同位角、内错角、同旁内角
【教学目标】 1、知识与技能
了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在复杂的图形中分解出基本图形去识别它们，并通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。 2、过程与方法
通过观察、探究、辨别、分析同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力与抽象概括问题的能力。 3、德育目标
在学习过程中，培养学生不怕困难，勇于探究的精神。 【重点】
1、同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。 【难点】
在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。 【教学过程设计】
一、创设情境 引入新课
问题1：两条直线相交后产生了几个角？这些角之间有什么关系？ ——除平角外，产生四个角，其中对顶角相等，邻补角互补。
问题2：三条直线之间有什么样的位置关系？（让学生用手中的笔表示直线，教师根据学生回答，画出图形） c b a c c 1 a a 2 a
3 4 b 6 5 b b 8 c 7
（1） （2） （3） （4） 二、激趣引思 精讲点拔 （一）三线八角的意义 上面图（2）（3）可以看做直线a与直线b被直线c所截得到的图形，为了区别它们，我们把直线a与直线b叫做被截线，直线c叫做截线，同学们观察这时形成了几个角？
——形成了8个角，我们把这种位置关系的图形叫做三线八角。 （二）分析特点，形成概念
1、观察∠1与∠5它们位置有什么关系？（教师可以在进行图形分解） ——它们都在两条被截线a、b的上方，都在截线c右侧;
1 它们位置相同，我们把这样的一对角叫做同位角。
5
再观察∠4与∠8它们位置有什么关系？
——它们都在两条被截线a、b的下方，都在截线c右侧，
4
它们位置相同，所以它们是一对同位角。
8
除了以上两对同位角外还有其他对同位角吗？为什么？ ——还有∠2与∠6；∠3与∠7。
2
3
6
7
2、观察∠4与∠6它们位置有什么关系？ ——夹在两条被截线a、b之间（内部），分居截线c两侧，（位置交错），我们把这样的一对角叫做内错角。
除了以上这对内错角外还有其他对内错角吗？为什么？ ——还有∠3与∠5，它们也是一对内错角。
3
4 6
5
3、观察∠3与∠6它们位置有什么关系？ ——它们夹在两条被截线a、b之间（内部），在截线c的同侧（同旁），我们把这样的一对角叫做同旁内角。
除了以上这对同旁内角外还有其他对同旁内角吗？为什么？ ——还有∠4与∠5，它们也是一对同旁内角。
3 4 6 5
4、请观察同位角、内错角、同旁内角各自有什么特点？
★ 每对同位角都有一条公共边，公共边是截线，它们在被截线同一方，而且在截线的同侧，它们组成的图形形状像英语字母“F”。
★ 每对内错角都有一条公共边，公共边是截线，它们在两条被截线之间，在截线的异侧，它们组成的图形形状像英语字母“Z”。
★ 每对同旁内角都有一条公共边，公共边是截线，它们在两条被截线之间，在截线同侧，它们组成的图形形状像英语字母“U”
（三）典例分析
例1、如右图，∠1与∠2是两条直线___________被直线_________所截而成的__________角，∠B和∠3是两条直线___________被直线__________所截而成的___________角，∠D和∠BCD是两条直线______________被直线_________所截而成的__________角。
A D 点拔：将各对角从图形中分解出来，找出公共边就是 1 第三条直线（截线）。再根据同位角、内错角、 2 3 同旁内角的定义进行判断。 E B A A D C D A D 1 2
3 B A E B C B C C
例2、如右图，∠1和∠2，∠2和∠3，∠2和∠4，分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的什么位置关系角？ A 点拔：要从复杂图形中分解出基本的图形再做判断。
4 D 2 2 E 2 4 3 1 2 1 B 3
三、巩固新知 1、如右图，（1）直线AD和BC被直线AB所截，∠1和∠2是_________角，∠2和∠DAB是______________角。
(2)∠5和∠6是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的_________角。 A 1 D 5
2 6 B C 2、下列图形中，∠1与∠2是同位角的个数有（ ）
1 1
1 2 1 2 2
2
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 点拔：关键是找出截线（公共边）再判断这两角是否在被截直线的同侧。
3、判断正误： 1 2 3 （1）如图 （1）①∠1和∠2是同旁内角 （ ） 7 4 5 ②∠3和∠4是内错角 （ ）
6
③∠5和∠6是同旁内角 （ ） ④∠5和∠7是内位角 （ ）
（２）如图（２）①∠1和∠3是同位角 （ ）
4 ②∠1和∠4是同位角 （ ） 5
③∠2和∠5是内错角 （ ） 3 ④∠1和∠4是同旁内角 （ ）
1 2 ⑤∠1和∠2是同旁内角 （ ）
四、规律、方法小结
1、同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、产生上面三种角的前提是有两条直线与第三条直线相交，且这三种角中每种角都没有公共顶点。
C 3、由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，这两者都需要进行这样的三个步骤：一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位。这“三看”又离不开主线—截线的确定，无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线，去解决万变的图形，遇到复杂图形时，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干基本图形，再去辨别它们的关系。
五、布置作业
1、如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线 被哪一条直线所截形成的？它们各是一对什么角？
D C D C
1 1 3 4 3 2 4 2 A E B A
（1） （2） B
2、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中有哪几对同位角，内错角，同旁内角？ A
5 1 2 4
C 3 B
六、板书设计
课题：同位角、内错角、同旁内角
一、三条直线之间的位置关系 三、例题剖析 四、综合应用 例1
二、三线八角的意义 1、同位角特点：
2、内错角特点： 例2 五、小结 2、同旁内角特点：
