基本不等式的证明2

省沭中高二年级数学学案 主备 徐发文 审校 审批 钱华银 班级 学号 姓名 同伴评价 老师评价 我们的责任：自我，精工学业，同伴互助，追求卓越。 课题 基本不等式的证明 （二） 1、能运用基本不等式证明不等式和解决有关求最值问题． 通过运用基本不等式证明不等式过程进一步掌握基本不等学习2、目标 式． 3．培养分析解决问题的能力和知识应用能力． 重点 基本不等式及其应用 难基本不等式的应用 点 学习内容及过程 教学设计及 学习札记 学习内容及过程 【问题导学】 1．基本不等式 2．若a,b(0,),ab1，则教学设计及学习札记 【随堂演练】 ab2a2b22ab1、求证：( 2、设a,b(0,),求证：)ab 22ab 3、已知：a,b,c(0,),求证： 4、设x1,x2,x3,,xn(0,), 11 的最小值是 。 ab【对点讲练】 例1．已知a,b是正实数，证明： abab 112ab 2a2b2 2bcaacababc bc例2．（1）求证：abcabbcac； （2）已知a，b，c为三个不全相等的正数，求证： 222xxxxx求证：123n1nx1x2x3xn x2x3x4xnx122222bcaacbabc 3 abc 5．若a0,b0,ab2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)． ①ab1； ②ab ③ ab2； ④ab3； ⑤2233 例3. 设abc0，求2a22； 1110ac25c2的最小值． aba(ab)112． ab6．设a＞b＞0，求a211的最小值． abaab 老师寄语：课前预习不可少，自主质疑效果好；课上跟着目标跑，合作探究是法宝；知识网络要织巧，理论清晰又明了；达标训练讲效率，拓展提升很重要；格式合理讲科学，要点全面话要巧。 高效课堂要旨：设疑性引导，高效率自学；生活化导入，总揽式介绍；互动式探究，理论性归纳；针对性达标，网络化小结；拓展式提升，开放性思考。

省沭中高二年级数学学案 主备 徐发文 审校 审批 钱华银 班级 学号 姓名 同伴评价 老师评价 我们的责任：自我，精工学业，同伴互助，追求卓越。 老师寄语：课前预习不可少，自主质疑效果好；课上跟着目标跑，合作探究是法宝；知识网络要织巧，理论清晰又明了；达标训练讲效率，拓展提升很重要；格式合理讲科学，要点全面话要巧。 高效课堂要旨：设疑性引导，高效率自学；生活化导入，总揽式介绍；互动式探究，理论性归纳；针对性达标，网络化小结；拓展式提升，开放性思考。