工程测量习题集

第一章 绪论

1. 名词解释：测量学、水准面、大地水准面、地理坐标。

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学，是研究对地球整体及其表面和外层空间中的各种自然和人造物体上与地理空间分布有关的信息进行采集处理、管理、更新和利用的科学和技术。就是确定空间点的位置及其属性关系。一个处处与重力方向垂直的连续曲面，一个重力场的等位面。大地水准面是指与平均海水面重合并延伸到内部的水准面。地理坐标是用纬度、经度表示地面点位置的球面坐标。 2. 测量工作的基准线和基准面是什么？

测量工作的基准线——铅垂线；基准面——大地水准面

3. 测量上的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何区别？ （1）高斯平面直角坐标系是一个投影带经过高斯投影后建立的；

（2）纵轴是X轴，且是子午线的投影；横轴是Y轴，且是赤道的投影； （3）象限是顺时针排列的；一个投影带内的高斯平面直角坐标与大地坐标是一一对 应的关系。

4. 设某地面点的经度为东经130°25′32″，问该点位于6°投影带和3°投影带的第 几带？其子午线的经度各为多少？ 提示：6°带带号：n6INTL1 6 3°带带号：n3L（四舍五入） 3 6°带子午线经度：L06n3

3°带子午线经度：L03n 本题答案：22带（6°带），43带（3°带）

0（6°带）= 129°，0（3°带）= 129°

5. 我国某处地面点A的高斯平面直角坐标值为XA3234567.m，YA38432109.87m，问该坐标值是按几度带投影计算而得？A点位于第几带？该带子午线的经度是多少？A点在该子午线的哪一侧？距离子午线和赤道各为多少米？

3°带，38带，114°，西侧，670.13m和3234567.m。

6. 什么是绝对高程？什么是相对高程？两点间的高差值如何计算？ . 绝对高程(或称海拔)，是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离

在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称为相对高程，又称为假定高程。

首先选择一个面作为参考面(一般选择地面)，然后分别测出两点相对参考面的高度，两高度之差即为高差。 7. 根据1956年黄海高程系算得A点高程为213.4m，若改为1985年国家高程基准， 则A点的高程是多少？

提示：水准原点高程：H0 = 72.2m（1956年） H0 = 72.260m（1985年）

高差不变，213.4 - 72.2 = HA（1985年）- 72.260 HA（1985年）= 213.435m

8. 用水平面代替水准面对水平距离和高程各有什么影响？ 9. 测量的基本工作是什么？测量工作应遵循的原则是什么？

测量角度、测量距离、测量高程 先控制后碎部、由整体到局部、由高级到低级、步步检查

第二

章 水准仪及水准测量

1. 名词解释：视准轴、水准管轴、水准管分划值、转点、测站和视差。 十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴。 水准管两端一般刻有2mm间隔的刻画线，刻画线的中点s称为水准管零点，过零点且与水准管内壁圆弧相切的纵向直线L-L称为水准管轴。

水准器上相邻两分划线间的圆弧所对的圆心角值 连线或延长线上测定一点或数点，称为转点 指的是外业测量时安放仪器进行观测的地点。

视差就是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。

简述水准测量原理，并绘图加以说明。若将水准仪立于A、B两点之间，在A点的尺上读数a=1586mm，在B点的尺上读数b=0435mm，请计算高差hBA，说明B与A哪点高？ 水准测量原理：略

hBAba1.151m，B点高。

3. 产生视差的原因是什么？如何消除？

?由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 4. 转点在水准测量中起什么作用？在什么点上可以放尺垫？在什么点上不能放尺垫？ 转点在水准测量中起传递高程的作用；在转点上必须安放尺垫，在水准点上不可以。

5. 水准测量时，为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等处？它可以减小或消除哪些误差？ 前、后视距大致相等可以消除或减小的误差有：

（1）i角误差（水准管轴不平行于视准轴的误差）； （2）对光误差；

（3）球气差（地球曲率和大气折光）。

6. 在普通水准测量中，测站检核的作用是什么？有哪几种方法？

测站检核的作用：检查观测是否存在错误。方法有2种：双仪器高法和双面尺法。

7. 为了测得图根控制点A、B的高程，由四等水准点BM1（高程为29.826m）以附合水准路线测量至另一四等水准点BM5（高程为示，列表进行记录，并完成

（1）将第一段观测数据填入记录簿，求出该段高差h1。

表2-1 附合水准路线观测数据记录表

测站 点号 BM1 转1 转1 转2 转2 转3 转3 A ∑ 后视读数 （a） 0.973 前视读数 （b） + 高差 - 高程 （m） 备注 已知水准点 30.586m），观测数据及部分成果如图2-1所

图2-1 附和水准测量示意图

下列问题的计算。

Ⅰ 1.567 2.111 0.594 0.214 1.7 待定点 Ⅱ 0.714 0.667 1.381 Ⅲ 1.567 Ⅳ 1.738 5.818 0.667 0.171 0.979 6.130 计算检核 ∑a-∑b=5.818-6.130=-0.312 ∑h=0.667-0.979=-0.312 （2）根据观测成果计算A、B点的高程。

图2-2 闭合水准路线示意图

表2-2 附合水准路线计算表

测点 测站数 实测高差 （m） 改正数 （m） 改正后高差 （m） 高程 （m） 29.826 -0.300 29.526 3 B 3 BM5 -0.251 +0.009 -0.242 +1.293 +0.009 +1.302 30.828 BM1 4 -0.312 +0.012 A 10 +0.730 +0.030 +0.760 30.586 合计 辅助计算 8. 某施工区布设一条闭合水准路线，如图2-2所示。已知水准点为BM0，其高程为44.3XXm（XX为学号）。各测段的观测高差分别为h11.224m、 h20.363m、h30.714m、h40.108m，测站数分别为n110、n28、n310、n49。计算三个待定点1、2、3的高程。 表2-3 闭合水准路线计算表

测点 测站数 实测高差 （m） 改正数 （m） 改正后高差 （m） 高程 （m） 44.3XX +1.213 1 10 +1.224 -0.011 8 -0.363 -0.008 -0.371 2 10 3 9 -0.108 -0.009 -0.117 -0.714 -0.011 -0.725 44.3XX ∑ 37 -0.039 0 辅助计算 9. 安置仪器在A、B两点等距离处，测得A尺读数a11.117m，B尺读数b11.321m，将仪器搬到B尺附近，测得B尺读数b21.695m，A尺读数a21.466m，问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行视线如何倾斜？

（1）计算A、B两点高差：hABa1b10.204m

b2hAB1.491m （2）A点的正确读数应为：a2，说明水准管轴不平行于视准轴； 结论：a2a2 （实际读数  正确读数），说明视准轴向下倾斜。 a2a2 i 角大小：ia2a21.4661.491206265 DD 给出D值，即可求出 i 角大小。 10. DS3微倾式水准仪应满足哪些几何条件？

11. 使用自动安平水准仪时，为什么要使圆水准器居中？不居中行不行？如何判断自动安平水准仪的补偿器是否起作用？

12. 与普通水准仪比较，精密水准仪有何特点？数字水准仪有何特点？

第三章 经纬仪及角度测量

1. 名词解释：水平角、竖直角、天顶距和指标差。

水平角是测站点至两目标的方向线在水平面上投影的夹二面角。 在同一竖直面内视线与水平线之间的夹角称为竖直角 在天体方位圈上，天体与天顶之间的角距离,称之为天顶距。 测量学经纬仪竖盘读数系统误差

2. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同？测站点与此不同高度的两点连线，两连线所夹角度是不是水平角？为什么？

3. 用经纬仪观测角度时，对中、整平的目的是什么？是怎样进行的？ 4. 利用盘左、盘右观测水平角和竖直角可以消除哪些误差的影响？ 5. 分别叙述测回法和全圆方向法观测水平角的操作步骤及限差要求。

1．经纬仪的安置

1）松开三脚架，安置于测站点上。其高度大约在胸口附近，架关大致水平。

2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。一手紧握支架，一手拧紧连螺旋。 2．熟悉仪器各部件的名称和作用。 3．经纬仪的使用

对中： 调整对中器对光螺旋，看清测站点，依次移动三脚架的其中两个脚，使对中器中的十字丝对准测站点，踩紧三脚架，通过调节三脚架高度使圆水准气泡居中。

整平： 转动照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋，同时相对旋转这对脚螺旋，使水准管气泡居中；将照准部绕竖轴转动90°，旋转第三只脚螺旋，使气泡居中。再转动90°，检查气泡误差，直到小于妥划线的一格为止。

