八年级下册数学期中考试试卷

八年级数学期中模拟卷 满分120分，考试时间120分钟

一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．当

a2a2有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

2．2．下列计算正确的是 （ ）

①(4)(9)496；②(4)(9)496； ③524254541；④524252421；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC面积是（ ）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2

4．把

3a12ab分母有理化后得 （ ）

A．4b B．2b C．

12b D． b2b 5．如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，

下列判断正确的是（ ）

A． 若AO=OC，则四边形ABCD是平行四边形

B． 若AC=BD，则四边形ABCD是平行四边形 C． 若AO=BO，CO=DO，则四边形ABCD是平行四边形 D． 若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形

6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （

）

A.12 B. 24 C. 123 D. 163

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．若

=2﹣x，则x的取值范围是 _________

8．▱ABCD的周长为80cm，对角线AC，BD相交于0，若△OAB周长比△OBC的周长小

8cm，则AB= _________ cm．

9．若|a﹣b+1|与

互为相反数，则（a﹣b）2013= _________ ．

10．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，

CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是 _________ 度．

11．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，

则b的面积为 _________

12．如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心E的坐标为(2，0)，若点A的

坐标为（-2，1），则点C的坐标为（）

A. (4，-1) B. (6，-1) C.（8，-1） D.（6，-2）

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (1)、1323(13ab5210) (2)、 2b(1a2b)

14. 已知x=

+

，y=

﹣

，求x3y+y3x的值．

15．已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别是a，b，c，满足a2﹣10a+

+|c

﹣13|+25=0，试求△ABC的面积．

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16. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要

从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路最低造价是多少？

17. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以

1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF； （2）填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）．

19. 如图，长方体底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根

细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点），那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？

20. 先化简，再求值：

1ab1bba(ab)，其中a51512，b2.

五、 （本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21. 如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=12BC，连结DE，

CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

22. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，

EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。 （1）求证；OE＝OF；

（2）若BC＝23，求AB的长。

DFC O AEB

六、（本大题1小题，共12分）

23. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．