人教版七年级上册数学课后习题答案

P3: 1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.

2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置．

P4 1．解：读数略，

正数有：2.5，+4/3，120；

负数有：-1，-3. 14，-1.732，-2/7．

2．答案：向西走60m．

3．-3 0

4．+126(或126) -150

习题1.1

1．解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o．56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.000 1．- 600．

2．2．解：(1)0. 08 m表示水面高于标准水位0. 08 m; -0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m. (2)水面低于标准水位0.1 m，记作-0.1 m;高于标准水位0.23 m，记作+0. 23 m(或0.23 m).

3．3．解：不对．O既不是正数，也不是负数．

4．4．解：表示向前移动5 m．这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置．

5．5．解：这七次测量的平均值为

(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)．以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6 m，+0.6 m．+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4 m.十0.5 rn

6．解：氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷 以用-1表示．

7．解：由题意得7-4-4= -1(℃)．

8．解：中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低．

P6:

1.解：

2．解：正数：+6，1，3/5，31/4，0.63．

负数：-15，-2，-0. 9,-4.95．

整数：-15，+6，-2，1，0．

分数：-o．9，3/5，31/4，0.63，-4.95．

P9：

1．解：A表示O，B表示-2，C表示1，D表示2.5，E表示-3．

2．解：如图1-2 -19所示．

P10: 1．解：(1)错误(2)错误(3)正确 (4)正确

2．解：各数的相反数分别为：-6,8,3.9，-5/2，2/11 。-100,0.

3．解：如果a=-a，那么表示a的点是数轴的原点．

4．解：-(- 68)=68，-( +0. 75)=-0. 75,-（-3/5）=3/5，-(+3.8)=-3.8．

P11： 1．解：丨6丨=6，丨-8丨=8，丨-3.9丨=3.9，丨5/2丨=5/2，丨-2/11丨=2/11，丨100丨=100，丨0丨=0．

2．解：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．

3．解：(1)正确；(2)不正确；(3)不正确．

P13： 解：(1)因为3>0，-5<0，所以3>-5；

(2)因为l-3丨=3，l-5丨=5，3<5，

所以-3>-5；

(3)-丨-2.25丨=-2.25，

因为l-2.5|=2.5，l-2. 25丨 -2. 25，

2. 5>2. 25，所以-2.5<-丨-2.25丨.

(4)因为丨-3/5丨-3/5，丨-3/4丨=3/4丨，3/5<3/4，所以-3/5>-3/4．点拨：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小，

习题1.2： 1．解：正数：{15,0. 15，22/5，+20，…）；负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}.点拨：依据正负数的概念进行准确分类做到不重不漏．

2．解：如图1-2-20所示.

3．解：当沿数轴正方向移动4个单位长时，点B表示的数是1；

当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是-7．

4．解：各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4.在数轴上表示如图1-2-21所示．

5．解：丨-125丨=125，丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0，丨2/3丨=2/3，丨-3/2

丨=3/2，丨-0. 05丨=0.05．

-125的绝对值最大，0的绝对值最小．

6．解：-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.

7．解：各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为13.1，3.8，2. 4,-4. 6,-19.4．

8．解：因为l+5l=5，丨-3.5丨=3.5，丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6,所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准．

9．解：-9. 6%最小．增幅是负数说明人均水资源占有量在下降．

10.解：表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3．

11.解：(1)有，如-0.1，-0.12，-0.57，…；

有，如-0. 15，-0. 42，-0. 48，…．

(2)有，-2; -1，0，1．

(3)没有．

(4)如-101,-102,-102.5.

12．解：不一定，x还可能是-2;x=0;x=0.

P18： 1．解：(1)（-4）+7=3(℃)；(2)7-5=2（元）．点拨：注意上升和收入用“+”号表示，支出用“-”号表示．

2.解：(1) -10;(2) -2;(3)2;(4)解：（-4）+4=0.(5)10;(6) -10;(7)0;(8)-6.

3．解：(1)15+（-22）=-(22-15)=-7；

(2)（-13）+（-8）=-(13+8)=-21；

(3)（-0.9）+1.5=1.5-0.9=0.6；

(4)1/2+（-2/3）=-（2/3-1/2）=-（4/6-3/6）=-1/6．

4．解：小明手中有5元钱，花了3元钱买了一支钢笔，他还有2元钱．某地昨天气温是-5℃，今天的气温比昨天又下降了3℃，今天的气温是-8℃．（答案不唯一)

P20： 1．解：(1)23+（-17）+6+（-22）=(23+6)+[（-17）+（-22）]=29+（-39）=-10;

(2)（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=(3+1+2)+[（-2）+（-3）十（-4）]=6+（-9）=-3；

此题还可以这样计算：

（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=【（-2）+2】+【3+（-3）】+1+（-4）=-3.

2.解：（1）1+（-1/2）+ 1/3+（-1/6）=1/2+1/3+（-1/6）=3/6+2/6+（-1/6）=2/3；

（2）31/4+（-2 3/5）+53/4+（-8 2/5）=（3 1/4+5 3/4）+【（-2 3/5）+（-8 2/5）】=9+（-11）=-2.

P23：

1.(1)-3;(2)11;(3)3;(4)5;(5)-8.4;(6)2.5．

2.答：（1）比2°C低8°C的温度是-6°C；（2）比-3°C低6°C的温度是-9°C，

P24：

解：(1)1-4+3-0. 5=-0.5．

(2) -2. 4+3. 5-4. 6+3. 5=0,

(3)（-7）-(+5)+（-4）-（-10）= - 7-5-4+10=-6．

(4)3/4-7/2+（-1/6）-（-2/3）-1=3/4-7/2-1/6+2/3-1=-31/4．

习题1.3： 1.(1)-4；(2)8；(3)-12；(4)-3；(5)-3.6； (6)-1/5；(7)1/15；(8)-41/3．

2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)-1/5．

3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0;(5)-6;(6)6;(7) -31; (8)102; (9) -10.8; (10)0.2.

4.(1)1；(2)1/5；(3)1/6；(4)-5/6；(5)-1/2；(6)3/4；(7)-8/3；(8)-8．

5.(1)3.1;(2)3/4；(3)8;(4)0.1;(5)-63/4；(6)0．

6．解：两处高度相差：8 844. 43 -(- 415)=9 259. 43(m)．

7．解：半夜的气温为-7+11- 9=-5(℃)．

8．解：132-12. 5-10. 5+127-87+136. 5+98=383.5（元）．

答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元．

9．解：25×8+1. 5-3+2-0. 5+1-2-2-2. 5=200-5.5=194. 5(kg).

答：这8筐白菜一共194.5 kg.

10.解：各天的温差如下：星期一:10-2=8(℃)，星期二：12-1=11(℃)，

星期三：11-0 =11(℃)，

星期四：9-（-1）=10(℃)，

星期五：7-（-4）=11(℃)，

星期六：5-（-5）=10(℃)，

星期日：7-（-5）=12(℃)．

答：星期日的温差最大，星期一的温差最小.

