维普资讯 http://www.cqvip.com
化工机械 ２ＯＯＯ妊 ｚ 有限长矩形压力容器侧板厚度计算方法的探讨 ’差堕垄Ｔ０，ｖ ｒｆ、 ０ Ｚ 摘要在平板叠加理论的基础上，一一…虬建立了一个有限长对称矩形压力容器般评模塑，建 …锄… ，并 推导出其侧板厚度的计算公式。通过实倒说明．该公式可用于矩形客器的设计。 关键词 ！ 竺翌 望显竺丝墨廛 兰 设 术纂 ， 矩形容器主要用于空气冷却器、联箱等某些 沿各自的棱边切开．相邻的板采用铰链相连．在铰 容器和传热设备。其设计是首先按经验初定各侧 接处施加一个约束弯矩，这样可以得到６块平板。 板的厚度，求其拉伸薄膜应力及弯曲应力，然后使 由于对称性，每块板所承受的载荷和约束均相同， 拉伸薄膜应力、拉伸薄膜应力和弯曲应力的叠加 考虑到相邻板之间的变形协调性．可以将相邻的 值满足一定的强度校核条件ＬＩＪ。若不能满足，刚 ３块板作为研究对象．如图１中的编号所示。 要重新确定一个厚度，再重复上述过程．如此循 环．直到满足强度条件为止。由于矩形容器各侧 板厚度的计算投有一个固定的计算公式。对于同 参数的容器，不同企业的设计人员根据各自的 设计经验会得到一个不同的厚度。同时，我国设 计规范Ｌ２ 中的薄膜和弯曲应力计算公式，基率上 来自ＡＳＭＥ规范第八卷第１分册，此法由Ｆａｕｐｅｌ Ｊ Ｈ在措用平面粱假设的基础上．基于卡氏定理的 弹性变形法推导而得到 它将容器假设为无限 图ｌ放松迪界侧板①的受力模型 长，并且不考虑端盖的作用。因此这些应力计算 图２为侧板①的受力分解图，它可 分解为 公式仅用于容器纵横比（容器长度与横截面边长 受均匀荷载ｐ的四边简支板Ｉ、四边简支沿边缘 之比）值大于４的情况。对小于４的容器，仍可用 ＝４－ａ／２受分布力矩的矩形板Ⅱ和四边简支沿 此方法，但结果偏于保守…。而实际应用过程中 边缘Ｙ＝±ｂ／２受分布力矩的矩形板Ⅲ。因此侧 的矩形容器，它们都是有限长的，并在太多数情况 板①中的挠度ｍ。的计算公式为： 下，其纵横比值小于４。 ＯＪＩ ∞Ｉ＋甜ｎ＋∞田 （１） 笔者在文献［４，５］的基础上。参照文献【６，７］ 对受均匀荷载的四边简支板Ｉ．采用单三角 中的理论，建立了一个有限长对称矩形容器的设 级数解法，并设挠度的表达式为： 计模型及其侧板厚度设计公式。 １板的叠加原理 墨（一１） （ｙ）ｃ０ｓ 将图ｌ所示的矩形容器看作一个超静定结 参照文献［７］式（３．２．１４）．可以求得板中挠度： 构。根据平板的叠加理论，将矩形容器的６个面 童一 （－一 ＋盎 ）一 （２） 谢桂兰，女。１９６６年１２月生．讲师。期南省湘潭市，４１１１０５ 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２７卷式中 第５期 ； 化工机械 Ｄ——板的弯曲刚度。 ２７ｌ ◇◇ 图２侧板①的受力分解图 对四边简支沿边缘 ＝±ａ／２受分布力矩 分布力矩为： （ｙ 巩（ｙ）的矩形板Ⅱ，参见文献［７］中式（３．３．１），并 设挠度的表达式为： ｍｕ＝２。