人教版七年级上册数学期末测试卷

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：每小题3分，共30分 1．2015的相反数是（ ） A．

B．﹣2015

C．2015 D．﹣

2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣4 B．0

C．2.5 D．|﹣3|

3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ） A．0.21×108 B．21×106

C．2.1×107 D．2.1×106

4．下列方程为一元一次方程的是（ ） A．y+3=0

B．x+2y=3 C．x2=2x

D． +y=2

5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．115° D．95° 6．下列各式正确的是（ ） A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）

A．b﹣a＞0 B．a+b＜0

C．ab＜0

D．b＜a

8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A． B． C． D．

人教版7年级上册测试题

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9． 一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（ ）A．x（30﹣2x）平方厘米 B．x（30﹣x）平方厘米 C．x（15﹣x）平方厘米

D．x（15+x）平方厘米

10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）

A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定

二、填空题：每小题4分，共24分

11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ． 12．按四舍五入法则去近似值： 2.086≈ （精确到百分位）． 0.03445≈ （精确到0.001）

13．若﹣5xny2与12x3y2m是同类项，则m= ，n= ． 14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 ．

15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD= ．

16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，An平分AAn﹣1，则AAn= cm．

三、解答题：每小题6分，共18分 17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|． 18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． （1）连接AB，并画出AB的中点P； （2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

人教版7年级上册测试题

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19．解方程：

．

四、解答题：每小题7分，共21分

20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．

21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、纪念馆参观，共590人，到纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？

22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 增减/辆

一 ﹣1

二 +3

三 ﹣2

四 +4

五 +7

六 ﹣5

日 ﹣10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

五、解答题：每小题9分，共27分

23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．

（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费． （2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？ （3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？

人教版7年级上册测试题

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24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分

线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？

（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）． （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）． 25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数为 ，经t秒后点P走过的路程为 （用含t的代数式表示）；

（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

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七年级（上）期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题：每小题3分，共30分 1．2015的相反数是（ ） A．

B．﹣2015

C．2015 D．﹣

【考点】相反数．

【分析】利用相反数的定义即可得结果． 【解答】解：2015的相反数是﹣2015， 故选B．

【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．

2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（ ） A．﹣4 B．0

C．2.5 D．|﹣3|

【考点】有理数大小比较．

【分析】|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论． 【解答】解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3， ∴最大的数是|﹣3|． 故选D．

【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|﹣3|=3，再去进行比较．

3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ） A．0.21×108 B．21×106

C．2.1×107 D．2.1×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

人教版7年级上册测试题

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【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2100000=2.1×106， 故选D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．下列方程为一元一次方程的是（ ） A．y+3=0

B．x+2y=3 C．x2=2x

D． +y=2

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：A、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误． 故选A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．115° D．95° 【考点】余角和补角．

【分析】根据互补两角之和为180°求解即可． 【解答】解：∵∠A=65°， ∴∠A的补角=180°﹣65°=115°． 故选C．

【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．

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6．下列各式正确的是（ ） A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方．

【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、﹣8+5=﹣3，故此选项错误； B、（﹣2）3=﹣8，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确； D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选：C．

【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）

A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 【考点】数轴．

【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A． 【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|， A．b﹣a＜0，故此选项错误； B．a+b＜0，故此选项正确； C．ab＜0，故此选项正确； D．b＜a，故此选项正确． 故选A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．

8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

C．ab＜0

D．b＜a

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A． B． C． D．

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．

【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台． 故选D．

【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．

9． 一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（ ）A．x（30﹣2x）平方厘米 B．x（30﹣x）平方厘米 C．x（15﹣x）平方厘米 【考点】列代数式．

【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．

【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米， ∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米， ∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米； 故选C．

【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．

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D．x（15+x）平方厘米

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10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）

A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定 【考点】一元一次方程的应用．

【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．

【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元， 则（1+25%）x=120， 解得x=96元， 则实际赚了24元；