11．(1)16 (2)（-3） (3)18 (4)（-12） (5)（-7） (6)7

12．解：（-2）+（-2）=-4，

（-2）+（-2）+（-2）=-6，

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-8，

（-2）+（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=-10,

(-2)×2=4，(-2)×3=-6,

(-2)×4=8,(-2)×5=-10.

法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积．

13.解：第一天：0. 3-（-0.2）=0.5（元）；

第二天：0.2-（-0.1）=0.3（元）；

第三天：0-（-0.13）=0.13（元）.

平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31（元）.

P30： 1．(1)-54；(2)答-6； (3)6；(4)0；(5)-3/2；(6)-1/12．

2．解：-5×60=-300（元）.

答：销售额降低了300元．

3．解：各数的倒数分别为：1，-1,3，-3，1/5，-1/5，3/2，-3/2.

P32： 1．解：(1)24 (2)-120 (3)16 (4)81

2．解：(1)（-5）×8×（-7）×（-0. 25）一-(5×7)×(8X0.25)=-35X2=-70.

(2)（-5/12）×8/15×1/2×（-2/3）=5/12×8/15×1/2×2/3=2/27.

(3)（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×（-2/3）×0×（-1）=0．

P33: 解：(1)（-85）×(-25)×（-4）=-85×(25×4)=-85×100=-8 500.

(2)（9/10-1/15）×30=9/10×30-1/15×30=27-2=25．

(3)（-7/8）×15×（-1 1/7）=7/8×8/7×15=15．

(4)（-6/5）×（-2/3）+（-6/5）×（+17/3）=（-6/5）×（-2/3+17/3）=-6/5×5=-6．

P35： 解：(1)-3；(2)9；(3)-1/9；(4)0；(5)-50；(6)3

P36： 1．解：(1)-8；(2)2/3；(3)0．

2．解：(1)-45/11；(2)解：原式=-12÷4÷6/5=-12×1/4×5/6=-5/2.(3)-/15．

解：(1)2; (2)-16; (3)-156;(4)-25.

P37： 解：(1)17;(2) -6. 68;(3) -471;(4) -1 816. 354 985.

习题1.4： 1．解：(1)（-8）×（-7）=56；

(2)12X(-5)=-60;

(3)2.9×（-0.4）=-1.16；

(4)-30.5X0.2=-6.1;

(5)100×(-0.001)=-0.1;

(6)-4.8×（-1.25）=6．

2．解：(1)1/4×（-8/9）=-2/9；

(2)（-5/6）×（-3/10）=1/4；

(3)-34/15×25=-170/3;

(4)（-0.3）×（-10/7）=3/7．

3. 解：(1)-1/15；(2)-9/5；(3)-4;(4)100/17；(5)4/17；(6)-5/27．

4．解：(1)-91÷13=-7；

(2) -56÷(-14) =4;

(3)16÷(-3)=-16/3；

(4)（-48）÷（-16）=3；

(5)4/5÷（-1）=-4/5；

(6)-0.25÷3/8=-2/3．

5．解：-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4．

6．解：(1)(-21)/7=-3；(2)3/(-36)=-1/12；(3)(-54)/(-8)=27/4；(4)(-6)/(-0.3)=20．

7．解：(1)-2×3×（-4）=2×3×4=24；

(2)-6×（-5）×（-7）=-6×5× 7=-210；

(3)（-8/25）×1.25×（-8）=8/25×8×5/4=16/5；

(4)0.1÷（-0.001）÷（-1）=1/10×1 000×1=100；

(5)（-3/4）×（-1 1/2）÷（-2 1/4）=-3/4×3/2×4/9=-1/2；

(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28；

(7)（7）×（-56）×0÷（-13）=0；

(8)-9×（-11）÷3÷（-3）=-9×11×1/3×1/3=-11．

8．解：(1)23×（-5）-（-3）÷3/128 =-115+3×128/3=-115+128=13；

(2)-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;

(3)(13/4-7/8-7/12)÷（-7/8）+（-7/8）÷（13/4-7/8-7/12）=（7/4-7/8-7/12）×（-8/7）+（-7/8）÷7/24=7/24×（-8/7）-3=-31/3；

(4)-丨-2/3 丨-丨-1/2×2/3 丨-丨 1/3-1/4 丨-丨-3丨=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12.

9．解：(1)(-36)×128÷(-74)≈62. 27;

(2) -6. 23÷(-0. 25)×940=23 424. 80;

(3) -4. 325×(-0.012) -2. 31÷(-5. 315)≈0. 49;

(4)180. 65-(- 32)×47.8÷（-15.5)≈81.97．

10. (1)7 500 (2)-140 (3)200 (4)-120

11.解：450+20×60-12×120=210(m).

答：这时直升机所在高度是210 m.

12.(1)<,<(2)<,<(3)>,>

(4)=，=

13．解：2，1，-2，-1．一个非0有理数不一定小于它的2倍，因为一个负数比它的2倍大.

14．解：（-2+3）a．

15．解：-2，-2，2．(1)(2)均成立，从它们可以总结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变．

P42： 1.解：（1）底数是-7，指数是8；（2）-10角作底数，8叫做指数，（-10）⁸是正数.

2．解：(1)1;(2)-1;(3)512; (4)-125;(5)0.001;(6)1/16；(7)10 000;(8) -100 000.

特别注意（-1）^10与〖-1〗^10的区别．

3．解：(1)1 771 561; (2)268 435 456;(3)592. 704; (4)-175. 616.

P44： 解：(1)0；(2)-2003/16；(3)-2/25；(4)9 992．

P45：1．解：10 000=10⁴;800 000=8×10⁵；

56 000 000=5.6×10⁷；

-7 400 000= -7.4×10^6.

2．解：1×10⁷ =10 000 000;

4×10³ =4 000;

8．5×10^6=8 500 000;

7. 04×10⁵=704 000；

-3. 96×10⁴=-39 600.

3．解：9 600 000=9.6×10^6；370 000=3.7×10^5.

P46： 解：(1)0. 003 56≈0. 003 6；

(2)61. 235≈61;

(3)1. 3 5≈1. 4;

(4)0. 057 1≈0.1．

习题1.5： 1．解：(1)-27；(2)16；(3)2.；(4)-/27； (5)8；(6)36．

2．解：(1) 429 981 696; (2)112 550 881; (3)360. 944 128; (4)-95 443, 993.

3．解：(1)（-1）^100×5+（-2）⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9；

(2)(-3)³ -3×（-1/3）⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27；

(3)7/6×（1/6-1/3）×3/14÷3/5=7/6×（-1/6）×3/14×5/3=-5/72；

(4)（-10）³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1 000+ (16+8×2)=-1 000+32=-968;

(5)-2³÷4/9×（-2/3）²=-8×9/4×4/9=-8；

(6)4+（-2)³×5- (-0. 28)÷4=4-8×5- (-0. 07)=4-40+0. 07=-35. 93.

