一、单项选择题：
1、设A B C是三个事件，则A B C都不发生可表示为 C .
. A. . B. . C. . D. 2、空间直角坐标系中，与xOy坐标面距离为m(m > 0)的平面方程为 B .
. A. . B. . C. . D. 3、下列不定积分正确的是 D .
. A. . B. . C. . D. B .
4、设f(x)的一个原函数为lnx，则
. A. . B. . C. . D. 5、设z = x2 – 2y 则= ( C ) .
. A. -2y . B. -2 . C. 2x . D. 2x -2y
6、下列级数中，发散的是 A .
. A. . B. . C. . D. 7、设函数
，求= C .
1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 8、函数
是微分方程( A )的解.
1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 9、设A与B是互逆事件，则下式中不成立的是 C . 1. A. 2. B. 3. C. 4. D. 10、数列0 1 0 1 0 1 …. C .
1. A. 收敛于0 2. B. 收敛到1 3. C. 发散 4. D. 以上结论都不对
11、幂级数 1. A. 1/2 2. B. ∞ 3. C. 2 4. D. 1 的收敛半径为 D .
12、微分方程的通解为 C ，其中C为任意常数.
. A. . B. . C. . D. 13、设A与B是事件，则 B .
. A. . B. . C. . D. 14、 若 . A. 存在 . B. 不存在 . C. = a，当 a>0时 . D. ，则
D .
15、等比级数 . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 16、微分方程A. 0 B. 1 . C. 2 . D. 3 17、微分方程
收敛到 C .
的通解中有 D 个任意常数.
的通解为 A .
. A. . B. . C. . D.
18、设f(x)是随机变量X的密度函数，则不正确的是 B .
. A. . B. . C. . D.
19、要使函数 . A. 0 . B. 1 . C. -1 . D. 2 在上连续，则= B .
20、数列0 1 0 . A. 收敛于0 0 0 …. 0 … A .
. B. 收敛到1 . C. 发散 . D. 以上结论都不对
21、不定积分
= A .
. A. . B. . C. . D. 二、填空题：
22、 已知|q| <1，则极限= 0 .
23、 微分方程的通解为 .
24、级数的通项un = .
25、球心在O(0 0 0)、半径为R的球面的方程
为 .
26、设函数27、函数
，则定积分
的定义域为 [-4 4] .
.
28、设随机变量X ~ U[a b]，则E(X)= .
29、5个球中有3个红球，2个白球，从中任取一球，则取到白球的概率
为 .
30、设是连续函数，则a = .
31、 0 .
32、由参数方程33、微分方程
所确定的函数的导数 .
的阶为 1 .
34、设35、抛物线
则= 1 . 在点A(1 4)处的切线方程
为 .
36、极限37、曲线
2x .
在点(e 2)处的切线方程是 y = x/e +1 .
38、方程表示的是 圆 柱面.
39、已知40、函数41、已知的微分
则f(0) = -1 .
.
，则dy = (sinx + xcosx)dx .
三、计算题：
42、计算不定积分.
解：=
= = = =
43、求极限.
解：
44、曲线解
求在时对应曲线上点处的切线方程.
.
当t = 2时，
，而(x y) = (5 8).
切线方程为y -8 = 3(x – 5).
45、求积分
解：
46、求函数的导数.
解：
47、求由曲线积.
及直线所围成的图形的面
解：
48、求不定积分.
解：
49、求极限解： 50、求函数解：
的定义域.
51、设有点A(0 0 0)和B(1 1 2)，求线段AB的垂直平分面的方程. 解：设动点M(x y z)是平面上的点，根据题意有|MA| = |MB|，而
于是，有
x + y + 2z – 3 = 0.
. 整理后，得到
52、设解：
求积分的值.
.
=
53、求极限.
解：因为且，根据有界函数与无穷小的乘积是无穷小结论知
.
54、计算.
55、求极限56、设解：
. ，求
.
.
57、求函数
的极值.
58、判断级数是否收敛. 若级数收敛，试求其和.
59、讨论函数的极值
60、讨论
的单调性和极值.