设赔了25%的衣服的售价y元， 则（1﹣25%）y=120， 解得y=160元， 则赔了160﹣120=40元； ∵40＞24；

∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元． 故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．

二、填空题：每小题4分，共24分

11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ﹣6% ． 【考点】正数和负数．

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决． 【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%． 故答案为：﹣6%．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

12．按四舍五入法则去近似值：

人教版7年级上册测试题

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2.086≈ 2.09 （精确到百分位）． 0.03445≈ 0.034 （精确到0.001） 【考点】近似数和有效数字．

【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．

【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位）， 0.03445≈0.034（精确到0.001）， 故答案为：2.09，0.034．

【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键．

13．若﹣5xny2与12x3y2m是同类项，则m= 1 ，n= 3 ． 【考点】同类项． 【专题】常规题型．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n的值．

【解答】解：∵﹣5xny2与12x3y2m是同类项， ∴n=3，2=2m， 解得：m=1，n=3． 故答案为：1，3．

【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．

14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 4 ． 【考点】一元一次方程的解． 【专题】计算题．

【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值． 【解答】解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解， ∴3×5﹣2a=7， 解得：a=4． 故答案为：4．

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【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD= 134° ．

【考点】垂线；对顶角、邻补角．

【分析】首先根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得∠COB=134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数． 【解答】解：∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°， ∵∠COE=44°，

∴∠COB=90°+44°=134°， ∴∠AOD=134°， 故答案为：134°．

【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出∠EOB的度数，掌握对顶角相等．

16．A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，An平分AAn﹣1，…，已知线段AB=acm，则AAn= （）

na

cm．

【考点】两点间的距离． 【专题】计算题；规律型．

【分析】根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可． 【解答】解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2， ∴AA1=a，AA2=a，AAn=（\\frac{1}{2}）na．故答案为（）na．

【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．

三、解答题：每小题6分，共18分 17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．

人教版7年级上册测试题

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【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D． （1）连接AB，并画出AB的中点P； （2）作射线AD；

（3）作直线BC与射线AD交于点E．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可； （2）根据射线的性质画射线即可；

（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD． 【解答】解：如图所示．

【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．

19．解方程：

【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题．

．

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【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1）， 去括号，得9y+3=24﹣8y+4， 移项，得 9y+8y=24+4﹣3， 合并同类项，得17y=25， 系数化为1，得y=

．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

四、解答题：每小题7分，共21分

20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值． 【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0， ∴x=﹣2，y=，

则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、纪念馆参观，共590人，到纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？ 【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到纪念馆的人数为（5﹣x）人，根据到纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．

【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到纪念馆的人数为（5﹣x）人， 由题意得，2x+56=5﹣x， 解得x=178．

人教版7年级上册测试题

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答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 增减/辆

一 ﹣1

二 +3

三 ﹣2

四 +4

五 +7

六 ﹣5

日 ﹣10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数． 【专题】应用题．

【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）； （2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），

答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

五、解答题：每小题9分，共27分

23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．

（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费． （2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？ （3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？ 【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．

【分析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；

人教版7年级上册测试题

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（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可． 【解答】解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元； 当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．

（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）． 答：乘客坐了8千米，应付费19元；

（3）设他坐了x千米，

由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2， 解得x=12．

答：他乘坐了12千米．

【点评】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．

24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分

线．

（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= 35° （直接写出结果）． （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= 【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；

（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可； （3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可． 【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

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α （直接写出结果）．

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∴∠AOC=90°+60°=150°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．

（2）如图2，

∵∠AOB=70°，∠BOC=60°， ∴∠AOC=70°+60°=130°，

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°． 故答案为：35°．

（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关． 理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β， ∴∠AOC=α+β．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， ∴∠MOC=∠AOC=（α+β）， ∠NOC=∠BOC=β，

∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β． ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC =（α+β）﹣β=α 即∠MON=α． 故答案为：α．

【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．

人教版7年级上册测试题

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25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数为 ﹣4 ，经t秒后点P走过的路程为 6t （用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

