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《3. 1 指数函数》评课
南京师范大学附属中学 仇炳生
这节课是指数函数的第一课时，它的内容包括指数函数的定义以及指数函数的性质．指数函数是学生学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的基本初等函数．因此，研究指数函数性质的过程，也是帮助学生体验和归纳研究函数性质一般方法的过程．这节课的教学流程，可以分为三个阶段：引入指数函数定义；研究指数函数性质；应用性质比较大小．其中，第一阶
xy＝a段的要求，是指出研究形如函数的必要性，及底数a＞0,且a≠1规定的合理性；第二阶段的
要求，是分析指数函数的性质并归纳研究函数性质的一般方法．这是本节课的重点；第三阶段的要求，是指数函数性质的简单应用．
2.545.21.5,1.5,1.5在引入指数函数定义的阶段，执教老师通过问题“你能比较的大小吗？”让
xy＝1.5学生观察数据的特征，联想此问题的解决与函数的性质有关，从而引入指数函数．希望与
第三阶段应用性质的内容能前后呼应．这个要求还是比较高的．实际教学中，在教师的引导下，学生不仅补充了指数函数的实际背景，顺利的引入了指数函数，并且对指数函数中底数a0,且
a1规定的合理性也作了说明．完成了执教老师预期的要求，也反映出学生预习等学习习惯比较
好．
11y＝2x,y＝3x,y＝()xy＝()x2及3的图在研究指数函数性质的阶段，执教老师让学生分别做出函数
象，并引导学生观察图象特征，探索指数函数的性质．通过学生的集体努力，指数函数的主要性质均被发现．教师对发现的性质又分别通过逻辑论证或电脑演示进行证明或说明，教学效果较好．对于学生力所能及的工作，放手让他们去体验和操作，教师适时的作一些引导，是培养学生
xy＝a能力的有效方法．探索指数函数性质的方法具有普遍意义，它可以归纳为“选取数据，画
出图象，观察特征，归纳性质”．其中的每一个环节都有一定的思维空间．选取底数a的数据，
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需要考虑它的代表性和可操作性；列表和画图时，数据的变化以及图象的形成过程，都可以让学生感受到函数的性质；观察特征，归纳性质时，不仅需要敏锐的观察能力，能分辨各个图象的共同点和不同点，还应具有严谨的思维方式．在教学过程中，应依据学生的实际情况，掌控各个环节运用的深度．本节课中，教师注意放手让学生参与，刻意培养学生的学习能力，取得一定效果．但对学生思维方式的引导还可以再细一些，如学生在观察特征并归纳性质时，显得比较随意，归纳的性质比较凌乱．实际上，研究函数的性质，可以分别按函数的共性和个性两个方面进行分析．从学生目前的知识水平，应首先观察函数的共性，包括范围（定义域、值域）、奇偶性（应指出指数函数既不是奇函数也不是偶函数）、单调性等．进而分析函数的个性，包括过定点、渐近线等，
1xy＝()xy＝aa的图象关于y轴的对称性．培养思维能力，应重在培养良甚至分析两个指数函数和
好的思维习惯和严谨的思维方式．
在指数函数性质的简单应用阶段，由于执教老师预先的处理，顺利的完成了例题的解读．但对于“比较两个幂的大小”的小结不妥，提出“比较两个幂的大小，当底数相同时，应用指数函数的单调性；当底数不同时，通过中间量1比较”是不准确的．
这节课的设计思路清楚，对教学内容理解正确，教师教态自然，表达清晰，学生能积极参与，教学效果较好．
