最新 2020年广东汕头中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、、3.14、2中,最小的数是

13A．0 B． C．3.14 D．2

2．据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000用科学记数法表示为

A．1.44210 B．0.144210 C．1.44210 D．0.144210 3．如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是

713788A． B． C． D．

4．数据1、5、7、4、8的中位数是

A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ．．

A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6．不等式3x1x3的解集是

A．x4 B．x4 C．x2 D．x2

7．在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则ADE与△ABC的面积之比为 A．

1111 B． C． D．

36248．如图,AB∥CD,则DEC100,C40,则B的大小是 A．30° B．40° C．50° D．60°

9．关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 A．

9 C．9 D．9 9 B．mmmm444410．如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为

11. 同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100,则弧AB所对的圆周角是 0 . 12. 分解因式：x22x1 .

13. 一个正数的平方根分别是x1和x5,则x= . 14. 已知abb10,则a1 .

15.如图,矩形ABCD中,BC4,CD2,以AD为直径的半圆O与

BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为 .（结果保留π）

16.如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y3(x0)上,点B1的坐标为（2,0）.过B1x作B1A2//OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△

B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3,得

到第三个等边△B2A3B3；以此类推,…,则点B6的坐标为 .

三、解答题（一）

117．计算：-2-20180

2

-12a2a21632，其中a. 18．先化简,再求值：

a4a4a2

19．如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75,

（1）请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F；（不要求写作法,保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下,连接BF,求DBF的度数.

20．某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等. （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片?

21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图. （1）被调查员工人数为 人： （2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．如图,矩形ABCD中,AB＞AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE. （1）求证：△ADF≌△CED； （2）求证：△DEF是等腰三角形.

23．如图,已知顶点为C0,3的抛物线yaxba0与x轴交于A,B两点,直线

2yxm过顶点C和点B．

（1）求m的值；

（2）求函数yaxba0的解析式

2（3）抛物线上是否存在点M,使得MCB15？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

24．如图,四边形ABCD中,ABADCD,以AB为直径的于点E．

（1）证明：OD//BC；

（2）若tanABC2,证明：DA与（3）在（2）条件下,连接BD交于

O经过点C,连接AC,OD交

O相切；

O于点F,连接EF,若BC1,求EF的长．

25．已知RtOAB,OAB90,ABO30,斜边OB4,将RtOAB绕点O顺时针旋转60,如题251图,连接BC．

（1）填空：OBC °；

（2）如题251图,连接AC,作OPAC,垂足为P,求OP的长度；

（3）如题252图,点M,N同时从点O出发,在OCB边上运动,M沿OCB路径匀速运动,N沿OBC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,OMN的面积为y,求当

x为何值时y取得最大值？最大值为多少？