固定系数模型的回归结果地区^αi^βi估计值(标准差)t值(P值)估计值(标准差)t值(P值)R2北京市-0.875(0.553)-1.58(0.152)1.222(0.065)18.93(0.000)0.978天津市

2.932(0.315)9.30(0.000)0.722(0.036)19.80(0.000)0.980河北省4.269(0.334)12.79(0.000)0.592(0.035)17.01(0.000)0.973山西省

4.406(0.406)10.85(0.000)0.540(0.046)11.(0.000)0.944内蒙古自治区1.915(0.423)4.53(0.002)0.820(0.047)17.59(0.000)0.975辽宁省2.365(0.662)3.57(0.007)0.780(0.069)11.29(0.000)0.941吉林省1.902(0.536)3.55(0.008)0.813(0.061)13.41(0.000)0.957黑龙江省

4.409(0.339)13.01(0.000)0.558(0.039)14.37(0.000)0.963上海市-6.442(1.961)-3.29(0.011)1.8(0.230)8.26(0.000)0.5江苏省

2.4(0.187)15.51(0.000)0.771(0.019)41.61(0.000)0.995浙江省3.137(0.558)5.63(0.000)0.744(0.058)12.75(0.000)0.953安徽省2.3(0.308)9.40(0.000)0.706(0.033)21.38(0.000)0.983福建省3.762(0.149)25.31(0.000)0.7(0.016)39.56(0.000)0.995江西省3.093(0.366)8.46(0.000)0.680(0.041)16.70(0.000)0.972山东省3.476(0.256)13.56(0.000)0.707(0.025)27.82(0.000)0.990河南省3.927(0.269)14.58(0.000)0.633(0.028)22.81(0.000)0.985湖北省3.612(0.154)23.50(0.000)0.659(0.017)39.79(0.000)0.995湖南省3.679(0.181)20.33(0.000)0.656(0.020)33.41(0.000)0.993广东省3.452(0.339)10.19(0.000)0.756(0.035)21.60(0.000)0.983广西壮族自治区3.507(0.204)17.16(0.000)0.5(0.023)27.88(0.000)0.990海南省3.455(0.121)28.56(0.000)0.585(0.017)35.02(0.000)0.994重庆市1.932(0.268)7.20(0.000)0.810(0.031)26.53(0.000)0.9四川省3.0(0.408)7.52(0.000)0.714(0.043)16.52(0.000)0.972贵州省3.185(0.118)27.01(0.000)0.653(0.014)45.67(0.000)0.996云南省2.924(0.244)11.96(0.000)0.699(0.028)24.79(0.000)0.987自治区1.794(0.168)10.66(0.000)0.724(0.027)27.02(0.000)0.9陕西省3.0(0.188)16.31(0.000)0.6(0.021)33.04(0.000)0.993甘肃省

4.119(0.158)26.10(0.000)0.525(0.019)27.05(0.000)0.9青海省2.955(0.224)13.20(0.000)0.606(0.031)19.25(0.000)0.979宁夏回族自治区2.339(0.261)8.96(0.000)0.700(0.036)19.58(0.000)0.980维吾尔自治区3.738(0.223)16.73(0.000)0.591(0.027)22.07(0.000)0.984 3.3 模型检验

上述估计结果是基于固定系数模型的基础上的，本文将基于随机系数模型来对系数进行估计，并与固定系数模型的估计结果进行比较.随机系数模型的估计值与固定系数比较结果见表5.

通过表5来比较固定系数模型和随机系数模型的系数估计值，可以发现，除了北京市和上海市以外，其他地区固定系数模型和随机系数模型差别不大.因此，上述由固定系数模型得出的实证结论与通过随机系数模型得出结论一致. 4 结 论

通过利用我国省级面板数据构建变系数模型，研究我国固定资产投资就经济发展影响的区域性差异，发现我国各地区的固定资产投资对经济发展均起到显著的正向推动作用，这与宏观经济理论是一致的.同时，我国各地区的固定资产投资对经济发展影响程度有着明显的差异.总的来说，东部沿海地区的固定资产投资对经济发展影响程度相对较高，固定投资效应较明显；中西部绝大部分地区的固定资产投资对经济发展影响程度一般，属于全国平均水平；而西北部部分地区的固定资产投资对经济发展影响程度则相对较差，固定资产投资对经济的拉动速度未能赶上全国标准.此外，越是经济发达的地区，固定资产投资就越能发挥其效应，对经济增长的推动作用越明显，尤其是像北京、上海这些特大城市，固定投资对经济的影响存在杠杆效应，投资转换率达到120%；而经济越欠发达的地区，除了少数例外，固定资产投资就越难发挥全力，投资转换率只有50%～60%.