（一１）丁ｍ－Ｉ ｏ０ｓ １ｂ 则板ｌＩ中的挠度计算式为： 曼（一１） （ ）一 … ｂ２童． 童 （ 小 曲 一 Ｆｍ（ ）一 （３） 式中 ： 。 同样对板Ⅲ’其挠度的计算式为 … ａｒ。ｔｔｙ一 出 ）ｃｏｓ （ ） 将式（２）～（４）代人式（１）中，则可得到板①的挠度计算式为； … Ｌ （·一 墨 出 ＋盎警出 ）ｃ ＋ ’ （ ｃ 一 出 ）ｏｏｓ ＋ 童 （ 一 出 ）ｏｏｓ 挠度为： 其中最大挠度在板的中心，即 ：Ｏ，ｙ：ｏ的位 置。将 ＝ｏ，ｙ＝ｏ代人上式可得到板①的最大 ｃ ～： 【 （·一 （７） ）＋菩 ｂ，ｃ。 ＋ １ ㈣ 。， 上述各式中的Ｅ 、 是未知数，通过在相邻 板的铰接处建立如下变形协调条件可求出。具体 ——代表相邻板铰接处的棱边，即 计算可参见文献【８］。 ２计算公式的推导 ｏｔ：一ｏｔ 在板①的挠度表达式求出后，就可以计算板 式中 ，Ｊ——代表相邻板的编号，ｆ＝①、②、 ①中的所有内力和应力。将式（５）代 譬 ］ ③， ：①、②、③； 的式（１—３Ｏ）中就可得到板①中的所有内力如下： 筝曼． ｛·一【 巾 ］ｃ 盎挈出 ）ｏｏｓ ＋ 维普资讯 http://www.cqvip.com
化工机械 ２０。０年 蔓． ｛［２＿（ ］ｃｈ ＋（１ 出 】 ＋ （８） 量．． ＋（１ ｃｔｍｔｈｃｔｍ］ｃｈ ＿（１ 出 ） 量 一盏巾 酱】 盘 出 ） ＋ 蔓． ＋（１ 小 －（１－，ｕ） 出 ）ｏｏｓ ＋ ㈤ 蔓 ｛［２＿（ ａｍｔｈａｍ］ｃｈ ＋（１ 出 ） １ １／ － （ 量 【一 ＋盘警 】 ｍ－ ＋ 曼． ［（１－／？￣ｔｈ／？ｍ）ｓｈ ＋ 】ｓ ＋ （ 。 意． ［（１－ 口ｍ） ＋ 】ｓｉｎ ｝ 叠（＿１） （［舞（ １一－）一 尝】 ｃ Ⅱ 豳 ＋Ⅱ Ｄ ｃｎ‘ ‘ Ｏ出 ｃ ｏｓ ｊＤ Ｊ （１１） Ｑ 曼．（＿１） ［（一 ＋ ） 出 ｏｏｓ 一 ｓ 】（１２） 通过上述内力的表达式，可以注意到，在 ＝ ｏ，Ｙ＝０时，弯矩 、 达到最大， 、Ｑ 、Ｑ ＝ （１３、 均等于零，为了便于设计，可将板①的最大弯矩表 Ｊ９ｌ 示成如下形式： 弯矩系数ｐ、０。的计算式如下： 卢：筹囊．． ［－一 －ｃ－ 善，． Ｉｍ［（ ：小 篇 ２＿（１ （１４） 筹童 【 一盏＋（１ 酱 ． Ｉｍ［２＿（１ ＋ 雷ｍ［２ ＋（１一 ） ｔ｝Ｉ ］ （１５） 式中Ｉｍ：刍； 吼一： ： （１６） Ｉｍ 。 ： ： （１７） 程程序 序计算的弯矩系数口、萎 的值见表１ 所示。将 若… 擒 一～…一 一… 则……～ 暑： 计算的 大妻矩 箕出插中 的最大麻力 即．到应力计算式中， 就可计 以≥６√ （】８） 维普资讯 http://www.cqvip.com
