1广州市玉岩中学2010届高三第一轮单元测试卷

集合与函数的性质

一．选择题（每小题5分，共50分）

1.函数y13x2lg(2x1)的定义域是 ( )

A. ,  B. ,  C. ,  D. ,  2.设全集U＝{0,1,2,3,4},集合A＝{1,2},则

UA

2312231223等于 （ ）

D．{0,1} A．{0,3,4} B {3,4} C．{1,2}

3.定义在R上的函数fx是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f1f4f7等于 （ ）

A.1 B.0 C.1 D.4

4.命题xR，x2x30的否定是 （ ）

A xR，x2x30 B xR，x2x30 C xR，x2x30 D xR，x2x30

5.下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是 ( )

11xA．ysinx Bylog2x C．y() D．yx2

2log2x,x0,16.已知函数f(x)x 若f(a)，则a （ ）

2x0.2,22222A．1 B．2 C．1或2 D．1或2

7.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x1)1,若f(x)在[1,0]上是减函数,f(x)那么f(x)在[2,3]上是 ( )

A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数

18.已知函数fxlog2x，若实数x0是方程fx0的解，且0x1x0，则

3xfx1的值为 ( )

1

A．恒为正值 C．恒为负值

B．等于0 D．不大于0

y11o9.若函数f(x)loga(xb)的图象如右图，其中a,b为常数． 则函数g(x)axb的大致图象是 ( )

11xyyyy11o11x111o111x1o1x11o11x

A． B． C． D．

10.设全集IR,集合A{y|yx22}.B{x|ylog2(3x)},则CIAB 等于（ ）

A.{x|2x3} B.{x|x2} C.{x|x3} D.{x|x2}

二．填空题（每小题5分，共20分）

11.集合M{a,b,c}的非空真子集共有 个.

12. 已知x[0,3],则二次函数f(x)x24x2的值域是_____________.

13. 已知一次函数g(x)满足gg(x)9x8, 则g(x)是 . 14. 已知函数yf(x)是R上的偶函数,当x[0,)时,f(x)x(13x),那么

x(,0)时, f(x) .

三.解答题（本大题共6小题，总分80分）

15.（12分）设

fx是奇函数，gx是偶函数，并且fxgxx2x，求

fx,gx的解析式。

2

x216. (12分)已知函数f(x-3)=lg2

x62(1) 求f(x)表达式及定义域 ；（2）判断函数f(x)的奇偶性.

17. (14分)已知全集UR，集合A{x|3x5},B{x|axa,a0}. (1)若ACUB,求a的取值范围; （2）求集合AB.

3218．（ 14分）已知函数f(x)xax3xc，且g(x)f(x)2是奇函数．

(1)求a，c的值；

（2）证明函数f(x)在区间[1,)上单调递增．

3

19. 本题满分14分）已知函数f(x)x11x 2x12(1)写出函数的对称中心

（2）证明这个函数的图象关于这个点对称。

20.已知fxxlnx,gxx3ax2x2 （1）求函数fx的单调区间；

（2）求函数fx在t,t2t0上的最小值；

（3）对一切的x0,,2fxg'x2恒成立，求实数a的取值范围。

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