Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｆｉｎｄｉｎｇｓ Ｊ研究成果Ｉ ·１１· “两化改正＂在隧道精密导线测量中的应用 杜全维，龚秋全，董武钟，程森 （四川电力设计咨询有限责任公司，四ＪＩｆ成都６１００１６） 摘要：精密导线测量广泛地应用于高速铁路隧道洞内０Ｐ ＩＩ平面控制网的测量，控制测量平差计算边长值的投影面为高 斯平面。平差计算时，首先利用高程归化，将全站仪外业观测数据归算到参考椭球面，然后对数据进行高斯投影变形改化， 投影归算到高斯平面上，其中高程归化及高斯投影变形改化一起简称为“两化改正”。 关键词：关键词：关键词：关键词 中图分类号：Ｐ２２１＋．４ 文献标志码：Ａ 外业测量都是在地面进行的，观测数据的基准线是 各点的垂线，而内业数据处理的基准线是参考椭球面上 的法线，由于存在垂线偏差，故需要将外业测量的数据 归算到参考椭球面上。为了便于测量计算和生产实践， 我们还需要进行高斯．克吕格投影（简称高斯投影）， 将椭球面上的元素化算到高斯平面上。因此，地面同椭 球面和椭球面同高斯平面之间的改化就显得很有必要 】。 鉴于此，文章结合自身工作实际，对该问题进行了探讨。 １ 方向观测值 大地控制网中，方向观测值需要进行“三差改正” 归算到高斯平面上。ＣＰ ＩＩ平面控制网观测中，由于观 测数据距离短、高差小，且斜距与方向值同时观测，“三 差改正”中的标高差改正与截面差改正可以忽略不计， 只考虑垂线偏差改正，对于垂线偏差，其公式为： ：一（ ｓｉｎＡｍ—ｒ／ＣＯＳ Ｊｃｏｔｚ （１） 式中： 、 、，７ 为垂线偏差与其子午圈分量及 卯酉圈分量； 为大地方位角；Ｚ为天顶距。 隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网平差计算时一般不进行垂线 偏差改正，主要有如下原因：①垂线偏差数值微小，对 于平差计算精度改善不明显，且隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网 测站到目标点竖直角都很小，垂线偏差影响可以忽略不 计；②高铁修建区域没有完整详尽的垂线偏差资料，且 调查收取的资料精度无法保证。 总之，隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网的方向观测值平差时 不需要进行“三差改正”，直接使用。 ２ 距离观测值 隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网平差计算时，首先利用高程 归化，将全站仪外业观测数据归算到参考椭球面，然后 对数据进行高斯投影变形改化，投影归算到高斯平面上， 其中高程归化及高斯投影变形改化一起简称为“两化改 正”。 全站仪平距计算公式： Ｄｌ： ｓｉｎｚ一—￥２（２－Ｋ）ｓｉｎ２ｚ （２） ４Ｒ 式中： ，Ｓ，ｚ分别为测站高程面上的平距、全站仪 测量斜距与天顶距； 为地球曲率半径； 我大气折光 系数。 受观测时间、气候及植被等影响，大气折光系数呈 现不同数值，如表１所示： 作者简介：杜全维（１９６９－），男，重庆人，高级工程师，研 究方向：工程测量方面。 文章编号：２０９６—２７８９（２０１８）０３—０００１卜Ｏ２ 表１大气折光系数表 沙漠 平原、山区 森林 沼泽 水网、湖泊 地面平均Ｋ值 在隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网数据处理中， 值的误差 对精度影响不大，计算中一般取 ＝０．１３。 对计算得到高程面上的平距Ｄｌ进行高程归化计算， 如图１所示： 图１高程归化示意图 图１中 ， 分别为测站高程面上平距与测站大地 高， ，Ｈ 为参考椭球面平距与高程， 为法截弧曲率 半径，根据相似性关系可知： Ｈ＝ Ｄ２ ： ± 二 ＲＡ ：１＋—ａ－ＲＡ —（３） 故归算到参考椭球体高程面上的边长为： Ｄ２：ＤＩ（１＋ ）一 （４） 将公式（４）式展开级数，取至二次项，则有： 卜 ＋ ， ㈤ 上式即可将测站高程面上的平距归算到参考椭球体 高程面上。对于隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网控制，只取一次 项，有： ＤＩ—Ｄ１ Ｈ－ Ｈ＇ｎ ＝（６） 式中：日为大地高，需要根据高程异常值，改正为 正常高。