表5 随机系数模型的估计值地区^αi^βi地区^αi^βi北京市-0.634[-

0.875]1.194[1.222]湖北省3.603[3.612]0.660[0.659]天津市2.929[2.932]0.723[0.722]湖南省3.666[3.679]0.657[0.656]河北省4.198[4.269]0.600[0.592]广东省3.347[3.452]0.767[0.756]山西省

4.341[4.406]0.547[0.540]广西壮族自治区3.500[3.507]0.6[0.5]内蒙古自治区1.972[1.915]0.814[0.820]海南省3.447[3.455]0.586[0.585]辽宁省2.422[2.365]0.774[0.780]重庆市1.955[1.932]0.807[0.810]吉林省1.996[1.902]0.802[0.813]四川省3.040[3.0]0.717[0.714]黑龙江省4.357[4.409]0.5[0.558]贵州省3.184[3.185]0.654[0.653]上海市-2.096[-6.442]1.387[1.8]云南省2.926[2.924]0.698[0.699]江苏省

2.877[2.4]0.773[0.771]自治区1.751[1.794]0.731[0.724]浙江省3.009[3.137]0.758[0.744]陕西省3.0[3.0]0.6[0.6]安徽省2.900[2.3]0.705[0.706]甘肃省4.111[4.119]0.526[0.525]福建省3.753[3.762]0.8[0.7]青海省2.920[2.955]0.611[0.606]江西省3.094[3.093]0.680[0.680]宁夏回族自治区2.317[2.339]0.703[0.700]山东省3.431[3.476]0.711[0.707]维吾尔自治区3.729[3.738]0.592[0.591]河南省3.885[3.927]0.637[0.633]---

注：估计值下方的方括号内为基于固定系数模型的系数估计值.

因此，本文提出国家应从以下几个发面进行改进，以促进全国经济均衡发展.首先，由于经济发展落后的地域投资转换率较低，国家应该适当加强对经济发展较差地区的投资力度，使其经济发展能够跟上全国的脚步；其次，应该坚持“西部大开发”战略，完善中西部、西南部、西北部地区基础设施建设，完善投资促进地区经济发展的转换渠道，从而加大西部地区吸引投资的力度，为西部经济的进一步发展奠定基础.但是，决策者如何适当调整固定资产投资的力度和结构，尚未有相关研究这是笔者今后研究的方向.在关注固定资产投资的数量同时，也要关注固定资产投资

的速度和质量，在加大固定资产投资同时，也要保持固定资产投资速度和经济增长相互适应，并不断地优化固定资产投资结构.这样，固定资产投资才能更好地发挥其经济推动作用，我国的经济也才能更快、更稳、更好地发展. 参考文献

【相关文献】

[1] 刘金全,于惠春.我国固定资产投资和经济增长之间影响关系的实证分析[J].统计研究,2002(1):26-29.

[2] 杨长汉.信贷投放、固定资产投资与经济增长[J].宏观经济研究,2017(5):21-28. [3] 张腊凤.山西省固定资产投资对经济增长的影响[J].山西大学学报(哲学社会科学版),2011,34(1):131-135..

[4] 刘建和,吴纯鑫.进出口、汇率与固定资产投资:绝对模型和相对模型的考察[J].国际贸易问题,2011(5):121-128.

[5] 孙大岩. 中国固定资产投资与经济增长的时滞效应分析[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版). 2016, 34(2):166-169.

[6] 邢天才,张梦.经济波动、金融摩擦与固定资产投资——来自中国地级市样本的证据[J].金融论坛，2018，23(12)：10-20.

[7] 王荣森, 吴涛. 基于省级面板数据的固定资产投资效率研究[J]. 河南科技学院学报. 2013(11):1-6. [8] 张娜. 农村固定资产投资与农民收入增长——基于中国1991-2013年省际面板数据的实证检验[J]. 安徽农业大学学报(社会科学版). 2016, 25(1):16-20.

[9] 韩国高,胡文明.宏观经济不确定性、企业家信心与固定资产投资——基于我国省际动态面板数据的系统GMM方法[J].财经科学,2016(3):79-.

[10] 萧政. 面板数据分析[M].李杰,译．第2版．北京:中国人民大学出版社. 2012.