瞄准： 用望远镜上瞄准器瞄准目标，从望远镜中看到目标，旋转望远镜和照准部的制动螺旋，转动目镜螺旋，使十字丝清晰。再转动物镜对光螺旋，使目标影像清晰，转动望远镜和照准部的微动螺旋，使目标被单根竖丝平分，或将目标夹在双根竖丝。 读数： 打开反光镜，调节反光镜使读数窗亮度适当，旋转读

数显微镜的目镜，看清读数窗分划，根据使用的仪器用分微尺或测微尺读数

方向观测法是将一测站上待测方向的全部或部分作为一组，从选择的起始方向（零方向）开始，依次对各方向进行观测，以获取各方向相对零方向的水平方向值（归零方向值）。当从零方向开始依次观测各方向至最后方向时，再继续对零方向进行的重复观测称归零观测。

6. 经纬仪的各轴线是怎样定义的？它们之间应满足的几何关系是什么？

经纬仪的主要轴线 : 1、竖轴 VV(vertical axis) 2、水准管轴 LL(bubble tube axis) 3、横轴 HH(horizontal axis) 4、视准轴 CC(collimation axis) 5、圆水准器轴 L'L'(circle bubble axis) 一、经纬仪轴线应满足的条件 1、VV ⊥ LL ——照准部水准管轴的检校。 2、HH ⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校 3、HH ⊥ CC ——视准轴的检校 4、HH ⊥ VV ——横轴的检校 5、竖盘指标差应为零 ——指标差的检校 6、光学垂线与 VV 重合 ——光学对中器的检校 7、圆水准轴 L'L' ∥ VV —— 圆水准器的检验与校正 ( 次 要 )

7. 经纬仪的检验校正有哪几项？怎样进行各项的检验与校正？

1 ．水准管轴垂直于仪器竖轴的检验与校正 （ 1 ）检验 初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋连线，转动这对脚螺旋使气泡严格居中；然后将照准部旋转 180? ，如果气泡仍居中，则说明条件满足，如果气泡中点偏离水准管零点超过一格，则需要校正。 （ 2 ）校正 先转动脚螺旋，使气泡返回偏移值的一半，再用校正针拨动水准管校正螺钉，使水准管气泡居中。如此反复检校，直至水准管旋转至任何位置时水准管气泡偏移值都在一格以内。 2 、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 （ 1 ）检验 用十字丝交点瞄准一清晰的点状目标 P ，转动望远镜微动螺旋，使竖丝上、下移动，如果 P 点始终不离开竖丝，则说

明该条件满足，否则需要校正。 （ 2 ）校正 旋下十字丝环护罩，用小螺丝旋具松开十字丝外环的 4 个固定螺钉，转动十字丝环，使望远镜上、下微动时， P 点始终在竖丝上移动为止，最后旋紧十字丝外环固定螺钉。 3 、视准轴垂直于横轴的检验和校正 （ 1 ）检验 在平坦地面上，选择相距约 100m 的 A 、 B 两点，在 AB 连线中点 O 处安置经纬仪，如图所示，并在 A 点设置一瞄准标志，在 B 点横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线 OB ， A 点的标志、 B 点横放的直尺应与仪器大致同高。用盘左位置瞄准 A 点，制动照准部，然后纵转望远镜，在 B 点尺上读得 B 1 ；用盘右位置再瞄准 A 点，制动照准部，然后纵转望远镜，再在 B 点尺上读得 B 2 。如果 B 1 与 B 2 两读数相同，说明条件满足

8. 用DJ6型经纬仪按测回法观测水平角，所得数据如图3-1所示，请填表3-

图3-1 测回法观测示意图

1计算角。

表3-1 水平角观测手簿（测回法）

测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 盘左 盘右 9. 按全圆方向法两测回观测结果列于表3-2，请完成记录计算。 表3-2 水平角观测手簿（全圆方向法）

测回数 照准点名 称 A 一测回归零方向值 ° ′ ″ 各测回归零方向平均值 ° ′ ″ 角值 ° ′ ″ 测站 盘左读数 盘右读数 ° ′ ″ ° ′ ″ 0 00 22 180 00 18 60 11 16 240 11 09 131 49 38 311 49 21 167 34 38 347 34 06 0 00 27 180 00 13 2C ″ (L+R±180)/2 ° ′ ″ B Ⅰ 0 C A B D A Ⅱ 0 A 90 02 30 270 02 26 C oD B C 150 13 26 330 13 18 221 51 42 41 51 26 257 36 30 77 36 21 90 02 36 270 02 15 D A 10. 用DJ6经纬仪测竖直角，盘左瞄准A点（望远镜上倾读数减少），其竖盘读数为95o15′12″，盘右瞄准A点，读数为2o46′12″，求正确竖直角A，指标差x，盘右时的正确读数是多少？

11. 图3-2是两种不同的竖盘注记形式，请分别导出计算竖直角和指标差的公式。

图3-2 竖盘注记形式

12. 竖直角的观测数据列于表3-3，请完成其记录计算。 表3-3 竖直角观测记录表

测站 目标 竖盘位置 左 右 左 右 竖盘读数 ° ′ ″ 98 41 18 261 18 48 86 16 18 273 44 00 半测回角值 ° ′ ″ 指标差 ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 0 M 0 N 13. 电子经纬仪的测角原理与光学经纬仪的主要区别是什么？ 习题答案 1. 略

2. 相同；不是水平角。

3. 对中目的：使仪器中心与测站点的标志中心位于同一铅垂线上。 整平目的：使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。 如何进行：略。

4. 利用盘左、盘右观测水平角和竖直角可以消除的误差有： （1）照准部偏心误差； （2）视准轴不垂直于横轴；

（3）横轴不垂直于竖轴； （4）竖盘指标差。 5. 略 6. 略 7. 略 8.

表3-4 水平角观测手簿（测回法）

测站 竖盘位置 目标 A B A B 水平度盘读数 ° ′ ″ 324 00 54 123 43 12 144 01 06 303 43 00 半测回角值 ° ′ ″ 159 42 18 159 42 06 159 41 54 一测回角值 ° ′ ″ 盘左 0 盘右 9.

表3-5 水平角观测手簿（全圆方向法）

测回数 照准点名 称 一测回归零方向值 ° ′ ″ 各测回归零方向平均值 ° ′ ″ 0 00 00 60 10 54 角值 ° ′ ″ 测站 盘左读数 盘右读数 ° ′ ″ ° ′ ″ 2C ″ (L+R±180)/2 ° ′ ″ (0 00 20) A 0 00 22 180 00 18 04 0 00 20 0 00 00 B Ⅰ 0 60 11 16 240 11 09 07 60 11 12 60 10 52 60 10 54 71 38 14 131 49 10 131 49 08 35 44 52 167 34 02 167 34 00 C 131 49 38 311 49 21 17 131 49 30 D 167 34 38 347 34 06 32 167 34 22 A 0 00 27 180 00 13 14 0 00 20 (90 02 27) 0 00 00 60 10 55 A B C A B Ⅱ 0 90 02 30 270 02 26 150 13 26 330 13 18 04 08 90 02 28 150 13 22 C 221 51 42 41 51 26 16 221 51 34 131 49 07 167 33 59 oD D A 257 36 30 77 36 21 90 02 36 270 02 15 09 21 257 36 26 90 02 26 10. 解：望远镜上倾读数减少，说明竖盘是顺时针注记。

正确竖角值：A指标差：X1左右51430 21RL36000042（X为正，说明指针向读数变大方向偏） 2盘右读数：2°46′12″

正确读数：2°46′12″- X = 2°46′12″- 42″= 2°45′30″ 11. 略 12.

