《完全平方公式》教学过程设计
教学行为 学生学习活动 设计意图 一、 创设情景 引入新课 学生回答教师的问题,计算习题： （x+y)2=(x+y)(x+y) 复习提问： =x2+xy+xy+y2 1．多项式乘法法则是= x2+2xy+y2 什么？ (x+2y)2 2．做一做，动动脑，你=(x+2y)(x+2y) 找到规律了吗？ = x2+2xy+2xy+4y2 2 ①（x+2y)= x2+4xy+4y2 2 ②（x+y)（2x+y)2=(2x+y)(2x 2 ③（2x+y)+y) =4x2+2xy+2xy+y2 = 4x2+4xy+y2 学生通过观察得出： 左边：两个数的和的完全平方； 右边：二次三项引导学生观察上面三题的特式；首项是第一个数的平方，尾项是第二个数点 的平方，中间项是两数 乘积的2倍. 由此得出完全平方公式： 巩固所学的知识，并为新课奠定基础 自主学习，发现规律 小组交流，归纳总结。 自己的语言描述个人的观察结果，展示自我，全班交流。 培养学生的观察能力，分析、归纳总结的能力 二、 体会完全平方公式的几何意义 1、引导学生计算（a+b）2得出结果 语言叙述： (ab)2a22abb2(ab)2a22abb2 训练学生语言表达能力 2、引导学生计算（a-b）2 1
得出结果 语言叙述： 1、思考：你能根据图的面积说明完全平方公式吗? 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍 渗透数形结合的思想，充分调动学生积极探索的兴趣 探索这个问题，通过小 组交流比较，得到 (a+b)2= a2+2ab+b2。 公式的几何意义有利于体会完全平方公式的学生对公式的直观理解 几何意义。 学生结合图形理解记忆公式. 2、问题探究：（1）公式的左边是什么？ （2）公式的右边是什么形2式？ ( x ＋ 2y）＝（ ）认真观察、思考后，小＋________＋（ ） 组讨论，明确公式特（3）（3）公式的右边有几征，加深对公式表象的项？ 理解。各小组派一名代( a ＋ b）2＝ a2 ＋ 2ab 表阐述结论。 ＋ b2 真正弄清公式的特征 归纳总结：你发现“完全 平方公式”具有怎样的结构①仔细观察公式特点特征呢? （二要素、对比、变化、“完全平方公式”的特左边和右边、整体和局征:_____________________部）；②尝试用自己的________________________语言进行描述、交流。 ___________ . 三、 应用练习，促进深化 1、1、理论之于实践 帮助学生克服思维定势，1、具体体会公式在解引导学生从条件和结论题中的应用，进一步熟展示课本例题，由学生自行两方面来辨析公式特点。 悉公式。 讲练，教师辅助。 2、放手让学生自己完成
2、自我检验，巩固反鼓励学生完成练习， 2
课本 随堂练习，借以检验所馈。考察个人的实际运增强学生的自信心 学。 用能力，并及时查漏补
缺。
通过练习，掌握公式的结
3、闯关练习：下列各式的计
构特征，达到熟悉公式的
算，错在哪里，应怎样改正？
目的 ①(a+b)2=a2+b2； ②(a－b)2=a2－b2； ③(a－2b)2=a2+2ab+b2。 4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。
①a2+b2 + ___ =(a+b)2 ②a2+b2=(a+b)2－____ ③a2+b2 －____=(a－b)2
3、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。
4、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断强化训练，形成技能 加深。充分发挥自身的
主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。掌握公式的变形有利于今后的各种计算。
四、 提炼小结 完善结构
“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与
整理本节内容，回顾做失败。
题经历，畅谈个人体
明确本节课学习的知识
会，互相交流借鉴。原明确以下几点：
内容和从中体现的数学
本分散的知识更加系
思维方法
1、完全平方公式是两数和与统化、结构化，初步形两数差的平方公式的统称。 成知识网络。 2、公式中的a、b可以是任意数或代数式。
3、公式的条件是：两数和的
3
平方或两数差的平方。 4、公式的结果是三项式。即这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。（当两数同号时取“+”号，两数异号时取“—”号） 五、 巩固练习、归纳总结 1) 整理本节课笔记； 1) 培养良好的学习习2) 完成课本习题全部惯。 习题 2) 全体学生完培养善于归纳总结的好3) 课外思考题： 成，巩固所学知识。 习惯 3) 加深课堂知识 计算：(a+b+c)2
4