第２７卷第５期 化工机械 ２７３ ｌ ０ ０．０２３２ ０．０２７０ ｏ．ｏ３ｏ４ ｏ．ｏ３３２ ０ ｏ３抖ｏ．０ ｏ∞８６ ｏ∞９６ ０．Ｏ蟠ｏ．ｏ４１ｌ ｏ．ｏ４１５ ０．ｏ４２５ ｏ．ｏ４２７ ｏ ０４３０ ｏ．０４３３ ０．０４３６ ０．０４６８ ０ ｏｌ８２ ０ ｏ４帅０．０｝９６ ０．∞” １．１ １．２ １ ３ ｌ ４ １．５ １．６ Ｉ＿７ ０．０２３５ ０．Ｏ２３６ ０．Ｏ现０．Ｏ＇３Ｏ６ ０ Ｏ３３４ ０．Ｏ３５９ ０．∞８０ ０∞９８ ０ ｏ４１３ ０．Ｏ缁０．０３３７ ０．０３６３ ０ ０３８５ ０．Ｏ栖０．０２３２ ０．０２４１ ０．０２４２ ０．０２７６ ０．０蛐０．０ ０．０２４１ ０．０２４８ ０ ０２４７ ０．Ｏ ０．ｏ４２２ ０ ｏ４３８ ０．Ｏ船９ ０．∞Ｉ４ ０嘣０． ｌ９５ ０ ０５ ０．０３Ｉ１ ０ Ｏ３３９ ０．０３６５ ０．０３８８ ０．呻）９ ０ Ｏ懈０．∞５１ ０ Ｏ５ ０．嘲０∞ ０．位１６ ０．Ｏ∞８ ０ ０２５ｏ ０ ０２ ０．Ｑ２５３ ０．０２８３ ０．∞１３ ０．０３４１ ０．０３６７ ０．０瑚０．∞０７ ０．０２３３ ０．０２４９ ０． ７ ０．㈣０．０ｌ９８ ０ Ｏ２２７ ０．Ｏ柳０．０ ８ ０ ０取０．０２５８ ０．唧０．０４１２ ０．０４９１ ０．０饼０∞１６ ０．０Ｂ４３ ０．∞醴０．０３９１ ０．０４８１ ０．∞３６ ０ ０５６８ ０．０５ｇ７ ０．０ ６６ ０∞６４ ０ ０２９ｌ ０．∞１８ ０．Ｏ３４４ ０ ０３６９ ０．Ｏ４６６ ０ ０５２９ ０．∞６７ ０．０５９ｏ ０．０２．７０ ０ ０２７１ ０锄０ 啦舛０．∞２１ ０ ０ ５ ０．０螂０ 璐ｌ８ ０．０５６２ ０．Ｏ５８９ ０．０１８９ ０ ０２２ｌ ０．０２４了Ｏ．０２５８ ０．０ １．８ ｌ ９ ２ ０ ２ ５ ３．０ ３．５ ４ ０ ０．０１８１ ０ ０２１４ ０．０２３９ ０． ０．０蝴０．蚴０．０ ０．０２７５ ０ ０：ｍ ０．Ｏ２９７ ０ ０强０． ９ ０ ０折０．０３∞０．０４３０ ０．０５０４ ０．Ｏ５５３ ０．０５８４ ０ Ｏ４Ｏ９ ０．Ｏ４８９ ０．嘲３ ０哪 ０ Ｏｌ７４ ０．０２ｏ８ ０ ０２３３ ０．陀站０．０２６５ ０．０２７４ ０．凹９ ０．０珊０．０ｌ６７ ０．０２０２ ０．皿２９ ０．Ｏ２４９ ０．嘲０．Ｏｌ５０ ０ ０１８１ ０ （Ｚ研０ ０２７４ ０．０２８ｏ ０ ０２８４ ０．０２８４ ０．０２昭０．０２８ｏ ０ ０３８８ ０．ｏ４７２ ０∞３ｏ ０ ０５６８ ０．０搠０．０２９６ ０ ０２９１ ０．Ｏｍ ０ ０４５２ ０．０５０６ ０．Ｏ３Ｏ４ ０ Ｏ２嚣０．㈣０． ０ ０ 强 ０．０２９４ ０．０２２８ ０ Ｏ＇２，４６ ０∞印０．Ｏ２７２ ０ ０篮ｌ ０．０哪０．０１７８ ０ Ｏ１７３ ０ ０ｌ９５ ０．位Ｉ３ ０ Ｏ２２８ ０．０２４２ ０． ０．Ｏｌ５ｏ ０ｌ０１７２ ０ ０１８９ ０ ０ ０Ｉ５３ ０．０１７４ ０ ０Ｉ８９ ０㈣５ ０ Ｏ２６６ ０．∞７５ ０．ｏ２８３ ０位∞０ ０ ４ ０．０２１７ ０．０２２８ ０ ０２３９ ０．Ｏ２４９ ０皿５８ ０．嘶０．０２１０ ０．０２ｌ９ ０ ０ ０．０２３５ ０．Ｏ２４３ ０ ０瑚０．０＇２９９ ０∞０５ ０．Ｏ２嚣０．