表3-6 竖直角观测记录表

测站 目标 竖盘位置 左 右 左 右 竖盘读数 ° ′ ″ 98 41 18 261 18 48 86 16 18 273 44 00 半测回角值 ° ′ ″ 8 41 18 8 41 12 -3 43 42 -3 44 00 指标差 ′ ″ 0 03 一测回角值 ° ′ ″ 8 41 15 0 M 0 N 0 09 -3 43 51 13. 略

第四章 距离测量与直线定向

1. 量距时为什么要进行直线定位？如何进行直线定位？钢尺量的是两点间\"直线\"距时,

而不是两点间任意\"曲线\"距离.如要量距前不定线,而要量的又是曲线的话就100%的有问题了,所以先得直线定线

2. 说明下列现象对距离丈量的结果是长了还是断了？ （1） 所用钢尺比标准尺短。 （2） 直线定位不准。 （3） 钢尺未拉水平。 （4） 读数不准。

3. 丈量AB、CD两段距离，AB段往测为137.770m，返测为137.782，CD段往测为234.422m，返测为234.410，问两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？

4. 用型经纬仪进行视距测量的记录表见表4-1，测站A，定向方向为B,仪高i=1.532m，测站高程H0=7.418m，试计算测站点至各照准点的水平距离及各照准点的高程。 表4-1 距 离 测 量 记 录 竖盘 竖直角 水平 下丝 上丝 中丝 视距 高差 高程 备注 点号 间隔 读数 （°） 距离 读数 读数 读数 1.766 0.902 1.383 84°32′ 1 2 2.165 0.555 1.360 87°25′ 93°45′ 3 2.570 1.428 2.000 4 2.871 1.128 2.000 86°13′ 5. 已知A点的磁偏角为西偏21′，过点A的真子午线与子午线的收敛角为东偏3′，直线AB的坐标方位角为60°20′.求AB直线的真方位角与磁方位角，并绘图表示。

6. 已知下列各直线的坐标方位角=38°30′、CD=175°35′、EF=230°20′、

GH=330°58′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

7. 如图4-1所示（a）已知12=56°06′，求其余各边的坐标方位角；（b）

=156°24′，求其余各边的坐标方位角？

（a） (b)

图4-1 题7图

8. 何谓直线的正、反坐标方位角如图4-2已知=15°36′27″，1

=49°54′56″，2=203°27′36″，3=82°38′14″，4=62°47′52″，

5=114°48′25″，求DC边的坐标方位角DC=？

图4-2 题8图

9. 试述红外光测距仪的基本原理？红外光测距仪为什么要配置两把“光尺”？利用的是红外线传播时的不扩散原理 10. 全站仪名称的含义是什么？仪器主要由那些部分组成？

全站型电子测距仪基座部、照准部、望远镜，测角系统、测距系统，计算系统，键盘及显示器

习题答案 1. 略

2. （1）长；（2）长；（3）长；（4）不一定。 3. 精度不相同。

KABKCD，CD段丈量精度高。

丈量结果： DAB137.776mm

4.

距离测量记录

点号 1 2 3 4 下丝读数 1.766 2.165 2.570 2.871 上丝读数 0.902 0.555 1.428 1.128 中丝读数 1.383 1.360 2.000 2.000 视距间隔 （l） 0.8 1.610 1.142 1.743 竖盘读数 ° ′ 84 32 87 25 93 45 86 13 竖直角 ° ′ +5 28 +2 35 -3 45 +3 47 水平距离 85.6 160.7 113.7 173.5 高差 +8.34 +7.42 -7.92 +11.0 高程 +15.82 +14.90 -0.44 备注 +18.48 5.

真方位角：60°23′ 磁方位角：60°44′

6.

坐标方位角 象限角 反坐标方位角  7.（a）2312851', 348013',454231'

 （b）BC8452',CD33701',DA24233'

8.DC22337'46\" 9. 略

10. 略

第五章 GPS定位技术

1. 简述GPS系统的组成。1。空间部分 GPS的空间部分是由24颗工作卫星组成,

它位于距地表20 200km的上空,均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4 颗) ,轨道倾角为55°。此外,还有3 颗有源备份卫星在轨运行。2. 地面控制系统 地面控制系统由监测站(Monitor Station)、主控制站(Master Monitor Station)、地面天线(Ground Antenna)所组成,主控制站位于美国科罗拉多州春田市(Colorado Spring)。地面控制站负责收集由卫星传回之讯息,并计算卫星星历、相对距离,大气校正等数据。 3。用户设备部分 用户设备部分即GPS 信号接收机。

2. GPS定位的基本原理是什么？GPS定位原理 GPS定位的基本原理是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会的方法，确定待测点的位置。如图所示，假设t时刻在地面待测点上安置GPS接收机，可以测定GPS信号到达接收机的时间△t，再加上接收机所接收到的卫星星历等其它数据可以确定以下四个方程式) 所谓双模式定位，就是GPS卫星信号定位加上无线网络（比如中国移动基站定位）定位相结合的方式定位。 3. GPS定位的方法有哪些？

通过查阅有关资料了解全球四大定位系统的状况。1、美国全球定位系统（GPS）。有24颗卫星

组成，分布在6条交点互隔60度的轨道面上，精度约为10米，军民两用，目前正在试验第二代卫星系统；

2、俄罗斯“格洛纳斯”系统。有24颗卫星组成，精度在10米左右，军民两用，设计2009年底服务范围拓展到全球；

3、欧洲“伽利略”系统。有30颗卫星组成，定位误差不超过1米，主要为民用。2005年首颗试验卫星已成功发射。预计2008年前开通定位服务；

4、中国“北斗”系统。由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。定位精度10米。计划2008年左右覆盖中国及周边地区，然后逐步扩展为全球卫星导航系统。

第六章 测量误差及数据处理基础

1. 名词解释：系统误差、偶然误差、多余观测值、中误差、最或是值？

2. 用钢尺丈量距离，有下列几种情况，使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性

质及符号。

（1） 尺长不准确。 （2） 测钎插位不正确。 （3） 估计小数不准确。 （4） 尺面不水平。 （5） 尺端偏离直线方向。

3. 在水端测量中，有下列几种情况，使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质。 （1） 视准轴与水准管轴不平行。 （2） 仪器下沉。 （3） 读数不准确。 （4） 水准尺下沉。

4. 衡量观测值精度的标准时什么？衡量角度观测值与距离观测值的标准有何不同？为什么？

5. 试述m[][]与m两式中个元素的含义，两式各在何种情况下使用?

n1n6. 为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角（β=62°00′00.0″）作n次观测，结果为

62°00＇03″ 62°00＇02″ 61°59＇58″

试计算：

（1） 若为真值，求观测的中误差。

（2） 若不是真值，求观测结果、观测值的中误差及算数平均值的中误差。

7. 用经纬仪观测水平角，一测回测角中误差为±9″。欲使角度结果的精度达到±5″，问只是需要观测几个测回？

8. 在水准测量中，设一个测站的高差中误差为±9mm，若1km设9个测站，求1km高差中误差是多少？若水准路线长为4km，求其高差中误差？

61°59＇57″ 62°00＇03″ 61°59＇57″

61°59＇58″ 62°00＇01″ 62°00＇04″

62°00＇02″ 61°59＇58″ 62°00＇02″

9. 以同精度观测三角形三个内角为、、，其中误差mmmm，三角形三内角之和不等于180°，产生角度闭合差，为了消除角度闭合差，将角度闭合差以相反的符

f号平均分配至各角，得个内角的最后结果为﹑﹑，试计算

333^^^fff及的中误差mf﹑m^。

^10. 设各有四个函数式分别为：Z1L1L2,Z2L1L2,Z1(L1L2)，Z4L1L2,式2中为相互的等精度观测值，其中误差均为m，试求函数中误差MZ1﹑MZ2﹑MZ3﹑MZ4。

11. 设有一函数式hDtan,其距离观测值为D100m0.001m，角度观测值为

306\"，则函数值h的中误差是多少？

12. 用同一台仪器以不同的测回数观测某角，观测值为112313'36\"（4测回）、

212313'30\"（6测回）、312313'36\"（8测回）。试求：单位权中误差、加权平均值及中误差、一测回观测值的中误差。

图6-1 单结点水准路线

13. 如图6-1所示，从已知水准点A、B、C、D出发进行水准测量测定G点高程，各水准路线的长度及G点的观测高程列于表6-1中，试计算G点的最或是高程及其中误差。

表6-1 单结点水准路线结点高程计算表 编号 1 2 3 4 G点观测高程（m） 6.996 7.016 7.002 6.999 线路长 （km） 1 2 2 1 mm (mm) 计算 习题答案

1. 略

2. （1）系统误差

（2）（5）偶然误差

3. （1）系统误差，（2）、（4）偶然误差，（3）粗差

4. 衡量观测值精度的标准有：

衡量角度观测值的标准：中误差 衡量距离观测值的标准：相对误差

原因：①角度观测误差与角度大小无关，可以用中误差衡量；

②距离观测误差与距离成正比，若不同距离观测中误差相同，但就单位长度而言，两者的精度

却并不相同，所以要用相对误差来衡量。

5. ①m[][] ②m 各元素的含义（略） nn1 ①式在已知被观测值真值或理论值时使用； ②式在被观测值的真值不知道的情况下使用。

6. （1）若为真值，则 m

[]2.5\" n'\" （2）若不是真值，则：观测结果：X620000.4

观测值中误差： m[]2.6\" n1 算术平均值中误差：mXm0.8\" n7. 解： mXm n9\" 5 n=3.24 ∴n=4

n\" ∴至少需要观测4个测回。

8. 解： h1kmh1h2h9 9. 解： 重点强调：观测值。 ．． ①

f180

②求 的中误差有2种解法： [1]

