湖南四大名校内部资料2016—2017—2雅礼教育集团 七下期末联考数学试卷

初一年级 数学试卷

本试卷共三道大题，26 道小题，满分120分，时量 120分钟．

一、选择题（每小题3分，共12小题36分） 1. 在-3，A. -3

1，，0.35中，无理数是（ ） 2

B.

1 2 C.  D. 0.35

2．点3,5在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

x23．如果是二元一次方程3x5ya0的一组解，那么a的值是（ ）

y3A．9 B．7 C．5 D．3

4．下列说法正确的是（ ） A. x2是不等式3x5的解集

B．x2是不等式3x5的一个解 D．x2是不等式3x5的解

C．x2是不等式3x5的唯一解

5．为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 7000名学生是总体 C．样本容量是500

B．每个学生是个体

D．500名学生是所抽取的一个样本

6．有下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，10cm

B．4cm，4cm，8cm D．2cm，5cm，10cm

7．如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135，那么这个多边形的边数为（ ）． A．6

B．7

C．8

D．以上答案都不对

8. 如图，ABC≌ADE，B100，BAC40，则E的度数为（ ） A. 70 C. 45

B. 50

D. 40

1

1x39．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

x10A. B.

C. D.

10．下列说法正确的有：①1的平方根是-1 ②-1的平方根是-1 ③0的平方根是0 ④只有正数才有平方根（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11．初一年级有两个班值树30棵，已知（1）班的植树数目是（2）班的1.5倍，如果设（1） 班、（2）班各植树x棵、y棵．那么可列方程组为（ ） xy30A. 

x2.5y

x30yB. 

3y2x

xy30C. 

x1.5y

xy30D. 

xy1.512．如图，MON90，点A、B分别在射线OM、ON上运动．BE平分NBA，BE的 反向延长线与BAO的平分线交于点C，则C的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 55 D. 60

二、填空题（每小题3分，共6小题18分）

13．若xy时，则x2________y2（用不等式填空） 14. 如图，x为4时，输出的y是________。

15．如图，在ABC和DEF中，如果ABDE，BECF．只要再具备条件________（只填一个）．就可以证明ABC≌DEF。

第14题 第15题

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16．如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的外角，且123475，则5 的度数是_________。

x2ym17．若方程组的解满足xy7，则m的值_________。

2xy118．如图，在平面直角坐标系上有点A1,0，点A第一次向左跳动至点A11,1，第二次向 右跳动至点A22,1，第三次向左跳动至点A32,2，第四次向右跳动点A43,2，…，依次 规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是__________。

第16题 第18题

三、解答题（共8个大题，共66分） 19．（本题6分） （1）计算：

x2x120．（本题6分）解不等式组，并写出它的所有整数解。

3x12x2

2xy713 27161 （2）解方程组：xy29

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21．（本题8分）已知：如图，ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，BF是

ABC的平分线，BF与AE交于O，若ABC40，C60．

（1）求AFB的度数． （2）求DAE的度数．

4

22．（本题8分）某学校七年级有800名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表，如图所示：

频率分布统计表 分数段

频数

频率 0.40

60x70 40 70x80 35 80x90

a

b

0.15 0.1

90x100 10

请根据上述信息，解答下列问题： （1）表中：a=________，b=________。 （2）请补全频数分布直方图．

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该年 级参赛学生获得优秀的人数．

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23．（本题9分）如图，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC与F，且BDCD。 （1）求证：BECF。

（2）已知AC16,BE3，求AB的长。

24．（本题9分）某学校体育组计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每 个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共 需210元，购买两个气排球和3个篮球共需340． （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该学校决定从这家体育用品商店一次性购买去排球和篮球共60个，总费用不超过3750元，且购买气排球的个数不超过篮球个数的两倍，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

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25．（本题10分）定义新运算为：对于任意实数a、b都有ababb1，等式右边都 是通常的加法、减法、乘法运算，比如1212213． （1）求34的值．

（2）若x25，求x的取值范围．

x12（3）若不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．

2x3a 7

26．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC,BC16cm,AD8cm，点E为BC的中点，点M从点A出发沿线段AD以1cm/s的速度运动至点D，点N从点B出发，沿线段BE以2cm/s的速度连续做往返运动，M、N两点同时出发，当点M到达点D时，M、． N两点同时停止运动，MN与AE交于F，设点M的运动时间为t（秒）

（1）当0t4时，BN= __________．4t8时，BN= __________（用含t的代数式 表示）．

（2）当AFM≌EFN时，求出所有满足条件的t值．

（3）当M、N停止运动时，MN12cm，求D、E两点之间距离的取值范围．

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