对于隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网平差区段，其高程 异常值差异不大，取一定值。现以一隧道ＣＰ ＩＩ平面控 制网形为例，其测站间距１２０ｍ，分析高程归化改正量 与高程及边长的关系，如表２所示。 隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网高程归化改正量ｄＤ１与高程及 边长的关系密切，故观测边长的设计需要顾及高程影响 分别计算。控制边长投影变形值 １０ｍｍ／ｋｍ的要求，同 ．１２． １研究成果Ｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｆｉｎｄｉｎｇｓ 表２高程归化改正量（单位ｍｍ）统计 图２导线网示意图 一测区，严格兼顾测区高差。 进行高程归化后，进行高斯投影改化，公式： Ｄ３＝Ｄｚ－ｔ－ｄＤ２，ｄＤ２＝ （７） 式中：Ｄ２、 、 为高斯投影改化前后边长及变形 值； 距； 为测站与照准点东坐标平均值与子午线垂 为地球曲率半径。 图３两化改正前后距离观测值改正数分析图 设Ｒ＝６３７ｌｋｍ，高斯投影改化变形值ｄＤ２，如表３ 所示： 表３高斯投影改化变形值（单位ｍｍ）统计 两化改正前距离观测值改正数最大值为０．００ｍｍ， 最小值为．１２．９１ｍｍ，平均值为。４．３６ｍｍ；两化改正后 距离观测值改正数最大值为０．００ｍｍ，最小值为．３．７１ｍｍ， 平均值为．０．６９ｍｍ。同时根据解算结果可知两化改正前： ｘ坐标闭合差为．０．３７２４ｍ，Ｙ坐标闭合差为．０．０５５６ｍ， 相对闭合差为１：６０７０５；两化改正后：ｘ坐标闭合差 为一０．０８０５ｍ，Ｙ坐标闭合差为．０．１１５２ｍ，相对闭合差为 １：１６２６２６，精度显著提高，满足《高速铁路工程测量规 隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网高斯投影改化变形值与 及 范》（ＴＢ１０６０１．２００９／Ｊ９６２—２００９）要求。该隧道距离远 离子午线，其导线网边长值均在４００ｍ左右，对应 的高程归化改正值及高斯投影变形值如表２、表３所示。 由于该隧道为南北走向，进行平差时ＣＰ ＩＩ平面控制网 数值关系密切， 越大，投影改化变形值越明显。 对于东西走向的隧道，高斯投影改化变形值应根据东坐 标分别设计计算。 经过“两化改正”后的的边长数据，可以用于隧道 边长的高斯投影改化应根据ｘ坐标闭合差进行改化。经 过“两化改正”后的的边长数据，可以用于隧道ＣＰ ＩＩ 平面控制网的平差计算边长值。 ＣＰ ＩＩ平面控制网的平差计算边长值。 ３ 两化改正及其对测量精度的影响 隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网需要纳入到无砟轨道线路坐 标系中，由于ＣＰ ＩＩ控制网的观测值是地面上的角度与 ４ 结束语 在隧道精密导线测量中，进行“两化改正”，可消 除ＣＰ ＩＩ平面控制网实测边长与高斯投影面边长尺度不 的问题。经过“两化改正”后的的边长数据，可用于 一距离观测值，而联测的ＣＰ Ｉ控制网采用的是高斯平面 坐标系，ＣＰ ＩＩ与ＣＰ Ｉ控制网就不在一个系统，产生尺 度不统一的问题。因此，需要对隧道ＣＰ ＩＩ控制网测距 边长进行“两化改正”【２】。 隧道ＣＰ ＩＩ平面控制网的平差计算边长值。对于测区远 离子午线或是设计抵偿投影面与实际高程面差异较 大，需进行“两化改正”，才能满足工程测量规范要求。 以某高速铁路某隧道两化改正前后测量精度的 比较为例来说明其对测量精度的影响。该隧道全长 ２２．１７５Ｋｍ，其导线测量的技术要求如表４所示［３－４］。 参考文献： ［１］孔祥元，郭际明．控制测量学．下册［Ｍ］．武汉：武汉大学出 表４导线测量的主要技术要求 其洞内所布导线网如图２所示： 外业数据采集完成以后，对观测数据进行：①外业 观测数据检核；②粗差探测与剔除；③自由网平差、常 规约束网平差、Ｈｅｌｍｅｒｔ约束网平差后，对其进行两化 改正，两化改正前后距离观测值改正数如图３所示： 版社．２００６． ［２］周卫东，任晓春．无砟轨道ＣＰ ＩＩＩ精密控制测量若干技术问 题探讨［Ｊ］．铁道勘察，２０１１，（５）：５－１０． ［３］高速铁路工程测量规范［Ｓ］．ＴＢ１０６叭一２００９／Ｊ９６２—２００９． ［４］工程测量规范［ｓ］．ＧＢ５ ０（】２６—２００７．