Ｏ３∞０ ０２５７ ０．０２８６ ０眦注：查找弯矩系数 时，行代表ａ／ｃ冉勺比值，列代表ｂ／ｃ的比值，且 的值在袁冉勺左下角部分； 矗找弯矩系数 时．行代表ｂ／ｃ的比值，列代表ａ／ｃ的比值．且 的值在表的右上角部分 表中黑体所示冉勺数据代表ｏ＝６时的 值或 值．即有ｐ 。 ３设计步骤 在巳经知道矩阵容器的结构参数（ａ×ｂ× ｒ．一长×宽×高）和所承受的压力载荷ｐ后，其 设计步骤如下： 【ｄｊ＝１２０ＭＰａ。 计算比值：ａ／ｃ＝３７０／１２５：２．９６，ｂ／ｃ＝３３０／ １２５＝２．６４。根据比值，查表ｌ并使用内点插值 法，可得到．９＝０．０３０２５， ＝０．０３４７２。代入到式 ａ．首先计算结构参数的比值，即求ａ／ｃ和 ｂ／ｃ的值； （１８）、（１９）中可求出： ≥ ＾＾￣ ｂ．根据第ｌ步所求的值，在表ｌ中分别找到 对应的．９和岛的值； ’ ｃ．将第２步找到的值代入到式（１８）、（１９） 中，分别求出以、乱，令 等于其中较大者即可； ｄ．为了进一步的安全，也可将设计结果代入 ［６ ｘ０．０ ３４７ ２ｘ０．０＂／＝３．６ｒｍａ取ａ＝４ａｍ１。 按文献［１］的要求，对实际结构进行校核（不 考虑封头的作用时）。巳知Ｈ：１２５ⅡⅡｎ，ｈ＝３３０ Ⅱ１ｒｎ，则有： Ｋ：ｄ＝Ｈ／ｈ＝１２５／３３０：０．３７８８ １，：１２＝ ／１２＝５．３３ 到文献［３］中，计算出它的薄膜应力和弯曲应力， 然后进行校核。 ４设计实例 对长边侧板，其薄膜应力为： 一２ 一ｄ ： ： ２堕×４实例ｌ为参照文献［４］中的矩形容器进行设 计。巳知结构参数为３７０ⅡⅡｎ×３３０ＩⅢＩｌ×１２５ｌｍ． 承受的压力载荷为ｐ：０．０７ ＭＰａ，材料为钢，弹性 ：１０９胁一 ‘ ～ 侧板 点的弯曲应力为： 模量Ｅ＝枷０００ＭＰａ，泊松比 ：０．３，许用应力 （ ｓ＋ ） 维普资讯 http://www.cqvip.com
２７４ 化工机械 ２ＯＯＯ矩 一 １２ ５ ３３×． （＼一 ５ ＋ １ ０＋． ３７８８）／ ５结束语 通过实例检验，本文在乎板叠加理论的基础 ＝±１３１．５ＭＰ 上，推导出的有限长矩形对称容器侧板厚度的计 侧板０点的弯曲应力为： 算公式，其计算结果比文献［２，３］中计算公式的结 Ｐ一 ．一 ！ ｆ１２×５．３３ ！： ２ ｆｌ Ｉ＋０． ： ！３７８８／ １ 果要更接近于实际，该设计公式可以供对称矩形 ＝±１３６．７ＭＰａ 容器设计时参考。 应力校核为： 参考文献 １ 丁伯民编著．钢制压力容器——设计制造与检验上 ＝ ＋ ＝１３１．５＋１．０９＝１３２．５９ＭＰａ 海：华东化工学院出版杜，１９９２ ≤１．５×１２０＝１８０ＭＰａ ２ ＧＢ１５０－８９．钢制压力容器 ＝ｄ ＋ｄ ＝１３６．７＋１．０９＝１３７．７９ＭＰａ ３陈建存．异形零部件计算．化工设备设计，１９８５（１）：ｌ ≤１８０ＮＰａ ５８ ４ Ｂｌｎｅｈ Ａ Ｅ，ｔｔｏａＶ Ｓ，ＫｗｏｋＣＫ．ＡｈｍｅｄＡＫＷＲｅｃ佃ｎ山 实例２为参照文献［９］中的例子。