[2]^^^f3f

1211(180)60 33333 判断：[1]是错误的，[2]是正确的。

原因：[1]中f仍是的函数，不是观测值。

10. ①Z1L1L2 ②Z2L1L2 ③Z1(L1L2) 2 ④Z4L1L2 （非线性函数）

11.略

12.解：β1=123°13′36″ n1=4 p1=4

β2=123°13′30″ n2=6 p2=6

β3=123°13′36″ n3=8 p3=8 加权平均值： 编号 1 2 3 ∑ '\"观测值 123 13 36 123 13 30 123 13 36 测回数 4 6 8 权P 4 6 8 [P]=18 改正数v -2″ +4″ -2″ Pv -8″ +24″ -16″ [Pv]=0 Pvv 16 96 32 [Pvv]=144 46\"60\"86\"12313'34\"(加权平均值) X=1231330468计算 8.5\"M=2\"(加权平均值中误差) P18该角的最后观测结果为123°13′34″±2″。

13. 解：在水准测量中，水准路线愈长或测站数愈多，观测结果的可靠程度愈低。因此，可以取不同的水准路线长度Li的倒数或测站数ni的倒数来定权。

即：Pi11 或 PiLini路线长Li

编号 1 2 3 4 ∑ 计算 G点观测高程 (m) 6.996 7.016 7.002 6.999 28.013 检核[Pv]=0 (km) 1 2 2 1 6 (mm) 6 26 12 9 53 1 0.5 0.5 1 3 6 13 6 9 34 vi(mm) +5 -15 -1 +2 +5 -7.5 -0.5 +2 -1 25 112.5 0.5 4 142 1km观测高差的单位权中误差: m0pvvn11426.88mm 41G点的高程中误差: mGmQP6.883.97mm 3第七章 控制测量

1. 为什么要建立控制网，平面控制网和高程控制网各有哪几种形式？

2. 导线的布设形式有几种，选择导线点应注意哪些事项，导线测量的外业工作包括哪些内容？

3. 简述导线测量内业计算的步骤，说明闭合导线与附合导线计算的异同点？ 4. 交会定点有哪几种形式，各种形式样计算交会点的坐标及怎样检核外业观测成果质量？

5. 四等水准测量和普通水准测量在精度要求、作业方法与成果计算方面有何不同？ 6. 地球曲率和大气折光对三角高程测量的影响在什么情况下应予考虑？在施测时应如何减弱它们的影响？

7. 如图7-1所示，根据已知点A，其坐标为xA=500.00m，yA=1000.00m，布设闭合导线ABCDA，观测数据标在图中，列导线坐标计算表计算B、C、D三点的坐标。

8. 在图7-2所示的附合导线B23C中，已标出已知数据和观测数据，列导线坐标计算表计算2、3两点的坐标。

图7-1 闭合导线示意图

怎的

图7-2 附合导线示意图

9. 前方交会如图7-3所示，已知A、B、C三点坐标A（500.000，500.000），B（473.788，6.985），C(631.075，709.566)，观测值6901'04\"，5006'25\"，测4641'36\"。计算P点的坐标并进行校核计算（测图比例尺为1:500）。

10. 如图7-4所示，侧边交会中已知点A、B的坐标分别为：A（500.000，500.000），B（615.186，596.653），观测边长数据如图所示。试计算P点的坐标。

图7-3 前方交会

图7-4 侧边交会

11. 用双面尺进行四等水准测量，由BM1~BM2构成附合水准路线，其黑面尺的下、中、上三丝及红面中丝读数，如图7-5所示。试将其观测数据按三等水准测量观测手簿的形式填表并计算各测站高差，通过计算判断是否符合限差要求，最后进行高差闭合差的调整及计算A点的高程。

图7-5 四等水准路线图

12. 表7-1为三角高程测量的观测数据，试计算A点至B点的高差hAB。 表7-1 三角高程的高差计算 测 站 点 目标点 竖直角α A B +8°12′25″ B A -8°10′50″ （4）推算坐标方位角 推算已知左-右180

（5）坐标增量的计算 XABDABcosAB （6） VXijfxDij D的计算

(7) 改正后坐标增量(8) 坐标的计算

闭合导线与附和导线计算的异同点： 不同点：①角度闭合差：

f观测(n2)180 闭合

附和导线右角时与闭合导线相同 右角时 Vfn

②闭合：fxx计算

附和：fxx计算(x终边x始边） ③闭合 x改正0

附和 x改正x终边x始边

4. 略 5. 略

6. ①如果两点的距离大于300m，就要考虑。。。。。

②采用对向观测取两次观测高差绝对值的平均数可以自行消减地球曲率和大气折光的影响。观测视线

高出地面或障碍物1m以上，也可以减少大气垂直折光的影响。 7. 附下页 8. 附下页 9. xpxAcotxBcot(yByA)

cotcot测图比例值为：1:500时： 所以P点坐标为： XP yP

10. t1222(D0DaDb) D011(tXABhYAB)500.000(83.808115.186137.096.653) D0150.365XPXA=653.110

YPYA=448.241

11(tYABhXAB)500.000[83.80896.635(137.0)115.186]D0150.365

下下丝 丝 前后测方向尺 上尺 站上丝 及尺丝 编号 号 后视距 前视距 视距差d ∑d 1.531 0.945 后K1 1.913 1.325 前K2 1 38.2 38.0 后-前 0.2 0.2 1.413 1.420 K2 2.133 2.146 K1 2 72.0 72.6 -0.6 -0.4 0.992 1.035 K1 1.474 1.515 K2 3 48.2 48.0 0.2 -0.2 1.071 2.348 K2 1.537 2.822 K1 4 46.6 47.4 -0.8 -1.0 11. 测点 BM1 A BM2 测站数 1 2 2 +0.578 -1.321 实测高差（m) 标尺读数 K+黑-红 黑面 1.722 1.135 0.587 高差中数 备注 红面 6.509 5.822 0.687 0 0 0 -2 0 -2 0.587 1.773 1.783 -0.010 6.462 6.570 -0.108 6.020 5.960 0.060 -0.009 K1=4.787 K2=4.687 -0.041 1.233 1.275 -0.042 0 2 -2 -2 0 -2 1.304 2.585 -1.281 5.993 7.372 -1.379 -1.28 改正数（m) +0.006 +0.006 改正后高差（m) 高程（m） 20.717 +0.584 -1.315 21.301 19.986 辅助计算 12.

4 -0.743 +0.012 -0.731 测站点 目标点 竖直角 水平距离D（m） 仪器高i（m） Dtan (m) 目标高V（m） 球气差f（m） 高差h（m） 平均高差（m） A B 8°12′25″ 395.672 1.5 +57.066 1.673 0.010 +56.967 +56.963 第八章 地形图测绘

B A -8°10′25″ 395.675 1.608 -56.880 1.697 0.010 -56.959 1. 名词解释：比例尺精度、地物、地貌、地形图。 2. 表示地物的符号有哪几类?

3. 何谓等高线、等高距、等高线平距？等高线有哪几种类型？ 4. 典型地貌有哪几种？等高线特性是什么？

5. 什么是山脊线、山谷线？等高线的表示特征有什么不同？

6. 测图前有哪些准备工作？平面控制点展绘后，如何检查其正确性。 7. 简述利用经纬仪测绘法测绘地形图的过程及注意事项。

8. 如图8-1所示，根据已测定的这些地形点高程及定性线，用内插法绘制等高距为5m的等高线。

图8-1 等高线勾绘

9. 根据表8-1记录，计算测站点至碎部点的水平距离及碎部点的高程。 表8-1

点号 1 2 3 ··· 尺间隔0.395 0.575 0.614 ··· 瞄准高1.50 1.50 1.50 ··· v竖直读数84 36 85 18 93 15 ··· 竖直角（°′） （m） i-v （m） h（m） 水平水平测点高程 角（） 距离 43 30 69 20 105 00 （m） （m） （°′） （m） （m） 注 1. 视线水平时竖盘读数为90，望远镜向上倾斜读数减小。 2. 测站A，后视点B；仪器高i=1.5m，测站点高程H站=234.50

10. 简述CASS软件进行数字成图作业的主要步骤。

11. 水下地形测绘师，测深仪的读数为12.83m，水尺的读数为2.47m，已知换能器的吃水深度为0.80m，水尺零点的高程为1.56m，试求测量时水底的深度（以大地水准面为基准