4．解：(1)235 000 000=2. 35×10⁸;

(2)188 520 000=1. 885 2×10⁸;

(3)701 000 000 000=7.01×10^11;

(4) -38 000 000=-3.8×10⁷.

5．解：3×10⁷ =30 000 000;1.3×10³=1 300;8. 05X10^6=8 050 000;

2.004×10⁵ =200 400;

-1. 96×10⁴=-19 600.

6．解：(1)0. 003 56≈0. 003 6;

(2)566.123 5≈566;

(3)3. 6 3≈3. 90；

(4)0. 057 1≈0. 057.

7．解：平方等于9的数是±3，立方等于27的数是3．

8．解：体积为a．a．b=a²b，表面积为2．a．a+4．a．b=2a² +4ab.

当a=2 cm,b=5 cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³);

表面积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48( cm²).

9．解：340 m/s=1 224 km/h=1.224×10³km/h.

因为1.1×10⁵ krn/h>l. 224×10³ kn／h，所以地球绕太阳公转的速度比声音在空气中的传播速度大．

10．解：8. ×10⁴×365=31 536 000=3.153 6×10⁷(s)．

11．解：(1)0.1² =0. 01;1²=1;10²=100;100²=10 000.

观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点对应向左（右）移动两位．

(2)0.1³-0.001;1³=1;10³ =1 000;100³=1 000 000.

观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点对应向左（右）移动三位．

(3)0.1⁴=0.000 1;1⁴—1;10⁴=10 000;100⁴=100 000 000.

观察发现：底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点对应向左（右）移动四位．

12．解：（-2）²=4；2²=4；（-2）³=-8，2³=8.

当a<0时，a² >0，-a²<0．故a²≠-a²；a³ <0，-a³ >0，故a³≠-a³，

所以当a<0时，(1)(2)成立，(3)(4)不成立，

P51复习题： 1．解：如图1-6-5所示．

-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0．5<2<3.5．

2．解：将整数x的值在数轴上表示如图1-6-6所示．

3．解：a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为2,2，-1/2；

b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为2/3，2/3，-3/2；

c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为5.5、-5.5，2/11，

4.解：互为相反数的两数的和是0；互为倒数的两数的积是1．

5.解：(1)100;(2) -38;(3) -70;(4) -11;(5)96；(6)-9；(7)-1/2；(8)75/2；

(9)（-0.02）×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20X5=-0.09X100=-9;

(10)（-6.5）×（-2）÷（-1/3）÷（-5）=6.5×2×3×1/5=7.8；

(11)6+（-1/5）-2-（-1.5）=6-0.2-2+1.5=5.3;

(12)-66×4-(-2.5)÷（-0.1）=-2-25=-2;

(13)（-2）²×5-(-2)³ ÷4=4×5-（-8）÷4=20-（-2）=22：

(14) -(3-5) +3²×(1-3)=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16．

6．解：(1) 245. 635≈245.6;

(2)175. 65≈176；

( 3)12. 004≈12. 00；

(4)6. 537 8≈6. 54.

7．解：(1)100 000 000=1×10⁸;

(2) -4 500 000= -4.5×10^6；

(3)692 400 000 000=6. 924×10^11.

8．解：(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5；

(2)丨-2-（-3）丨=丨-2+3丨=1.

9．解：(82+83+78+66+95+75+56+

93+82+81)÷10=791÷10=79.1.

10.C

11.解：星期六的收入情况表示为：

458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=458-420=38>0,

所以星期六是盈余的，盈佘了38元．

12.解：(60-15)×0.002 =0. 09 (mm),

(5-60)×0.002= -0. 11(mm),

0.09-0.11=-0.02(mm).

答：金属丝的长度先伸长了0. 09 mm,

又缩短了0. 11 mm，最后的长度比原长度伸长了-0. 02 mrn

13．解：1. 496 0亿km=1. 496 0X10⁸ km.

答：1个天文单位是1. 496 0×10⁸km.

点拨：结果要求用科学记数法的形式表示，注意1. 496 0×10⁸与1.496×10⁸的精确度不一样．

14．解：(1)当a=1/2时，a的平方为1/4，a的立方为1/8，

所以a大于a的平方大于a的立方，即a>a² >a³ (0(2)当b=-1/2时，b的平方为1/4，b的立方为-1/8，

所以b的平方大于b的立方大于b，即b²>b³>b(-115.解：特例归纳略．

(1)错，如：0的相反数是0．

(2)对，因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同，绝对值相等．

(3)错，对于一个正数和一个负数来说，正数大于负数，正数的倒数仍大于这个负数的倒数，如2和-3,2>-3，1/2>-1/3．

16.解：1;121;12 321;1 234 321

(1)它们有一个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1，当增大到乘式中一个乘数中1的个数后，再依次减小1，直到1．

(2)12 345 678 987 654 321.

P56：1.4. 8m元 2.πr² h 3.(ma+nb)kg

4．(a2 - b2) mm²

习题2.2： 1．解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x.

(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x.

(3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b.

(4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1- 1)n²=2m-2n².

2．解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1.

(2)-3（1-1/6 x）=-3+1/2x．

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.

(4)3a²+a² -(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a.

3．解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.

(2)原式=8xy-X²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y².

(3)源式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6X²-x-5/2．

(4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3.

4．解：（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²）=-x²+5+4x+5x-4+2x²=x²+9x+1.

当x=-2时，原式=（-2）²+9×(-2)+1=4-18+1=-13．

5．解：(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3．

(5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5．

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

6．解：水稻种植面积为3a hm²，玉米种植面积为(a-5)hm²，

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²).

7．解：(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²)．

(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)．

8．解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y.

9．解：17a，20a，…，（3n+2）a．

10．解：S=3+3(n-2)=3n-3.

当n=5时，S=3×5-3=12；

当n=7时，S=3×7-3=18；

当n=11时，S=3×11-3=30.

11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a).

这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数．

12. 36a² cm².

P58：1．(1)2(a+b);ab;10;6(2)1/2（a+b）h；15

2．(1) 5x，次数是1；

(2)x² +3x+6，次数是2，项为x²，3x,6；

(3)x+2，次数是1，项为x,2.

P59：1．解：(1) 6a² cm²;(2) 80 %a元；(3)ut km;(4)[(a+x)b-ab]m²．

2．解：(1)(t+5)℃；(2)3(x-y) km或(3x-3y)km; (3) （50-5x）元.(4)(πR²a-πr²a) cm3.

3.

4．解：(1)年数每增加一年，树高增加5 cm;(2) (100+5n) cm．

5．解：第2排有(a+1)个座位；第3排有（a+2）个座位；第n排的座位数为(a+n-1)；

20+19-1=38(个)．

6．解：V=（1/2a²-πr²）h( cm³)．当a=6cm，r=0.5cm，h=0.2 cm时，V≈（1/2×6²-3

×0.5²）×0.2=3. 45(cm³).

