三年级上奥数
等量代换及其应用
奥数知识
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即
两个相等的量， 可以互相代换 。在
用一个
有些问题中， 存在着两个相等的量， 我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系， 未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。
【例题 1】 1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量， 1 个苹果的重量等于 的重量。 1 个梨的重量等于几个桃子的重量？
3 个桃子
【思路 】
根据“ 1 个苹果重 =3 个桃子重”，可得出 2 个苹果重 =6 个桃子重；又因为“ 1 个梨重 =2 个苹
果重”，所以 1 个梨重 =6 个桃子重。
【练习 1】
（ 1）
1
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（ 2）1 个菠萝的重量等于 6 个苹果的重量， 2 根香蕉的重量等于 1 个菠萝的重量。
1 根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
【例题 2】 1 只排球重 100 克， 1 只乒乓球重多少克？
【思路 】
5 只乒乓球 =1 个羽毛球， 2 个羽毛球 =1 个排球，可知： 1 个羽毛球重量 100÷2=50， 1 个羽
毛球重 50 克；根据 1 个羽毛球 =5 只乒乓球
， 可得出 1 只乒乓球的重量 50 ÷ 5=10
【练习 2】
（ 1）1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量， 1 个梨的重量等于 2 个苹果的重量。 1
个苹果重 100 克， 1 个菠萝重多少克？
2
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（ 2）1 只猴子的重量 =2 只兔子的重量
1 只兔子的重量 =3 只小鸡的重量。
已知 1 只小鸡重量 200 克， 1 只猴子重多少克？
【例题 3】 1 只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
【思路 】
根据“ 2 只花皮球的重量 =4 只黑皮球的重量”可知
1 只花皮球的重量 =2 只黑皮球的重量；
1 只白皮球的重
再根据“ 1 只白皮球的重量 +1 只花皮球的重量 =5 只黑皮球的重量”可推出
量=3 只黑皮球的重量。
3
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【练习 3】
（ 1）1 个菠萝加 1 个梨的重量等于 7 个桃子的重量， 2 个梨的重量等于 4 个桃子
的重量。那么， 1 个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
（ 2）1 只兔子的重量＋ 1 只猴子的重量 =8 只鸡的重量
3 只兔子的重量 =9 只鸡的重量
1 只猴的重量 =（？）只鸡的重量
【例题 4】
4
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【思路 】
由图我们可知每种水果在图中都出现了
3 次，那可求 3 种水果各 2 个的总重量： 630＋730
＋ 800=2160 克；再求 4 种水果各 1 个的重： 2160÷ 2=1080 克。
【练习 4】
（ 1）已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数 =35 个
蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数
=43 个 =33 个 =48 个
绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数
红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
总练习
1. 被减数、减数与差的和是 360，减数是差的 3 倍. 求减数是多少？
2. 买 5 张办公桌和 9 把椅子共用去 1248 元， 1 张办公桌和 3 把椅子的价钱正好
相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？
3. 少
被减数、减数与差的和是 560，求被减数是多少？减数比差大 20，差是多
4、已知：○ +◎ =17
○=（ ◎=（
） ）
◎+☆=14
○+☆=13
☆=（ ）
5