12. 略

第九章 地形图的应用

1. 阅读地形图的主要目的是什么？主要从哪几个方面进行阅读？ 2. 地形图应用的基本内容有哪些？

3. 地形图在工程规划设计的中的应用有哪些？

4. 如图9-1所示的1:2000比例尺地形图，请在图上完成如下量算工作。

（1） 求A、B两点高程。

（2） 求A、B两点距离及其方位角。 （3） 求A、B两点的地面坡度。 （4） 绘制A、B方向线的纵断面图。

图9-1 断面图绘制

5. 面积量算有哪些方法？各有什么优缺点？ 6. 简述地形图在平整场地中的应用。

习题答案

1-3 略 5-6 略

4. （数据不全）

第十章 工程测设基本方法

1. 测定与测设有何区别？测定是将是地上的点绘制到图纸上，而测设是将图纸上的碎部点标定在实地上。 2. 工程测量应遵循什么原则？并举例说明。一、程序上“由整体到局部”； 二、步骤上“先

控制后碎部”； 三、精度上“由高级到低级”。

3. 测设平面点位有哪些主要方法？并绘图表示各种方法及列式表示相应的放样元素。

一般采用侧方交会、前方交会和后方交会这几种形式； 侧方交会用得比较多，就是用仪器架在一个已知点后，后视另一个已知点，用角度加距离确定测设点； 前方交会也有应用，就是分别将仪器架在两个已知点上，以对方为后视点，然后根据第三点坐标计算出的角度进行交会，这样不用计算距离，非常适合在中间有河流等障碍物的时候采用； 后方交会用得少，而且一般都是加设控制点时用，将仪器架在未知点上，通过测量与已知点之间的夹角反算未知点坐标； 还有就是距离交会，由两个已知点计算到测设点的距离，分别做圆，相交点就是测设点，这在电磁测距仪出现后应用的就多了，和前方交会原理差不多，一个用角度，一个用距离。 4. 测设高程点有哪些放样方法？并分别叙述之。

5. 如图10-1所示，AD的设计坡度为i8%，已知地面点A的高程HA120.000m，用水准仪测设坡度线，问：①如何用倾斜视线法放样？②若

在合适位置处架设水准仪，在A点上所立水准尺的读数为1.256m，试计算B、C、D点的放样元素。

6. 如图10-2所示，槽底设计高程为84.000m，拟在槽内测设高于槽底50cm的水平桩。已知B点的高程为88.415m，水准观测读数见图，问：如何放样所需要的水平桩？

图10-2 高程传递测设

图10-1 坡度线测设

7. 控制点A、B的坐标分别为：;测设P点的坐标为XⅡ=109.562m，YⅡ=106.453m，XⅢ=106.453m， YⅢ=157.614m

8. 如图10-3所示，A、B、C三点的4组放样数据：1、D1，2、D2，3、D3，及4、

D4。

图10-3 点平面位置测设

习题答案

1-4 略 5. 1 略

2 hab = id = -8000 hac = id = -8000 h

500.4m

100 = -0.8m

ad = i d = -8000160 = -1.28m

HB = HA + hab HB = 119.600m HC = 119.200m HD = 118.720m

放样元素：bB = 120 + 1.256 - 119.600 = 1.656m bC = 120 + 1.256 - 119.200 = 2.056m bD = 120 + 1.256 - 118.720 = 2.536m 6. b应 =

88.41584.000 + 1.259 - (5.416 - 1.827) - = +1.585m HBH设计7. RAP = NE45°

AP = 45°

1. 什么是线路的初测和定测，其测量工作有哪些主要内容？初测的目的 根据批准的项目建议书，从技术、

经济等方面，为确定建设规模、线路主要技术标准和主要技术设备的设计原则，编制可行性研究文件，提供必要的资料。 初测阶段要研究一切有价值的线路方案(包括主要技术标准选择方案)，解决好线路走向方案、接轨点方案、线路主要技术标准和主要技术设备的设计原则等问题，以达到确定推荐方案和主要技术标准的目的。 定测的目的 根据批准的可行性研究和定测任务书的要求，结合现场的地形、地质、水文等情况，对线路局部方案及位置作进一步研究、改善和落实，在现场钉设线路位置。 为铁路大中型项目初步设计和工程简易的铁路项目的施工设计提供所需的勘测资料。

2. 怎样用穿线法测设交点和在交点的直线上设置转点？穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线（以下简称导线）的关系，把纸上路线的每条边逐一而地放到实地上去，延伸这些直线支出交点，构成路线导线，由于放线的方法不同，又可分为支距法和解析法两种。

3. 已知交点JD的桩号为K4+300.18，线路转角左1730'，圆曲线半径R=500m，若用切线支距整桩号法、偏角整桩号法（l0=20m）测设圆曲线，试计算各中桩坐标、偏角，并绘图说明测设步骤。

4. 已知交点JD的桩号为K21+476.21，线路转角右3716'，圆曲线半径R=300m，缓和曲线长ls60m，试计算曲线元素、主点里程及缓和曲线终点坐标，并绘图说明如何测设主点？

5. 已知数据同第4题，如何用切线支距法、偏角法测设曲线（圆曲线段，缓和曲线段）。 6. 某下路顺次3个交点的测量坐标分别为：JD21 (588711.270,478702.880), JD3（591069.056），JD4（594145.875,481070.750）。JD3的桩号为K6+790.306，此处的圆曲线半径R=2000m、缓和曲线长lS=100m，试计算JD3曲线段各中桩点的测量坐标。

7. 纵断面测量包括哪些工作，怎样进行基平测量和中平测量？ 8. 怎样确定缓和曲线上中桩点的横断面方向？

9. 表11-1为某线路K5+020至K5+140的中平测量记录，试计算各中桩点的地面高程。 表11-1 中平测量记录

水准尺读数 视线高程 测 点 后视 BM6 1.426 (m) (m) 中视 前视 417.628 BM6基平高程为(m) 高程 备 注 K5+020 K5+040 K5+060 ZD1 K5+080 K5+092.4 K5+100 ZD2 K5+120 K5+140 ZD3 0.876 1.286 4.25 1.62 2.30 2.402 2.004 2.186 417.628 2.42 1.87 3.15 3.04 10. 怎样测设倾斜地区的路基边桩？

11. 什么是竖曲线，怎样计算竖曲线元素及曲线上各桩点的高程？

12. 如图11-1所示，管道主点A、B的设计坐标：A（563.00,329.00）、B（586.20,412.10）；导线点1、2的坐标：1（482.63,320.06）、2（562.97,406.04）。拟根据导线点1、2采用极

坐标法测设A、B两点，试计算各测设元素，并提出校核方法及校核数据。

13. 已知管道七点0+000的管底高程为i15.720m，管线坡度为-1.15%，试按表11-2的数据，计算各坡度的管底高程，并按实测板顶的高程选取下返数；再根据选定的下返数，计算坡度钉的高程（注：水准点BM3的高程为18.056m）。

表11-2 管线坡度测定记录

板号 BM3 0+000 0+020 0+040 0+060 0+080 0+100 后视 1.784 视线 高程 19.840 1.430 1.440 1.515 1.606 1.348 1.357 前视 板顶 高程 管底 高程 15.720 高差 选定下 返数 板钉调 整数 坡度钉 高程 图11-1 管道主点测设

习题答案

1-2 略 3. 解：

JD = K4+300.18 α左 = 17°30′00″ R = 500m

1730'00\" = 500×tan = 76.96m 221730'00\"圆曲线元素：T = Rtan

L = R180 = 500180 E = R(sec2-1) = 5.m

D = 2T - L = 1.2m 曲线主点里程：

JD K4+300.18 -)T 76.96 ZY K4+223.22 +)L 152.72 YZ K4+375.94 -)

L2 76.36 QZ K4+299.58 +)

D2 0.60 5D K4+300.18(检核) ① 切线支距法（整桩号法）

桩号 各桩至ZY（或YZ）点的 曲线长度（m） ZY K4+223.22 0 +240 16.78 +260 36.78 +280 56.78 QZ K4+299.58 76.36 `+300 75.94 +320 55.94 +340 35.94 = 152.72m