7．解：(1)2n；(2)2n+1（或2n-1）．

8．解：3个球队比褰，总的比赛场数是(3(3-1))/2=3;4个球队比赛，总的比赛场数是(4

（4-1）)/2=6；

5个球队比赛。总的比赛场数是(5(5-1))/2=10;

n个球队比赛，总的比赛场数是(n（n-1）)/2．

9．解：密码L dp d jluo，破译它的“钥匙”x-3．

密码的意思是“I am a girl’．

（答案不唯一，合理即可）

P65：1．解:(1)12x-20x= (12-20)x= -8x.

(2) x+7x-5x= (1+7-5)x=3x.

(3) -5a+0. 3a-2. 7a=(-5+0.3-2. 7)a= -7. 4a.

(4)1/3y-2/3y+2y=（1/3-2/3+2）y=5/3y.

(5) -6ab+ba+8ab=(- 6+1+8)ab=3ab.

(6)10y²-0. 5²=(10-0. 5)y²=9. 5y².

2．解：(1)3a+2b-5a-b=(3-5)a+(2-1) b=-2a+b.

当a= -2,b=1时，

原式=-2×（-2）+1=5．

(2)3x-4x²+7-3x+2x²+1

=(3-3)x+(2-4)x²+7+1

=-2x²+8．

当x=-3时，原式=-2×（-3）²+8=-18+8=-10.

3．解：(1)4x+5x= 9x.(2)3x-1/2x=5/2x.

4．解：阴影部分的面积=πR²-4/9 πR²=5/9 πR²．

P67： 1．解：(1)12(x-0.5)=12x-6.

(2) -5 (1-1/5x)=-5+x=x-5．

(3)-5a+（3a-2）-（3a-7）=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5.

(4)1/3 （9y-3）+2（y+1）=3y-1+2y+2-5y+1.

2．解：飞机顺风飞行4h的行程为4(a+20) km；飞机逆风飞行3h的行程为3(a-20)km;两个行程相差4(a+20) -3(a-20)=4a+80-3a+60=（a+140）(km)．

P69：1.解：(1) 3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy= xy.

（2）-1/3ab-1/4a²+1/3a²-(-2/3ab)=（-1/3+2/3）ab+(-1/4+ 1/3)a²=1/3ab+1/12a²．

2. （1）6x²-7x+2. (2)7a²-3ab.

3．解：5(3a²b-ab²)- (ab²+3a²b)=15a²b-5ab²-ab²-3a²b=12a²b-6ab².

当a=1/2，b=1/3时，原式=12×（1/2）²×1/3-6×1/2×(1/3)²=1-1/3=2/3．

习题2.2： 1．解:(1)2x-10. 3x= (2-10. 3)x=-8. 3x.

(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x.

(3)-b+0. 6b-2. 6b=(-1+0.6-2. 6)b= -3b.

(4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1- 1)n²=2m-2n².

2．解：(1)2(4x-0. 5)=8x-1.

(2)-3（1-1/6 x）=-3+1/2x．

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.

(4)3a²+a² -(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a.

3．解：(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.

(2)原式=8xy-X²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y².

(3)源式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6X²-x-5/2．

(4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3.

4．解：（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²）=-x²+5+4x+5x-4+2x²=x²+9x+1.

当x=-2时，原式=（-2）²+9×(-2)+1=4-18+1=-13．

5．解：(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3．

(5a+4)+(2a-3) =5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5．

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

6．解：水稻种植面积为3a hm²，玉米种植面积为(a-5)hm²，

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²).

7．解：(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²)．

(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)．

8．解：3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1. 5a-1. 5y=4. 5a+1. 5y.

9．解：17a，20a，…，（3n+2）a．

10．解：S=3+3(n-2)=3n-3.

当n=5时，S=3×5-3=12；

当n=7时，S=3×7-3=18；

当n=11时，S=3×11-3=30.

11.解：(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a).

这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数．

12. 36a² cm².

P74复习题： 1.(1) (t+15)°C;(2)nc元，(100- nc)元；

(3)0. 8b元,(0. 8b-10)元；

(4) a/30m,1 500 m，(a/30-1 500)m.

3. (1)-2x²y;(2)10. 5y²; (3)0;

(4)-1/12mn+7; (5)8ab²+4;

(6)3x³-2x².

4．解：(1)原式=4a³ b-10b³-3a² b² +10b³=4a³ b- 3a2²b²．

(2)原式=4x² y-5xy²-3x²y+4xy²=x²y-xy².

(3)原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a)=5a²-a²-5a²+2a+2a²-6a=a²-4a.

(4)原式=15+3-3a-1+a+a²+1-a+a²-a³=18-3a+2a²-a³.

(5)原式=4a²b-3ab-5a²b+2ab=a²b-ab.

(6)原式=6m²-4m-3+2m²-4m+1=8m²-8m-2．

(7)原式=5a²+2a-1-12+32a-8a²=-3a²+34a-13.

(8)原式=3x²-（5x-1/2x+3+2x²）=3x²-5x+1/2x-3-2x²=x²-9/2x-3．

5．解：原式=(5-3-2)x²+（-5+6）x-1=x-1.

当x=-3时，愿式=-3-1=-4．

6．(1)5/2；(2)(x+y)/10．

7.h+20)m;(h- 30)m;(h+20)-(h,-30)=h+20-h+30=50(m).

8．解：S长方形=2x×4=8x(cm²)，

s梯形=1/2(x+3x)×5=10x(cm²)，

s梯形>S长方形．

S梯形-S长方形=10x-8x-2x(cm²).

9．解：2 πr×2-（2πr+2π×r/2+2π×r/6+2π× r/3）=0．因此，所需材料一样多．

10．解：a×(1+22%)=1. 22a(元)；

1. 22a×85%=1. 037a(元)；

1. 037a-a=0. 037a(元)．

答：按成本增加22%定出价格，每件售价1. 22a元；按原价的85%出售，现售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元．

11.解：10a+b;10b+a;(10b+a)+(10a+b) =11(a+b)．

这个数能被11整除．

12．解：(1)原式=(4+2-1)(0+6)=5(a+b）= 5a+5b.

(2)原式=(3+8)(z+y)²+（-7+6）．

（x+y)=11(x+y)²-(x+y).

P80：1．解：设沿跑道跑x周．

由题意，得400x=3 000．

2．解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(20-x)支．由题意，得0. 3x+0. 6(20-x)=9．

3．解：设上底为x cm，则下底为(x+2) cm.

由题意，得1/2(x+2+x)×5=40.

4．解：方法1：设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是(x+5)元．

由题意，得10(x+5) =15x．

方法2：设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是(x-5)元．

由题意，得10x=15(x-5)．

P83： 解：(1)方程两边加5，得x=11．

检验：将x=11代入方程x-5=6的左边，得11-5=6．方程的左右两边相等，所以x=11是方程的解．

(2)方程两边除以0.3，得x=150.

