一种改进的小波神经网络在故障诊断中的应用

一种改进的小波神经网络在故障诊断中的应用

李　　,申东日,陈义俊,薛力红

(辽宁石油化工大学信息工程学院,辽宁抚顺113001)

　　[摘　要]　针对现有BP网络在故障诊断中存在的问题,提出将小波函数与神经网络结合构成小波网络,代替BP网络用于故障诊断。对其存在的易将未知故障化为某一已知故障的问题,提出将小波网络加以改进,对诊断结果做最后的验证,以确保诊断结果的正确,同时也能准确地发现新的故障,并将其另开新类。仿真实验表明小波网络较BP网络更适用于故障诊断,且对小波网络进行的改进对新故障的发现也很有效。

[关键词]　故障诊断;BP网络;小波网络

[中图分类号]TP183　[文献标识码]A　[文章编号]100020682(2004)0220011204

Theapplicationofanimprovedwavelet2networktofaultdiagnosis

LIZhe,SHENDong2ri,CHENYi2jun,XUELi2hong

(InformationEngineeringCollegeofLiaoningPetrochemicalUniversity,Liaoning2Fushun113001,China)

　　Abstract:InordertoimprovetheperformanceoffaultdiagnosissystemsbasedonaBPwavelet2networkisusedinthefaultdiagnosisinsteadoftheBP

2network,a

2

2

2network.Fordealingwiththeproblemofanunknownfaulttransformedintoaknownfault,thewavelet2networkneedsimproving,whichcancheckthecorrectnessofdiagnosisandfindthenewfaultexactly,thusproducinganewtypeoffault.Theresultofexperimentsindicatethatthewavelet2networkisbetterthantheBP2networkinfaultdiagnosisandthattheimprovedwavelet2networkiseffectiveforfindinganewtypefault.Keywords:Faultdiagnosis;BP2network;Wavelet2network

1　引　言

　　在众多的人工神经网络模型中,基于Sigmoid输出函数及BP学习算法的前向神经网络以其良好的模型分类能力,比较适用于故障诊断的模式识别问题。众多学者对这种网络在故障诊断中的性能进行了广泛的研究,在肯定BP神经网络能力的同时,也指出其存在的缺陷[1]。研究发现,小波分析的一些性能[2～4]恰好可以弥补BP网络的一些缺点,因此,将小波分析[5]与神经网络结合起来构成小波神经网络并用于故障诊断。小波网络的隐层小波函数表现形式比Sigmoid函数复杂,可形成超椭球分割,从而能够造就更为细致的分割曲面,同时可以改变其收缩因子和平移因子,来增强分类能力;另外由于小波函数的局部性特征,有望避免BP网络的任意分类

　　收稿日期:2003206210

作者简介:李　(19792),女,辽宁人,硕士生,研究方向为智能控制及计算机控制技术。

的弱点。有研究[1]表明小波网络并不能完全解决

BP网络对未知故障划分为某一已知故障而造成的误诊断问题,为此,应将小波网络加以改进,以减少故障诊断错误。

2　小波神经网络

　　小波分析是近年来发展起来的数学理论,被认为是Fourier分析以来的重大突破。小波分析的定义为:

Wf(a,b)=

Θ

+∞-∞

f(t)・h(a,b,t)dt(2—1)

其中,h(a,b,t)=波,hbasic(t)称为母小波,

1t-bhbasic称为小

a|a|

1是归一化系数,a和|a|

b分别为小波的伸缩因子与平移因子。

小波神经网络是基于小波分析而构造出的一类前馈网络,可以认为它是RBF网络的推广,也可看作是以小波函数为基底的一种新型函数联接神经网络。它以小波空间作为模式识别的特征空间,通过

・21・工业仪表与自动化装置　　　　　　　　　　　　　　　　2004年第2期

将小波基与信号向量的内积进行加权和来实现信号的特征提取,结合小波变换良好的时频局域化性质及传统神经网络的自学习功能。这种网络在处理复杂非线性函数关系等问题上表现出优于传统神经网络的收敛速度、容错能力、预报效果,具有广泛的应用前景。

211　小波网络结构

接权值及小波的伸缩因子和平移因子:

δΔwnk,　wkm=wkm+wnk=wnk+η∑nk+λ

m=1

newold

p

oldnewold

η∑δΔwoldkm+λkm

m=1

p

(2—5)

p

δΔak,　bk=bk+ak=ak+η∑ak+λ

m=1

newoldoldnewold

η∑δΔboldbk+λk

m=1

p

(2—6)