圆心角 Xi ° ′ ″ （m） 1 55 22 16.78 4 12 53 36.75 6 30 23 56.66 8 45 01 76.06 8 42 08 75.65 6 24 37 55.82 4 07 06 35.91 Yi

m）

0.28

1.35

3.22

5.82 5.76 3.13 1.29

（

+360 15.94 1 49 36 15.94 0.25 YZ K4+375.94 0

圆心角：Φi =

i180



R

i=RSini

iR(1cosi） Li90△ i=×

R② 偏角法

桩号 各桩至ZY（或YZ） 偏角值 正拨水平角值 相邻桩间弧长 相邻桩间弦长

点的曲线长度（m）° ′″ ° ′ ″ （m） （m）

ZY K4+223.22 0.00 0 00 00 0 00 00 0.00 0.00

+240 16.78 0 57 41 359 02 19 16.78 16.78

+260 36.78 2 06 26 357 53 34 20.00 20.00

+280 56.78 3 15 12 356 44 48 20.00 20.00

QZ K4+299.58 76.36 4 22 30 355 37 30 19.58 19.58 4 22 30 0.42 0.42

+300 75.94 4 21 04 4 21 04 20.00 20.00

+320 55.94 3 12 18 3 12 18 20.00 20.00 +340 35.94 2 03 33 2 03 33 20.00 20.00 +360 15.94 0 54 48 0 54 48 15.94 15.94 YZ K4+375.94 0.00 0 00 00 0 00 00 0.00 0.00

4. JDK21+476.21 左=37°16′00″ R=300m Ls=60m 解：

①曲线内移值P和切线增量Q的计算

602P = = = 0.5

24R24300LS3LS60360Q = － = － = 30－0.01 = 29.99 2222240R240300LS2②曲线元素

β0 =

LSLS18060180= = = 5°43′46″ 2R2R2300TH= (R + P)tan

2 + Q

=（300 + 0.5）tanLH= R(20).

3716'00\" + 29.99 = 131.31 2 + 2LS

180 + 60 = 255.13 180 = R180 + LS=300 ×37°16′00″×

LY=R(20)

180

=300(37°16′00″-2×5°43′46″)EH=(R + P)sec

180

=135.13

2 - R

=(300 + 0.5)sec

3716'00\" - 300 = 17.12 2DH= TH- LH = 2×131.31 - 255.13 = 7.49 ③主点里程计算

JD K21+476.21 -）TH 131.31 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ZH K21+344.90 +）LS 60.00 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ HY K21+404.90

+) Ly 135.13 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ YH K21+540.03 +）LS 60.00 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ HZ K21+600.03

-) 127.56

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ QZ K21+472.47

+) 3.74

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ JD K21+476.21 (检核)

④主点的测设 a ZH HZ QZ 点的测设与圆曲线相同。 b YH HY 点的测设，用切线与距离测设。

LS603X0 = LS- = 60-= 60- 0.06 = 59.94 2240R40300LS602Y0 = = =2

6R6300整桩算法

桩号 ZH K21+344.90 +350 +360 +370 +380 +390 +400 HY K21+404.90 +420 +440 +460 QZ K21+472.47 +480 +500 +520 +540 YH K21+540.03 +560 +570 +580 +590 HZ K21+600.03 ①缓和曲线上任一点的坐标 23L5X = L - 2240RLSL3Y = 6RLSL为任一点至ZH(或HZ)点的曲线长 ②圆曲线上任一点的坐标 X = Rsin + q Y = R(1 - cos) + P Lp为P点至ZH（或HZ）点的曲线长 6.

7. 略 8. 略

9. K5+020 至K5+140 中平测量记录 测点 BM6 K5+020 +040 +060 ZD1 +080 +092.4 +100 ZD2 +120 +140 ZD3 1.286 3.15 3.04 2.186 0.876 2.42 1.87 0.50032 2.004 417.260 414.11 414.22 415.074 水准尺读数(m) 后视 1.426 4.25 1.62 2.30 中视 2.402 前视 视线高程 （m） 419.054 414.80 417.43 416.75 417.978 415.56 416.11 415.974 417.102 BM6基平高程为 417.628 高程 （m） 417.628 备注 第十二章 桥梁与隧道工程测量

1. 桥址选线测量包括哪些内容？ 2. 何谓贯通测量和贯通误差？ 3. 为什么要进行贯通误差预计？ 4. 施工控制测量的主要任务是什么？ 5. 跨河精密水准测量的主要任务是什么？ 6. 何谓联系测量，一井定向有哪些主要工作？ 7. 怎样检核计算去下桥梁墩、台中心的坐标？

8. 绘图表示测设桥梁墩、台中心常用的测量的方法，并说明其适用环境？ 9. 地下、地上的导线测量有何异同？

10. 如图12-1所示，已知隧道内某水准点A的高程为HA=632.169m，各测站水准观测的数据见表12-1，试计算各水准点的高程。

表12-1 水准观测数据表

测站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 后视点 A B C 后视读数a 1.882 2.808 2.566 前视点 B C D 前视读数b 2.879 2.614 1.735 高差h 图12-1 隧道水准测量

11. 怎样用中线法和串线法测设直线隧道的中线？ 12. 何谓腰线，怎样初定、续定腰线？

13. 测定贯通误差有哪些方法，各怎样测定贯通误差？

14. 横向贯通误差的调整段在曲线隧道的圆曲线行，怎样调整贯通误差？

习题答案

1. 桥址选线测量包括哪些内容？

答：桥址选线测量主要有：桥址地形图测绘 纵断面图测量 辅助断面测量等

2. 何谓贯通测量和贯通误差？

答：使两个或两个以上的掘进工作面在预定地点彼此接通而进行的测量工作叫做贯通测量在贯通测量中使贯通点会产生错开现象，这一错开值被称为贯通误差（有纵向 横向 及方程贯通误差）

3. 为什么要进行贯通误差预计？

答：为保证贯通质量 贯通测量工作有序进行，必须依据贯通测量的限差要求，结合仪器设备 地形地原施工条件等做好误差预计 编制测量方案，以使控制测量 施工测量有据可依

4. 施工控制测量只要任务是什么？

答：主要任务是在充分了解和熟悉施工设备和现场情况的基础上，掌握设计限定的精设要求提出？施工控制网的精设与测量准则，结合仪器设备条件和地形地原条件等，简历能够满足施工需要的施工控制。

5. 跨河精密水准测量应注意哪些？项？ 答：主要注意选好跨河地点，即

1) 选择河面窄，实现距河水灬地面2~3米以上。 2) 选择无草从和沙滩，？站和立位置土原坚实。

3) 选择合适的传递方差图形，即对称图形，以清除？？误差的影响 6. 何谓联系测量，一井定向有哪些主要工作？

答：通过一个竖井将地面的坐标系统导入点到井下的测量工作，称为一井定向。其主要工作是投点 连接 检查机计算。

7. 怎样检核与计算曲面桥梁墩台中心的坐标？

答：如图：T为墩台中心，利用设计文件已给出的该墩的桩号J可求得其坐标XJ YJ和切线方位角T(见第十一章第三节)

方位角T为：

T=J+90

于是墩台中心T点的坐标为： XT=XJ-EcosT YT= YJ-EsinT

墩台中心坐标算出后，可通过坐标反算出相邻镀钛中心的间距及方位角 偏角，与设计文件给定的数据校核。

8. 绘图表示测量墩台中心常用的方法，并说明其适用环境

答：提示：常用的方法有：极坐标法。前方交会法 直接丈量偏角法。导伐法等。但最常用的方法为极坐标前方交会法，请同学们将这两种最常用的方法绘图分别论述。

9. 地下 地上的导线测量有何异同？

答：主要相同点：不论地上 地下导线它们的观测数据机数据处理方法相同。

主要不同点：地上导线布设在精度上是由高级到低级，而地下导线的布设是遵循“先低后高，逐渐扩展，以高控低，相互交错”的基本原则。

10. 如图12—32所示，已知隧道内某水准点A的方程HA=632,16 各测站水准观测数据见表12—14，试计算机各水准点的方程。 解：提示：

HB=HA+a1+b1 hAB=HB-HA=a1+b1 HC=HB-a2+b2 hBC=HC-HB=b2-a2

HD=HC-a3-b3 hCD=HD-HC= --a3-b3

请同学们自己计算出方差，方程结果

11. 怎样用中线法机串线法测设置直线隧道的中线？

答：提示：中线法测设隧道中线是根据隧道内已有的导线点Pi机隧道中线方向上的某点A的设计坐标，机线方向AD方位角，用极坐标法可给出掘进方向串线法是先测出一组中线点A B C（一点间大于5m），在各点悬挂锤球，然后瞄准或线延长中线的方向，在工作面上用红漆标i

请同学们画图总结测设步骤。 12. 何谓腰线 怎样初定 续订腰线？

答：提示：腰线是隧道掘进坡度的方向线，设在隧道的边帮上。3个点为一组，点间2~5m，距底板1.0~1.？ 若隧道没有腰线，需先测一组腰线，称续定腰线，腰线组间距20~30m。