检验：将x=150代入方程0.3x= 45的左边，得0.3×150=45．方程左右两边相等，所以x=150是方程的解．

(3)方程两边减4，得5x= -4．两边除以5，得x=-4/5.

检验：将x=-4/5代入方程5x+4=0的左边，得5×（-4/5）+4=0．方程左右两边相等，所以x=-4/5是方程的解．

(4)方程两边减2，得一1/4x=1．

两边除以-1/4，得x=-4．

检验：将x=-4代入方程2-1/4x-=3的左边，得2-1/4×（-4）=3．方程左右两边相

等，所以x=-4是方程的解．

习题3.1: 1•解：(1)a+5=8；(2)1/3b=9；(3)2x+10=18; (4)1/3x-y=6;(5)3a+5=4a; (6)1/2b-7=a+b.

2．解：(1)a+b=b+a；

(2)a．b=b．a；

(3)a．(b+c)=a．b+a．c；

(4)（a+b）+c=a+(b+c)．

3.解：x=3是方程(3)3x-2=4+x的解．

X=0是方程(1)5x+7=7-2x的解．

x= -2是方程(2)6x-8=8x-4的解，

4．(1)x=33；(2)x=8；(3)x=1；(4)x=1．

5.解：设七年级1班有男生x人，有女生（4/5x+3）人，则x+（4/5x+3）=48．

6．解：设获得一等奖的学生有x人，则200x+50(22-x) =1400。

7．解：设去年同期这项收入为x元，则x.(1+8.3%)=5 109．

8．解：设x个月后这辆汽车将行驶20 800 km，则12 000+800x=20 800.

9．解：设内沿小圆的半径为x cm，则10²π-πx²=200．

10.解：设每班有x人，则10x=428+22．

11．解：10x+1- (10+x)=18,x=3.

P88：1．解：(1)合并同类项，得3x=9．

系数化为1，得x=3．

(2)合并同类项，得2x=7.

系数化为1，得x=7/2.

(3)合并同类项，得-2. 5x=10.

系数化为1，得x=-4．

(4)合并同类项，得2.5x=2.5．

系数化为1，得x=1．

2．解：设前年的产值是x万元，则去年的产

值是1. 5x万元，

今年的产值是2×1. 5x= 3x(万元)．

根据题意，得x+1. 5x+3x=550．

合并同类项，得5. 5x= 550.

系数化为1，得x=100.

答：前年的产值是100万元．

P90： 1．解：(1)移项，得6x-4x= -5+7.

合并同类项，得2x=2．

系数化为1，得x=1.

(2)移项，得丢1/2x-3/4x=6．

合并同类项，得-1/4x=6．

系数化为1，得x=-24.

2．解：设王芳和李丽采摘樱桃用了xh.

根据题意，得8x-0. 25=7x+0. 25.

移项，得8x-7x=0. 25+0. 25．

合并同类项，得x=0.5．

答：王芳和李丽采摘樱桃用了0.5 h

习题3.2: 1•(1)x=2; (2)x=3;(3) y=-1; (4)b=18/5.

2．例如解方程5x+3=2x，把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即5x-2x=-3，移项的根据是等式的性质1．

3．解：(1)合并同类项，得4x=-16．

系数化为1，得x=-4．

(2)合并同类项，得6y=5.

系数化为1，得y=5/6.

(3)移项，得3x-4x=1-5.

合并同类项，得-x=-4．

系数化为1，得x=4．

(4)移项，得-3y-5y=5-9．

合并同类项，得-8y=-4.

系数化为1，得y=1/2.

4．解：(1)根据题意，可列方程5x+2=3x-4.

移项，得5x-3x= -4-2.

合并同类项，得2x= -6．

系数化为1，得x=-3．

(2)根据题意，可列方程-5 y= y+5．

移项，得-5y- y=5．

合并同类项，得-6y=5．

系数化为1，得y=- 5/6.

5．解：设现在小新的年龄为x.

根据题意，得3x= 28+x．

移项，得2x=28．

系数化为1，得x=14.

答：现在小新的年龄是14.

6．解：设计划生产I型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，计划生产Ⅲ型洗衣机14x台．

根据题意，得x+2x+14x=25 500.

合并同类项，得17x=25 500.

系数化为1，得x=1 500.

因此2x=3 000，14x=21 000.

答：这三种型号洗衣机计划分别生产1 500台、3 000台、21 000台．

7．解：设宽为xm，则长为1.5x m根据题意，得2x+2×1.5x=60.

合并同类项，得5x= 60.系数化为1，得x=12.所以1.5x=18.

答：长是18 m，宽是12 m．

8．解：(1)设第一块实验田用水xt，则第二块实验田用水25%xt，第三块实验田用水

15%x t．

(2)根据(1)，并由题意，得

x+25 %x+15 %x=420．

合并同类项，得1. 4x= 420.

系数化为1，得x=300.

所以25%x=75，15 %x=45.

答：第一块实验田用水300 t，第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t．

9．解：设它前年10月生产再生纸xt，则去年10月生产再生纸(2x+150)t．

根据题意，得2x+150=2 050.

移项，合并同类项，得2x=1 900.

系数化为1，得x= 950.

答：它前年10月生产再生纸950 t．

10.答：在距一端35cm处锯开.．

11.解：设参与种树的人数是x．

根据题意，得10x+6=12x-6，

移项，得10x-12x=-6-6．

合并同类项，得-2x=-12．

系数化为1，得x=6．

答：参与种树的人数是6．

12.解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7．

根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（x-7）+x+(x+7)=30．

去括号，合并同类项，得3x=30.

系数化为1，得x=10.

x=10符合题意，假设成立．

x-7=10-7=3,

x+7=10+7=17.

所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30．

这三个数分别是3，10，17.

13.解：方法1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为(3x+1)，这个两位数为10( 3x+1)+x.

根据题意，得x+(3x+1)=9．

解这个方程，得x=2．

3x+1=3×2+1=7．

这个两位数为10 (3x+1) +x=10×7+2=72．

答：这个两位数是72.

方法2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9-x），这个两位数为10（9 -x）+x．

根据题意，得3x+1=9-x，

解这个方程，得x=2．

这个两位数为10(9 - x) +x=10×(9 -2)+2=72．

答：这个两位数是72.

P95： 解：(1)去括号，得2x+6=5x．

移项，得2x-5x= -6.

合并同类项，得-3x=-6．

系数化为1，得x=2．

(2)去括号，得4x+6x-9=12-x-4．

移项，得4x+6x+x=12-4+9．

合并同类项，得11x=17.

系数化为1，得x=17/11．

(3)去括号，得3x-24+2x=7- 1/3x+1．

移项，得3x+2x+1/3 x=7+1+24．

合并同类项，得16/3=32．

系数化为1，得x=6．

(4)去括号，得2-3x-3=1-2-x．

移项，得-3x+x=1-2-2+3.

合并同类项，得-2x-0.

系数化为1，得x=0．

P98： 解：(1)去分母(方程两边乘100)，

得19x= 21(x-2)．

去括号，得19x=21x-42.