小波神经网络如图2—1,其中学习样本经输入层投影压缩后作用于小波神经网络。

其中,

9Epnpp

δ(1-=(Ypyn・nk=n-yn)・9wnk

N9Ep9Opnkp

=∑(δxmnkwnk)・P・n=19wkm9Ik

δyn),　km=

(2—7)

p

NN

9Ep9Op9Epnknδ(δ)δ==∑w・,　==∑akbk

9akn=1nknk9ak9bkn=1

图2—1　小波网络的结构

　　图中,输入端有M个节点,隐层有K个节点,输出层有N个节点,给定P组输入输出样本,xm(m=1,…,M)为网络输入,yn(n=1,…,N)为网络输

9Opk(δnkwnk)・9bk

Ik-bk若令t′=,则有:ak

p

(2—8)

出。隐层选取的小波为Morlet小波h(t)=cos(1175t)e(-t/2)

2

9Opkp=-19Ik(1175t′)e(-t′/2)

2

)e(-175sin(1175t′t′・ak

t′/2)

2

t′/2)

2

・1ak

-cos

(2—9)

,对网络的输出也并不是进行简单的加权求和,而是先对网络隐层小波节点的输出加权求和,经Sigmoid函数变换后,得到最终的网络输出。这样做有利于处理分类问题,同时减少训练过程中发散的可能性。212　小波网络训练算法

9Opk)e(-=1175sin(1175t′9ak

e

(-t′/2)

2

t′)・+cos(1175t′ak

(2—10)

t′/2)

2

t′・ak

2

对基本算法做以下两种方法改进:第一,训练样本时,在权值和阈值的修正算法中加入动量项,引进前一步的修正值来平滑学习路径,避免隐入局部极小,加速学习速率;第二,为了避免在逐个样本训练时,对权值和阈值修正可能出现的振荡,采用成批训练方法,将一批样本所产生的修正值累计后统一进行一次处理。

取代价函数为

1pNp

E=∑E=∑∑(Ypn-yn)p=12Pp=1n=1

p

p

9Opk)e(-=1175sin(1175t′9bk

(1175t′)e(-t′/2)

2

・1ak

+cos

t′・ak

(2—11)

式中,η为学习率,λ为动量因子,ak、bk分别为小波的伸缩因子和平移因子。

算法的具体步骤可归结为:

step1:网络参数的初始化:将小波的伸缩因子

ak,平移因子bk,以及网络连接权值wkm、wnk学习率

(2—2)

p

yn

η(η>0)和动量因子λ(0<λ<1)赋予初始值,并令输入样本计数器m=1;

step2:输入学习样本及相应的期望输出Ypn;step3:用式(2—3)与(2—4)计算隐层及输出层

式中,

p

Yn

为输出层第n个节点的期望输出,

为网络输出。

隐层输出:

Ok=h

p

pIk的输出;

-bk,　　Ik=∑wkmxm

m=1

p

M

p

ak

pIk)

(2—3)

step4:用式(2—2)计算误差Ep,用式(2—7)～

(2—11)计算梯度向量;

输出层输出:

p

yn

=f(,　　=∑

n=1

pIn

N

step5:m=m+1,如果mp

wnkOk

(2—4)

算代价函数E,用式(2—5)与式(2—6)修改网络参数;

小波神经网络训练算法逐步更新神经元间的连

2004年第2期　　　　　　　　　　　　　　　工业仪表与自动化装置・31・

表4—1　网络的训练样本

step6:当代价函数E小于预先设定的某个值ε

(ε>0),则停止网络的学习,否则将m重置为1,并

转step2。

工作状态样本序号

1

12

2

3

4

5

6

7

0119730149051100000155970131013622012734011371015078110000016133013101311801343801129301481100000169760133720135750150870114310156021100000175150136014026014439011578015482110000017534013444013485013211011404015778110000017257013246014398014660011274015990016349110000015079012803014173011190015548015290110000014565012574014200011335015545018750110000014576012788013403011110014381017161110000013960012418013568011257014525016942110000013857012472012977011201014576017212110000014759012319015029011584110000014026013286012657012267011529011690110000014269013342012713012118011560011536110000013924013331012462011823011678011471110000013830013099012421011961011757011445110000013575012912012415011622011328011367110000013439012831012110011927011459

输入样本

3　改进的小波神经网络

　　小波网络对于BP网络在故障诊断中出现的将未知故障划分为某一已知故障所造成的误诊缺陷能有所改善,但是并不能完全解决

[1]

正常

345678

。为此,将小波网

络加以改进,增加一个检测功能,以便对诊断出的结果正确与否进行最后检验。即:首先,对每一类故障提炼出一种具有代表性的标准样本Xstd=[xstd1,

xstd2,…,xstdm];然后,根据诊断出的输入样本X=[x1,x2,…,xm]的故障类型,计算此样本与相应故障

阀簧弹力不足

91011121314类型的标准样本的相似度:

SM=

X・Xstdmax(X・X,Xstd・Xstd)

(3—1)

最后,根据给定的相似度的下限值β来检验诊断结

果的正确与否。如果SM>β,则可确认诊断的结果是正确的,输出结果,并定期更新标准样本;如果SM<β,则说明发生了误诊,输入样本代表的是一种新的故障类型,输出节点N=N+1,更新训练样本,确定新故障类型的标准样本,重新训练网络,调整网络结构,直到代价函数E满足要求为止。

相似度下限值要根据具体系统各种已知故障样本数据的接近程度而定:如各种故障样本数据很接近,则下限值应定得高一些,以免发生误判;如各种故障样本数据不是很接近,则下限值可定得低一些,以免将同一类故障错分为不同的故障类型,造成不必要的细分。

阀片断裂15161718

同样的结构、学习率和动量因子,只需79次学习就可以达到要求的精度,并且样本被准确无误地各归其类。图4—1为BP网络和小波网络对样本进行聚类的训练误差与步数之间的关系曲线。

4　仿真实验

　　现以空压机排气阀的常见故障为例,分别采用BP网络和小波网络对设备故障进行诊断分析。将

信号的FTT谱在频率轴上等分为7段,每段内的幅值作和,归一化后的值作为特征量,构成网络的七维输入样本模式,分别对应正常、气阀弹簧弹力不足和气阀阀片断裂3种工况。网络的训练样本如表4—1所示。

　　(1)仿真一

用改进方法的BP网络对样本进行训练,采用7—14—3结构,隐含层和输出层节点作用函数均取

　(a)BP网络训练误差与步数　　　(b)小波网络训练误差与步数　　　　　的关系曲线　　　　　　　　　　的关系曲线

图4—1　BP网络和小波网络误差与步数关系曲线

为S型函数。取学习率η=0195,动量因子λ=014,精度ε=01001,网络经过184次的学习达到精度要求。对同样的样本用小波网络进行训练,采用

　　(2)仿真二

先输入两种类型的样本,接着再输入第3类样本,发现改进的小波网络诊断不仅将两种样本各归原类,而且无误地检测出第3类样本为样本中没有的故障类型,并且将第3类样本另开新类(这里取β为80%)。表4—2为原小波网络与改进的小波网络的输出对比。(表中“-”表示无此故障)

・41・工业仪表与自动化装置　　　　　　　　　　　　　　　　2004年第2期

表4—2　原小波网络与改进的小波网络的输出

文件编号

正常

1

234567101112131415161718111111000000000000期望输出

阀簧弹力不足阀片断裂

000000111111000000------------111111原小波网络输出正常

0196120197019783019626019710019744010261010403010391010225010230010199016670017033016107016719016879017240改进的小波网络输出正常

0196990197430197130196630192019726010144010224010381010116010097010148010357010401010311010335010329010350阀簧弹力不足阀片断裂

010368010229010243010399010320010279019746019583019562019797019804019799014932014465015948015259015911015461------------------阀簧弹力不足阀片断裂

010259010216010260010326010338010260019812019534019657019832019831019842010352010329010388010374010461010439010121010121010127010124010113010130010174010260010117010160010197010129019562019549019572019572019480019509　　从仿真一结果来看,对于同样的结构,小波网络的收敛速度要优于传统的BP网络,因而更适合用于故障诊断,以满足其实时性的要求。针对小波网络对未知故障划分为某一已知故障而造成的误诊断问题,对小波神经网络进行了改进,仿真二表明改进的小波网络对于未知类型故障能够作出正确的诊断,满足故障诊断中对偶发的故障模式进行在线学习的要求,有极大的应用前景。

[参考文献]

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(上接第17页)

号间的互相关程度下降;峰值位置向右移,表明渡越时间τ0增长;当L减小时,变化趋势相反。在不同流速下进行试验,当L一定,流速增大时,增大采样频率,互相关函数峰值上升,表明两流动信号间的互相关程序增加;峰值位置向左移,表明渡越时间τ0减短。流速减小时,减小采样频率,互相关函数峰值下降,峰值位置向右移。

在气体试验中,多次重复测量,对渡越时间τ0

去极值平滑滤波,多次取平均值,在流速低于016m/s时,测量误差较大,重复性不高;当流速大于016m/s时,测量误差不大于±3%,重复性达到±1%。

实时数据信号处理技术和FFT算法,保证了互相关

运算的实时性。对互相关函数峰值进行抛物线插值运算,选用性能优良的超声波换能器,提高了系统的精度。实验结果表明,系统获得的互相关函数波形良好,测量误差和重复性满足一般工业测量要求,可进一步研制成实用的互相关流量仪表。

[参考文献]

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6　结束语

　　系统将互相关理论应用到流量测量,结合高速