请同学们注意，用水准仪车一个测站内测设任一腰线点i的放样元素bi（腰线点水准尺读数）的放样素为： bi=H视-H腰

H腰为测设腰线点的方程，放样前可根据隧道设计坡度和腰线点间距 腰线组间距求出。

13. 测定贯通误差有哪些方法，各怎样测定贯通误差？ 答：测定贯通误差由两种方法，即直接测定量取法机间接测计算法

直接测定量取法师将相向两个中线方向延长至贯通面，并全立两点A B，A B两点的里程差为贯通的纵向误差，量取A B点间的距离为贯通的横向误差。将相向的两组腰延长至贯通面，其腰线错开的距离（方差）为贯通的坚向？

间接测定计算法是在贯通面上的中线附近处选定一点，相向的两个方向上的导线点，水准点各自对选定点进行测量，分别？出该点的坐标和方程，其两和数据的差值？ dx=x1-x2 纵向贯通误差

dy=y1-y2 横向贯通误差

dn=H1-H2 竖向贯通误差

x1 y1 H1：x2 y2 H2为选定的两组计算数据

14. 横向贯通误差的调整段在曲线隧道的园曲线上，怎样调整贯通误差？ 答：纵向误差调整完后，即园曲线

的长度调整完后已使de与DE 平行，但不会重合，再调整曲线

的起点（或终点）使de与DE重合 如图，将曲线起点A沿切线方向向着 （或背着）顶点移动一段距离AM， 使AM=FF，即AM=FF=

，，Dd （为曲线偏角） sin第十三章 建筑工程测量

1. 如何测设建筑基线和建筑方格网？

2. 民用建筑施工测量依据的设计图件主要有哪些,各对测量有何作用? 3. 民用建筑施工测量包括哪些主要工

作？

4. 如图13-1所示，在原有建筑物的西侧，欲建一个30m×30m的机房，要求其AD轴与坐标纵轴方向平行，怎样进行该建筑物的定位？

5. 设置龙门板的作用是什么？怎样设置龙门板？ 6. 轴线传递主要有哪几种方法？怎样传递轴线？ 7. 建筑方格网与建筑物矩形控制网有何异同？ 8. 怎样进行柱子的竖直校正？ 9. 怎样进行吊车梁的安装测量？ 10. 编绘竣工图和测绘地形图有何异同？

习题答案

1. 如何测设建筑基线和建筑方格网？ 答：①建筑基线的测设

在施工范围内，建筑物部署简单时可根据城市规划部门绘出的建筑红线确定建筑基线，也可以用测量控制点测设基线。

②建筑方格网的测设

在场压面积较大时，应按两级布设“十”、“口”、“田”字形等图行布设。布设时要顾及两级方格网的技术要求。先按测量设计测设方格网，再检查调整，直到达到技术指标要求为止。 2. 民用建筑施工测量依据的设计图件主要有哪些，各从测量有何作用？

答：①建筑学平面图：用于建筑物的整体定位。

②建筑平面图：是施工放样的基本资料。

③基础平面图：可在图上查出基础边线和定位轴线的平面 及基础布置与基础剖面的位置关系。

图13-1 建筑物定位

④基础详图：可查出基础设计的各种数据，是基础放样的

⑤建筑结构的立面图和剖面图：可查出各项设计标 是 程放样的主要

3. 民用建筑施工测量包括那些主要工作？

答：①各种图件的准备和施工测量方案的编制。

②建筑物的定位。 ③建筑物的放线。 ④基础工程施工测量。 ⑤墙体工程的施工测量。

4. 如图13-31所示，在原有建筑物的西侧，欲建一个30×20m的机房，要求其AD轴与坐标纵轴方向平

行，怎样进行建筑物的定位？

答：①沿长原有建筑物的4、1两点，向西在延长线上用铜尺准确量出15米的点A，再向西延长3、2两点并在延长线上用钢尺准确量出15米的点N。

②用坐标反算求出12,D12

③ A点安置全站仪，照准N点，检查

DAN（理论上DAN=D12）

'\"④ 算在A点的极坐标法放样数据。ANAD12这里AD=00000,DAD20米。

⑤在A点安置全站仪用极坐标法放样D点，然后在A、D分别

5．设置龙门板的作用是什么？怎样设置龙门板？

答：设置龙门板的作用是将轴线投射在龙门板上，基槽开挖后便于轴线的恢复。

在建筑物四角和中间定位轴线上，距基槽开挖边线外1.5---3.0米处钉两根大木桩，桩身尽量垂直。

根据附近的水准点，用水准仪将0.000的设计标高测设在每根龙门桩的外侧面上，并用铅笔画横线标志

订设木板使两龙门桩标志±0.000线对齐，此板龙门板。板标高容许误差±5mm。 根据轴线桩，用经纬仪将轴线引测到龙门板，并用小钉标志。容许误差±5mm。 检查轴线钉间距，容许误差未1/2000～1/5000. 6. 轴线传递主要有几种方法？怎样传递轴线？

答：轴线传递主要有三种方法：即经纬仪投测法，激光垂准仪法及吊重球投测法。

提示：三种传递轴线的方法略去，请读者自己总结。请用同学们注意这种方法注意各种方法的适用范围和精度要求。

7. 建筑方网格与建筑物矩形控制网有何异同？ 8. 怎样进行柱子的竖直校正？

答：先从柱列纵.横轴线上各选定一点，其与柱之间距不小于柱高的1.5倍，然后将两点经纬仪安置在选定的点上，照准柱子下端的中心线，固定照准部，再从转望远镜仰视柱顶，若柱顶中心线与两条视线重合，柱身竖直，如偏差超过允许范围应调整柱顶，直至符合要求为止。 9. 怎样进行吊车梁的安装测量？

答：吊车梁安装时，先使吊车梁两个端面上的中心线分别与牛腿面上的中心线对其，在用经纬仪校正。 (1) 在地面上根据柱到轴线控制桩，测设出距梁中心为某个距离的校正轴线。

(2) 在轴线上安置经纬仪，以校正轴线方向定向，仰视望远镜，照准校正处的水平木尺，记录木尺读数。 (3) 计算偏离量，调整吊车梁。

(4) 重复（2）、（3）步，直至吊车梁中心线至视线切点位置的间距5d之差不超过±2mm为止。 10. 编绘竣工图和测绘地形图有何异同？

答：相似点：两种图的成图方法类似，都是依据各方面的资料、数据，接成图比例尺的精度要求和综合取舍的原则，将各种建（构）筑物绘制在一张图纸上。

不同点：竣工图是平面图，针对的是地上、地下的全部工程，而地形图要表示地形的起伏变化，即要绘制等高线。前者是对各种竣工的工程（地物），后者主要是对地表上的地物，地貌绘制成图。

第十四章 水利工程测量

1. 简述施工控制网的种类和作用。 2. 土坝施工测量分几个阶段？ 3. 简述土坝轴线的测设方法。

4. 如图14-1所示，P点是坝轴线上0+000里程桩，M是坝轴线上的一点，N点是MP垂直方向上离M点100m的一点。已知，计算里程桩0+020、0+040分别与MN方向所夹的水平角1、2。

5. 简述直线型混凝土重力坝施工放样的工作内容。 6. 简述直线型重力坝的立模放样方法。 7. 简述水闸放样的工作内容。 8. 渠道测量的内容包括哪些？ 9. 如何进行渠道的纵、横断面测量？

10. 表14-1为某渠道纵断面测量的观测数据，渠首设计高程为125.60m，其设计坡度为1％，试绘制纵断面图（距离比例尺1:2000，高程比例尺为1:100）。

图14-1 坝轴线测设数据计算

表14-1 渠道纵断面测量手簿

水准尺读数（m） 测站 桩号 后视 0+000 1 0+040 0+065 0+100 2 0+100 0+200 0+200 3 0+220 0+285 0+300 0+300 4 0+350 0+400 0+400 5 0+425 0+460 0+500 视线高程 高 程 （m） 126.00 前视 中视 备注 （m） 1.735 1.74 1.99 1.104 1.501 0.412 1.387 1.04 1.58 0.269 已知 1.656 1.88 1.213 1.568 1.58 1.71 1.338 11. 怎样利用纵、横断面计算土方量？ 习题答案