移项，得19x-21x=-42.

合并同类项，得-2x=-42.

系数化为1，得x=21.

(2)去分母（方程两边乘4），得2(x+1)-8=x.

去括号，得2x+2-8=x．

移项，得2x-x=8-2．

合并同类项，得x=6．

(3)去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).

去括号，得15x-3=18x+6-8+4x.

移项，得15x-18x-4x=6-8+3.

合并同类项，得-7x =1.

系数化为1，得x=-1/7．

(4)去分母，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1).

去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4．

移项，得30x-10x+8x=-5-4-20+20.

合并同类项，得28x=-9.

系数化为1，得x=-9/28.

习题3.3： 1.(1)a=-2;(2)b-1;(3)x=2;(4) y=-12.

2．解：(1)去括号，得2x+16=3x-3．

移项、合并同类项，得-x=-19.

系数化为1，得x=19.

(2)去括号，得8x=-2x-8.

移项、合并同类项，得10x=-8．

系数化为1，得x=-4/5.

(3)去括号，得2x-2/3x-2=-x+3．

移项、合并同类项，得7/3x=5．

系数化为1，得x=15/7.

(4)去括号，得20-y=-1. 5y-2.

移项、合并同类项，得0. 5y=-22.

系数化为1，得y=-44.

3．解：(1)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1)．

去括号，得9x+15=4x-2．

移项、合并同类项，得5x= -17.

系数化为1，得x=-17/5.

(2)去分母，得-3(x-3) =3x+4.

去括号，得-3x+9=3x+4.

移项、合并同类项，得6x=5．

系数化为1，得x=5/6.

(3)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).

去括号，得9y-3-12=10y-14．

移项、合并同类项，得y=-1．

(4)去分母，得4(5y+4)+3（y-1）=24-(5y- 5).

去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5.

移项、合并同类项，得28 y=16.

系数化为1，得Y=4/7•

4．解：(1)根据题意，

得1.2 (x+4)=3.6(x-14).

去括号，得1. 2x+4.8=3. 6x-50.4，

移项，得1. 2x-3. 6x=-50. 4-4.8，

合并同类项，得-2. 4x= -55.2．

系数化为1，得=23.

(2)根据题意，得

1/2(3y+1.5)=1/4（y-1）．

去分母（方程两边乘4），得

2(3y+1.5)=y-1．

去括号，得6 y+3=y-1.

移项，得6y- y= -1-3.

合并同类项，得5y=-4.

系数化为1，得y=-4/5.

5．解：设张华登山用了x min，

则李明登山所用时间为(x-30)min

根据题意，得10x=15 (x-30).

解得x=90．

山高10x=10×90=900(m).

答：这座山高为900m.

6．解：设乙车的速度为x km/h，

甲车的速度为(x+20) km/h．

根据题意，得1/2x+1/2(x+20)=84．

解这个方程，得x=74．

x+20=74+20=94．

答：甲车的速度是94 km/h，乙车的速度是74 km／h．

7．解：(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，则这架飞机顺风时的航速为(x+24) km/h，

这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h

根据题意，得2. 8(x+24) =3(x-24).

解这个方程，得x=696.

(2)两机场之间的航程为2.8(x+24) km或3(x-24)km.

所以3(x-24)=3X(696-24)=2 016(km).

答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016 km．

8．答：蓝布料买了75m，黑布料买了63m.

9．解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m²，则(8x-50)/3=(10x+40)/5+10，解得x=52．

答：每个房间需要刷粉的墙面面积为52m²．

10分析：第一次相距36 km时，两人是相对而行，还未曾相遇过；第二次相距36 km时，两人是相背而行，已经相遇过了．

解：从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km)，用时2h，所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72 km，设A，B两地间的路程为z km，则x-72=36，得x=108．

答：A，B两地间的路程为108 km

此题还可以这样思考：设两地间的路程为x km，上午10时，两人走的路程为(x-36)km，速度和为(x-36)/2kn／h，中午12时，两人走的路程为(x+36) km，速度和为(x+36)/4km/h，

根据速度和相等列方程，得(x-36)/2=，(x+36)/4，得x=108．

答：A，B两地之间的路程为108 km.

11.解：(1)设火车的长度为xm，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度为x/10m／s.

(2)设火车的长度为xm，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m，这段时间内火车的平均速度为（(300+x)/20）m/s．

(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化．

(4)根据题意，可列x/10=(300+x)/20．

解这个方程，得x= 300.

所以这列火车的长度为300m.

P101： 1．解：设应用x m³钢材做A部件，（6-x）m³钢材做B部件，恰好配成这种仪器40x套．

根据题意，得40xX3=240（6 -x）．

解得x=4，6-x=6-4=2．

40x=40X4=160(套)．

答：应用4 m³钢材做A部件，2 m³钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．

2．解：设由这两个工程队从两端同时施工，要x天可以铺好这条管线，

根据题意，得x/12+x/24=1．

解得x=8．

答：由这两个工程队从两端同时施工需8天可以铺好这条管线．

P106： 1．解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元．

根据题意，得30%(x-10) =20%x．

解得x= 30，x-10=30-10=20．

答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元．

2．解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同．

根据题意，得0. 12×20+0. 09(x-20)=0.1x.解得x=60．

答：复印张数为60时，两处的收费相同．

3．解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3 =10.5．

解得x=2．

所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5．

所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5 h．

设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1. 5b=7．

只有当a=2，b=2时，2a +1. 5b=7成立．

所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2．

习题3.4： 1．略．

2．解：设计划用x m³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．

根据题意，得4×20x=400(12-x).

解得x=10，12 –x=12-10=2．

答：计划用10 m³的木材制作桌面，2 m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子．

3．解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应 削作(30-x)天．

根据题意，得500x=250(30-x).

解得x=10，30-x=30-10=20．

答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天．

4．解：设共需要x h完成，则（1/7.5+1/5）+1/5（x-1）=1，

解得x=13/3，13/3h=4 h 20 min.

答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4 h 20 min.

点拨：此题属于工程问题．工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间．

5．解：设先由x人做2h，

则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，

解得x=2，x+5=7（人）．

答：先安排2人做2 h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4．

6．解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2．

答：这件衣服值9.2枚银币．

7．解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产 (x+1)个产品．

根据题意，得(5（x+1）-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12（个）．

答：每箱装12个产品．

解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1．解得x=12．

答：每箱装12个产品．

8．解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1 min，温度升高3℃，则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)．

(2)设时间为x min，列方程3x+10=34，解得x=8．

9．解：设制作大月饼用x kg面粉，制作小月饼用(4 500 - x) kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，

根据题意，得(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4.

化简，得8x=10(4 500-x).

解得x=2 500．

4 500-x=4 500-2 500=2 000.

答：制作大月饼应用2 500 kg面粉，制作小月饼用2 000 kg面粉，才能生产最的盒装月饼．

10．解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为(x+24) km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km／h.

根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8．

所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16．

相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.