【考点】一元一次方程的应用；数轴． 【专题】几何动点问题．

【分析】（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；

（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t； （3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．

【解答】解：（1）设B点表示x，则有 AB=8﹣x=12，解得x=﹣4．

∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴经t秒后点P走过的路程为6t． 故答案为：﹣4；6t．

（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得： 6t﹣4t=12， 解得t=6．

答：经过6秒时间点P就能追上点Q．

（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．

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分两种情况分析：

①点P在线段AB上时，如图1，

MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6； ②点P在线段AB的延长线上时，如图2，

MN=PM﹣PN=PA﹣PB=（PA﹣PB）=AB=×12=6．

综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．

【点评】本题考查了数轴、中点依据解一元一次方程，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系．

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期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A．－3℃ C．－8℃

B．8℃ D．11℃

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )

3．下列方程是一元一次方程的是( ) A．x－y＝6 C．x2＋3x＝1

B．x－2＝x D．1＋x＝3

4．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A．0.108×106

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B．10.8×104

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C．1.08×106

5．下列计算正确的是( ) A．3x2－x2＝3 C．3＋x＝3x

D．1.08×105

B．3a2＋2a3＝5a5 1

D．－0.25ab＋4ba＝0

6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( ) A．x＝y

B．ax＋1＝ay－1

C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A．100元 C．110元

B．105元 D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A．130° C．90°

B．40° D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )

A．m－n C．2m－n 10．下列结论：

a＋c1①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则2b＝－2；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解； ③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0； ④若|a|>|b|，则

a－b

>0. a＋b

B．m＋n D．2m＋n

其中正确的结论是( ) A．①②③ C．②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

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B．①②④ D．①②③④

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12

11．－－3的相反数是________，－5的倒数的绝对值是________．

1

12．若－3xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．

1

15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝2∠AOB，

则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4

个日期中左上角的日期数值为________．

17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大

小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．

18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”

需要火柴棒__________根．

三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.

20．解方程： (1)4－3(2－x)＝5x；

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x－2x＋1x＋8(2)2－1＝3－6.

21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．

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24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF. (2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．

25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．

(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)

(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数． 日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 人教版7年级上册测试题

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电表读数/度 123 130 137 145 153 159 165 该用户9月的电费约为多少元？

(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？

26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．

(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？

(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

(第26题)

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答案

一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D

7．A 8.D 9.C 10.B 2

二、11.3；5 12.－8 13.－5

14．19°31′13″ 15.3 16.7 17．> 18.(6n＋2)

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x. 移项、合并同类项，得－2x＝2. 系数化为1，得x＝－1.

(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)． 去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8. 移项、合并同类项，得2x＝6. 系数化为1，得x＝3.

21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y

＋5xy.

当x＝1，y＝－1时，

原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. 22．解：由题图可知－30，2＋b<0，3b－2<0.

所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5. 23．解：如图所示．

24．解：(1)设∠COF＝α，

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则∠EOF＝90°－α.

因为OF是∠AOE的平分线，

所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF. (2)∠BOE＝2∠COF仍成立． 理由：设∠AOC＝β， 则∠AOE＝90°－β，

又因为OF是∠AOE的平分线， 所以∠AOF＝

90°－β

2.

所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β1

＋β)．

2＋β＝2(90°所以∠BOE＝2∠COF. 25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)， 210×0.65－15＝121.5(元)．

答：该用户9月的电费约为121.5元． (3)设10月的用电量为a度． 根据题意，得0.65a－15＝0.55a， 解得a＝150.

答：该用户10月用电150度． 26．解：(1)130

(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C表示的数为－50或25.

(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130， 解得t＝65.

65×4＝260，260＋30＝290， 所以点D表示的数为－290.

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(4)ON－AQ的值不变． 设运动时间为m s， 则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点， 1

得ON＝2PO＝50＋4m，

所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m， ON－AQ＝50＋4m－4m＝50. 故ON－AQ的值不变，这个值为50.

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