已知结构 ＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｅ，￣ｅｌ ０ｆ Ｆｉｎｉｔｅ Ｌｅ ｌｌＩ．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｒｔｈｅ ＡＳｌｇｌＥ， 参数为４９２８ｌＴ盯ｎ×４４０ｌＴ盯ｎ×２２２／ｌｌｌｆｌ，设计压力为 Ｊｏｕｒｎａｌ ０ｆｎ ＶｅｓｓｅｌＴｅｅｌｍｏｌｏｇｙ，１９９０，１１２（２）：５０～５６ ０．２５ＩｇｔＰａ。则有： ５ ｚｅＩｌｇ ｉｎｇ，Ｇｕｏ Ｙｉ ｝ ，Ｇａ０ ｕ Ａ Ｎｅｗ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａ／￣＝４ ９２８／２２２＝２２ ２ Ｍｏｄｅｌｆｏｒ Ｒｅｃｔａ￣Ｓｍ￣ｅｓ ｓｌｌ ｅｃｔ ｔｏ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｐ 一 ｂ／ｃ＝４４０／２２２＝１．９８ Ｊ锄 删蛇Ｖｅ鹞ｅｌ＆ ｎｇ，ｔ９９０（４２） ～ 取ａｌｅ＝４（因为。与ｃ的比值大于４后，可 作 ２４６ 为无限长矩形容器来处理），查表１：口：０．０２５７１， ６成祥生．应用板壳理论．济南：山东科学技术出版杜， ０．０５６８４。将卢、 代人式（１８）、（１９）中计算 ｌ９８９ ７黄克智编著．板壳理论北京：清华大学出版社，１９８７ 如下： ８郭应征，曾昭景，施孝春等．有限长矩形压力容器的应 力分析法．化工机械．１９９５，２２（３）：２８～３４ ≥枷 ／６ｘ０．０＿５＿６８＿４ ｘ ０．２５＝１＿０７８ｍｍ ９孙昌功．低压矩形截面容器的设计计算．化工机械， 而实际取值为 ＝１２ＩⅫ 。 １９９４，２１（３）：３５～３８ （收稿日期：２０００－０３—２３，修回日期：２ｏｏ０－ｏ５—２４） （上接第２６１页） ５ ２随着温度逐渐升高，ＡＢＳ管的塑性鼓胀变形 ｄａｒｄｓ，１９８９：４１～４５ 程度越来越严重ｉＡＢＳ材料的强度逐渐降低，ＡＢＳ ２澳太利亚标准．Ｅｕｒａｐｉｐｅ－／ｄｌＳ塑料管 管的承压能力也随之下降。 ３ ＧＢ６１１Ｉ－８５ｔ长期恒定内压下热塑性塑料管材耐破坏时 ５．３通过对测试数据的分析，可以得到ＡＢＳ管 间的测定方法．中国国家标准 编（６７）．北京：中国 爆破时的环向应力值，并由此绘制出应力（或压 标准出版社，１９９０ 力）与温度的设计曲线。 ４ ＧＢ／Ｔ１０４０－９２塑料拉伸试验方法．中华人民共和国国 家标准．北京：中国标准出版社，１９９２ ５．４采用本文提供的测试方法对ＡＢＳ管进行爆 ５林尚安，陆耘，梁兆熙编著．高分子化学．北京：科学 破测试，得到的数据可作为制订我国ＡＢＳ管标准 技术出版杜，ｌ９９８ 的依据。 ６郑明新主编．工程材料（第二版）．北京：清华大学出 参考文献 版社，１９９７ １ ＡＳＩＮ Ｄｅｓｉ￣ｔｉｏｎ：Ｄ １５２７－８９．Ａｍｍａｌ Ｂｏｏｋ ０ｆ Ａ卿Ｓｔａｌ１． （收稿日期：２０００－０３．２７，修回日期：２０００－０６－２８）