答：小强行进的速度为4 km/h．小刚行进的速度为16 km/h．相遇后经过8h小强到

达A地．

11．解：设销售量要比按原价销售时增加x%．

根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1．

解得x= 25.

答：销售量要比按原价销售时增加25%.

12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.

答：此月人均定额是45件．

(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35．

答：此月人均定额是35件．

(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55．

答：此月人均定额是55件．

13．解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x，

解得x=84．所以丢番图的寿命为84岁．

(2)1/6 x+ 1/12 x+ 1/7x+5=38（岁），所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁．

(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁

P111复习题: 1•解：(1)t-2/3 t=10；

(2) (n-110)/n×100%=45%

或(1-45%)n=110;

(3)1. 1a-10=210；

(4)60/5-x/5=2．

2．解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.

合并同类项，-5/2 x= 5/3．

系数化为1，得x=-2/3.

(2)移项，得0.5x+1. 3x=6. 5+0.7．

合并同类项，得1. 8x=7.2．

系数化为1，得x=4．

(3)去括号，得1/2 x-1=2/5x-3．

移项，得1/2x-2/5x=-3+1．

合并同类项，得1/10x=-2．

系数化为1，得x= -20.

(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.

去括号，得7-14x=9x+3-63．

移项、合并同类项，得-23x= -67.

系数化为1，得x=67/23.

点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．熟练之后，步骤可合并，汉字可省略．

3．解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.

去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).

去括号，得15x- 5x+5=105-3x-9．

移项、合并同类项，得13x=91．系数化为1，得x=7．

∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7 -(x+3)/5的值相等．

(2)根据题意，

得2/5 x+ (-1)/2=(3（x-1）)/2-8/5 x，

去分母(方程两边同乘10)，得

4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x.

去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.

移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5．

合并同类项，得10x= -10.

系数化为1，得x=-1．

4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h．

(1)当S=30，a=6，h=4时，

30=1/2(6+b)×4．

去括号，得12十2b=30．

移项、合并同类项，得2b=18．

系数化为1，得b=9．

(2)当S=60，b=4，h=12时，

60=1/2（a+4）×12，

去括号，得6a+24=60.

移项、合并同类项，得6a=36.

系数化为1，得a=6．

(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，

b=5/3a=5/3×6=10．

50=1/2(6+10)×h，

去括号，得8h=50，

系数化为1，得h=25/4.

5．解：设快马x天可以追上慢马，

根据题意，得240x=150(12+x)，

解得x=20．

答：快马20天可以追上慢马．

点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间．

6．解：设经过x min首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.

答：经过2/3 min首次相遇，又经过2/3min再次相遇．

点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400 m，

再次相遇两人路程和是800m.

7．解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子．

根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4．

6x+3=6×4+3=27.

答：原有27只鸽子和4个鸽笼．

8．解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x)．

根据题意，得2x-1/3(91-x) =91-x-x，

或2x-（91-x）=1/3（91-x）-x．

解得x=28．

答：女儿现在的年龄是28.

9．解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.

根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.

根据题意，得100-6(20-x)=76.

去括号，得100-120+6x= 76.

移项、合并同类项，得6x=96.

系数化为1，得x=16.

答：参赛者F得76分，他答对了16道题．

(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题．

根据题意，得100-6(20-y)=80．

去括号，得100-120+6y=80.

移项、合并同类项，得6 y=100.

系数化为1，得y=50/3.

因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，

所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，

点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分；答错两道题扣12分，得分为88分；答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的．

10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，

所以y1=80+x，y2=3x.

(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1 =y2，即80+x= 3x，解得x= 40.

答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱．

(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算．

(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，

点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探．“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”．

11．解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm²，去年种植油菜的面积是( x+3) hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2 400×40%×(x+3)．

今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2 400+300)×(40%+10%)x.

根据题意，得2 400×40%(x+3)=(2 400+300)X (40%+10%)x-3 750.

化简得960(x+3) =2 700×0.5x-3 750．

去括号，得960x+2 880=1 350x-3 750．

移项、合并同类项，得-390x=-6 630.

系数化为1，得x=17．

x+3 =17+3=20．

答：这个村去年种植油菜的面积是20 hm²，今年种植油菜的面积是17 hm²

P116：1．提示：图中所包含的立体图形有正方体、长方体、圆柱、球．

2．解：包含的平面图形依次是：圆；圆；五边形，长方形；六边形，三角形；三角形，长方形．所在位置略，

P118：1．(1)从上面看；(2)从正面看；(3)从左面看．

2．圆柱体一(4)，圆锥一(6)，三棱柱一(3)．

3．C

习题4.1:1.解：如图4-1-23所示．

2．解：球、长方体、正方体、圆柱等．

3．解：三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等．

点拨：按从左到右、从上到下的顺序寻找图形，

4．解：如下表所示：

点拨：分别从物体的正面、左面、上面观察物体，使观察到的部分落在一个平面上．

5．A

6．解：如图4-1- 24所示（第一行图形分别用代码①②③④表示，第二行图形分别用代码a,b，c，d表示）．

点拨：圆柱、棱柱的展开图中，两底面不在侧面展开图的同一侧．

7．解：第一行最后一个不是，其余的全是（图略）．

8．解：含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形．

9．解：从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的．

10.答案：D．

11.解：依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱，

12.解：如图4-1-25所示，取相邻两边BC，CD的中点E，F，沿虚线向同侧折叠，即

可折叠出三棱锥．

13. (1)B (2)B、C (3)A

14．提示：可以去图书馆或上网查找．

P126： 1．(1)正确；(2)正确；c3)不正确；(4)正确．

2．解：(1)如图4-2-46所示．

(2)如图4-2-47所示．

(3)如图4-2-48所示．

(4)如图4-2-49所示．

3．解：(1)点A，B在直线L上，点P在直线L外

(2)点A，B在直线b上，点C在直线b外；点B，C在直线盘上，点A在直线a外；点A，C在直线c上，点B在直线c外．

P128：1．解：(1)AB>AC; (2)AC>AB; (3)AB=AC.检验略．

2．提示：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=2a，在线段CA上截取线段CE =b，则线段AE的长为2a -6．

3．解：因为点D是线段AB的中点，

所以AD=DB=1/2AB=2 cm．

因为点C是线段AD的中点，

所以CD=AC=1/2AD=1cm.

习题4.2: 1．解：如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段．

2．解：如图4-2-50所示．

3．解：如图4-2- 51所示，①是线段AB的延长线，②是线段AB的反向延长线．

4．解：(1)如图4-2-52所示．

(2)如图4-2-53所示．

(3)如图4 2 54所示．

(4)如图4-2-55所示，

5．提示：画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可，图略．

6．解：AB7．提示：要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短．

8．解：(1)A，B两地间的河道长度变短了．

(2)能更多地观赏湖面风光．增加了游人在桥上行走的路程，数学原理：两点之间，线段最短．

9．提示：作射线AB，在射线AB上戳取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为求作的线段．图咯

10．解：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1=2（cm）；

当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4（cm）．

11．解：如图4-2-56所示，由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可．同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D_1（或D_2），蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线．因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条．

12.解：两条直线相交，有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点．

规律：n条直线相交，最多有(n（n-1）)/2个交点．

P136： 1.解：6时整，钟表的时针和分针构成180度的角；8时整，钟表的时针和分针构成120度的角；8时30分，钟表的时针和分针构成75度的角．

2.解 : (1) 35°= 35 X 60'= 2 100°, 35° = 35 X3 600\"=126 000\".