1. 简述施工控制网的种类和作用。

答：施工控制网有平面控制网和高程控制网其作用是保证施工放样工作按设计精度顺利进行。 2. 土坝施工测量分几个阶段？

答：有6个阶段：土坯轴线的定位与测设，坝身平面控制坝身高程控制测量，土坝清基开挖线的放样，坝脚的放样，边坡放样及附属建筑物测设。 3. 简述土坝轴线的测设方法。

答：有两种方法

第一种方法是各方专业人员实地勘察，根据地形的条件及其它因素现场选定。 另一种方法是在地形图上根据各方面的勘测确定大坝的轴线位置。

4. 如图14-25所示，P点是坝轴线上0+000里程桩，M是坝轴线上的一点，N点是MP垂直方向上离M点100m的一点。已知，计算里程桩0+020、0+040分别与MN方向所夹的水平角1、2。

解：提示：先求出0角所对的直角边长度PM，然后算出0+040点至M点的长度。再用E切公式求出

12角。

5. 简述直线混凝土重力坝施工放样的工作内容。

答：坝轴线测设，坝体控制测量，清基开挖线的放样，坝体的立模放样。 6. 简述直线型重力坝的立模放样方法。

答：一般可先用逐步趋迈法放出大坝的上下游坡脚线，再用方向线交会法和前方交会法结合进行。 7. 简述水闸放样的工作内容。

答：水闸主轴线的测设和高程控制网的建立，基础开挖线的放样，水闸底板的放样，上层建筑物的轴线测设和高程控制。

8. 渠道测量的内容包括哪些？

答：内容包括：选线测量，中线测量，纵线断面测量，土方量计算和断面放样等。 9. 如何进行渠道的纵、横断面测量？

提示：方法和步骤同第十一章第四节的道路的纵、横断面测量相同。

10. 表14-3的某渠道纵断面的观测数据，渠首设计高程为125.60m，设计坡度为1‰，试绘制纵断面图（距离比例尺1:2000，高程比例尺为1:100）

解：提示：首先按表14-3的纵断面观测数据计算各桩号的地面高程。 按第十一章线路的纵断面图的纵制方法绘出纵断面图。

按渠首设计高程的设计坡度将渠道设计断面位置标绘到前面绘制的纵面图上。 11. 怎样利用纵横断面计算土方量？

答：计算渠道开挖和堪筑的土方量，并分别计算出渠道的堪、挖方量，首先根据横断面和设计断面分别计算其堪、挖面积，再求出相邻两断面堪、挖面积的平均值，根据两端面的水平距离计算出堪，挖土方量。

第十五章 建筑物变形测量

1. 建筑物变形测量是怎样分类的？

2. 怎样确定建筑物变形测量的精度及观测频率？

3. 怎样设置水准基点及沉降观测点？ 4. 用水准仪进行沉降观测应注意哪些事项？

5. 水平位移观测的主要任务是什么？其观测方法有哪些？ 6. 如图15-1所示，拟用前方交会测量法测定水塔的倾斜变形，试述其工作步骤？

7. 何谓变形观测点的绝对变形量和相对变形量？

8. 在某建筑物北边柱轴线的4个柱基础上设立了沉降观测点A1、A3、A5、A7，点间距均为16m，各期观测高程见表15-6。试计算：（1）各观测带你的累计变形值和本期变形值；（2）绘制A、B点的变形过程线；（3）计算6月19日A3点的累计挠度。

9. 所有数据同第8题，试计算：（1）北边柱基础分段轴的累计相对变形值和本期相对变形值；（2）绘制轴线变形分布图。

10. 何谓变形等值线，怎样绘制？

表15-1 北轴线沉降观测点及各期高程成果 观测观测日期对应之高程 2004年日 2004年5月5日 2004年5月20日 2004年6月4日 2004年6月19日 2004年7月19日 2004年8月18日 2004年9月17日 2004年10月17日 2004年11月16日 图15-1 倾斜测量

点 4月20A1 215.34 213.68 211.56 209.65 207.97 205.45 203.56 202.11 200.95 199.98 A3 207. 205.82 203.91 202.06 200.85 198.56 196.97 195.94 195.22 194.67 A5 223.55 221.44 219.13 216.92 214.85 211.67 208.45 206.37 198. 204.51 A7 218.47 216.05 213.41 213.12 207.69 204.14 201.65 199.87 198. 197.87 习题答案

1. 建筑物变形测量时怎样分类的？

答：变形测量按时间连续性分类为：静态和动态测量。

变形测量按使用的目的分类为：施工变形测量、监视变形测量、科研变形测量。 变形测量按监测的内容分为：沉降、水平位移、倾斜、挠曲及裂缝变形测量。 2. 怎样确定建筑物的变形测量的精度及观测频率？

答：变形测量精度的确定：一般取为设计允许变形值的1/10~1/20；

变形测量的观测频率：在施工阶段，一般为3天、7天或15天；

在施工投产后，一般为1个月、2个月、3个月、半年或1年不同的周期。

3. 怎样设置水准基点和沉降观测点？

答：水准基点的设置：对一个测区至少应设立3个水准基点。

沉降观测点的设置：建筑物的四角、大转角处及沿外廓？隔2~3个柱基或沿外墙每10~20m处，对于

塔式建筑物因在基础上至少应均匀、对称设立4个点。

4. 对水准仪进行沉降观测应注意哪些事项？

答：应尽量遵守“三定”原则，即定人(观测者和立尺者不变)、定仪器（水准仪和水准尺不变）、定方法（测站和转点位置、观测路线和观测方法不变）。

5. 水平位移观测的主要任务是什么？若观测方法有哪些？

答：主要任务是测定建筑物在平面位置上随着时间变化的移动量。

常用的水平位移的观测方法有：基准线法、前方交会测影、三角测量和导线测量法。

6. 如图15-1所示，拟用前方交会法测定水塔的倾斜变形，试述其工作步骤。

答：1、选布设观测基线（即把观测基点选在变形区域外距观测点水平距离不小于建筑物高度1.5~2.0倍位

置处。稳定和便于保存，交会角接近90°或介于60~120之间）

2、在观测点上安置经纬仪、对观测点按变形测量要求进行水平角测量。 3、计算观测点的坐标、水平位移。

4、每期观测应对观测基点进行检查，无误后，方可对观测点进行观测。 7. 何谓变形观测测量的绝对变形量和相对变形量？

答：绝对变形量是指各期观测相对于首期观测的变形量，有称为累计变形量。

相对变形量一般是指观测点相邻两期观测的变形量或相邻点变形量的差值，又称观测点再次变形量和

相邻点相对变形量。

8. 在某建筑物北边柱轴线4个柱基础上设立了沉降观测点A1、A3、A5、A7，点间距为16m，各观测高程见表15-6。试计算：（1）各观测点的累计变形值和本期变形值； （2）绘制A、B点的变形过程线 （3）计算6月19日A3点的累计挠度。

A1 交程累计沉（m） 降（mm） 观测 日期 215.34 213.62004.5.5 8 211.5 6 209.62004.6.4 5 -1.66 -3.78 -5.69 相邻观测点 A3 A1-A3（相对观测） 累积相本次相本次沉交程累计沉本次沉对沉降对沉降降（mm） （m） 降（mm） 降（mm） （mm） （mm） 207.6 4 205.8-1.66 -1.82 -1.82 -0.16 -0.16 2 203.9-2.12 -3.73 -1.91 +0.05 +0.21 1 202.0-1.91 -5.58 -1.85 +0.11 +0.06 6 观测点 207.97 205.45 203.56 202.11 200.95 199.98 -7.37 -9. -11.78 -13.23 -14.39 -15.36 -1.68 -2.52 -1. -1.45 -1.16 -0.97 200.95 198.56 196.97 195.94 195.22 194.67 -6.79 -9.08 -10.67 -11.70 -12.42 -12.97 -1.21 -2.29 -1.59 -1.03 -0.72 -0.55 +0.58 +0.81 +1.11 +1.53 +1.97 +2.39 +0.47 +0.23 +0.30 +0.42 +0.44 +0.42 解：（1）计算各观测点的累计变形值和本期变形值。以A1—A3观测点为例（见下表）。A1—A5，A1—A7请读者仿A1—A3去做。

（2）绘制A1—A3的变形过程线

提示：见讲义P314的A—B观测点变形的过程线的绘制，横坐标为观测日期，纵坐标为各期相对第一次观测的累计沉降量。

（3）计算6月19日A3点的累计挠度

提示：北边柱轴线有4个观测点A1、A3、A5、A7，应计算中间点A3、A5的累计挠度。 9. 解：

（1）提示：4个观测点为3个段，即A1—A3段、A3—A5段、A5—A7段。其做法见第8题A1—A3观测段。

（2）略。请读者参照例题去绘制。

10. 答：变形相等的点顺次连接的光滑曲线，称为变形等值线。其绘制方法是依据在建筑物上设置的同类性质观测点的位置及变形值，采用绘等高线的方法绘制的。