(2)因为38. 15°=38°+0. 15×60'=38°9′,

所以38°15'>38.15°．

3．画法：①任意画一个圆；

②在圆上任意取点A1，以A1为圆心，以圆的半径为半径画弧与圆交于A2；

③再以A2为圆心，重复②的画法，如此进行下去，分别得到A3，A4，A5，A6；

④顺次连接A1，A2，A3，A4，A5，A6六点，得到的六边形即为正六边形，

P138： 1．解：10°与80°互为余角；30°与60°互为余角；10°与170°互为补角；

30°与150°互为补角；60°与120°互为补角；80°与100°互为补角．

2．解：余角为90°-70°39′=19°21′，补角为：180°-70°39′=109°21′.

3．解：∠a的补角是180°-∠a，根据题意，得3∠a=180°-∠a，解得∠a=45°．

4．提示：钝角是大于90°而小于180°的角，它的一半大于45°而小于90°.我们知道小于90。的角是锐角，所以一个钝角的一半是一个锐角，且这个角大于45°而小于90°．

解：一个角是钝角，它的一半是锐角，且这个角大于45°而小于90°．

习题4.3： 1.6 h，12 h．

2．略．

3. (1)116°10'; (2)106°25'.

4．=，>

5．解：因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，

所以∠ABC=2∠DBC=2×31°=62°，∠ACB=2∠ECB=62°.

所以∠ABC=∠ACB．

6.(1) ∠AOC; (2) ∠AOD; (3) ∠BOC;(4)∠BOD

7．解：延长AO或BO，先量出∠AOB的补角的大小，再计算出∠AOB的大小．

8．解：(1)如图4-3-41所示，射线OA表示北偏西30°；

(2)如图4-3-42所示，射线OB表示南偏东60°；

(3)如图4-3-43所示，射线OC表示北偏东15°；

(4)如图4-3-44所示，射线OD表示西南方向．

9．提示：解本题时，主要应用角平分线的定义及角的和差的意义找出已知量与未知量之间的关系，从而解决问题．

解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，且 ∠AOB=40°，所以∠BOC=∠AOB=40°，又因为OD是∠COE的平分线，且∠DOE= 30°，所以∠DOC=∠DOE=30°．所以∠BOD=∠

BOC+ ∠COD=40°+30°=70°.

(2)因为∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，又因为∠AOE=140°，所以∠AOC=∠AOE -∠COE=140°-60°-80°．又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=1/2∠AOC=×80°=40°.

10.解：360°÷15=24°;360°÷22≈16°22'.

答：齿轮有15个齿时，每相邻两齿中心线间的夹角为24。；有22个齿时，其夹角约为16°22'.

11.解：第(1)种摆放方式∠a与∠β互余，

因为∠a+∠β+90°=180°，

所以∠a+∠β=90°.

第(4)种摆放方式∠a与∠β互补，因为∠a+∠β=180°．第(2)种摆放方式和第(3)种摆放方式中∠a与∠β相等，因为第(2)种摆放方式中∠a和∠β与同一个角的和为90°，所以∠a=∠β.第(3)种摆放方式中∠a=180°-45°-135°，∠β=180°-45°=135°，所以∠a=∠β.

12．解：如图4-3-45所示，图中0点即为这艘船的位置．

13.解：(1)90°÷2=45°，互余且相等的两个角都是45°．

(2)-个锐角的补角比这个角的余角大90°．我们不妨设这个锐角的度数为a，则它的余角为90°-a，补角为180°-a，则(180°-a) - (90°-a)=90°．

14.解：图略，另一个角的度数都为135°，

规律：四边形的四个内角的和为360°．

15.解：(1)∠1+∠2+∠3=360°.

发现：无论是怎样的三角形，与每个内角相邻的三个外角的和都为360°．

(2)∠1+∠2+∠3+∠4=360°．

发现：无论是怎样的类似四边形，与每个内角相邻的四个外角的和都为360°．

综合(1)(2)发现，多边形的外角和都为360°．

P147： 1．解：依次为：长方体、六棱柱、三棱柱、圆柱、圆锥、四棱锥、五棱锥、球．

2．提示：A→c，B→f，C→e，D→b，E→d，F→a.

3.解：

4．(1)D (2)C

5．解：乙尺不是直的．原因：如果乙尺是直的，那么过A、B两点就有两条直线，这

与“两点确定一条直线”是矛盾的．

6．解：AB=AD-BD=76-70=6(mm),

BC=BD-CD-70-19=51(mm).

点拨：注意对图形的观察，根据图形把所求线段转化为已知线段的和与差，再进行计算．

7．(1)正确．因为锐角小于90°，小于90°的角只有加大于90°的角才能等于180°，大于90°而小于180°的角是钝角，所以正确. (2)错误，例如一个角是100°，它的补角是80°，显然说法错误．(3)正确．根据补角的性质“等角或同角的补角相等”可知正确．(4)错误．如1°的角是锐角，91°的角是钝角，显然这两个角不互补．

8．∠a=80°，∠β=100°．

9.A解析：因为两点之间线段最短，所以排除B、C，因为点C在底面圆周上，所以排除D．

10.解：第1个和第3个能，第2个和第4个不能．

点拨：棱柱的表面展开以后，两个底面不可能在侧面展开图的同侧．

11．解：图略.AB长约10.5 cm，实际距离约为105m.

点拨：画图时，CA=5 cm，CB=6 cm，

∠ACB=145°，量出AB的图上长度后，

再换算成实际距离．

12．解：因为∠MEB′=∠MEB=1/2∠BEF，

∠NEF=∠NEA=1/2∠AEF，

所以∠MEN=∠MEB'+∠NEF

=1/2（∠BEF+∠AED）=1/2×180°= 90°.

13.提示：准确测量，并按方向的正确表示方法写出测量结果．

14．解：发现EH= FG，EF= HG; ∠1+∠2=180°，∠2+∠3 =180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°，也就是∠1分别与∠2、∠4互为补角，∠3分别与∠2、∠4互为补角，所以∠1=∠3，∠2=∠4．

猜想：一个四边形四边中点的连线组成的四边形中，对边相等，对角相等．

15.解：连接AC，BD，相交于点0，则点0到A，B，C，D四个顶点的距离之和

最小．

理由：点O和四边形内任一点(如点E)

比较，因为OA+ OC=AC，OB+ OD=BD,AC结论及应用略，