2011年云南省曲靖市初中毕业暨高中招生考试
数学试题
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项同，每小题3分，满分24分）
1．计算－12的结果是
A．－1 2．下列计算正确的是
A．a2＋a2＝a4
B．a6÷a2＝a3
C．a·a2＝a3
D．（a2）3＝a5
B．1
C．－2
D．2
3．用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米＝1×10
－9
米；一天有8.×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10
－27
千克。仅从数的大小来说，
其中最大的一个数是 A．1.1×105
B．1×109
－
C．8.×104
D．1.67×10
－27
4．方程2x－y＝1和2x＋y＝7的公共解是
x＝0
A．
y＝－1
x＝0B．
y＝7
x＝1C．
y＝5
x＝2D．
y＝3
5．点P（m－1,2m＋1）在第二象限，则m的取值范围是
11
A．m＞－或m＞1 B．－＜m＜1 C．m＜1
22
1
D．m＞－ 2
6．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是
A．主视图相同 C．俯视图相同
B．左视图相同 D．三种视图都不相同
7．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这一天的温差是10℃
B．在0:00——4:00时气温在逐渐下降 D．14:00时气温最高
C．在4:00——14:00时气温都在上升
k
8．已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y
x＝ax2＋k在坐系中的大致图象是
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1
9．－的相反数是_________．
3
10．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称。如果小明家距学校2公里，那么他们两家
相距__________公里．
11．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度
_________．
12．将一列整式按某种规律排成x，－2x2，4x3，－8x4，16x5…则排在第六个位置的整式为
________．
13．已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD:DB＝2:1，则四边形DBFE的
周长为_______．
14．一段时间内，鞋店为了解某牌女鞋的销售情况，对各种尺码鞋的销量进行了统计分析，
在“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”等统计量中，店主最关注的统计量是________． 15．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，
∠BCD＝80°，则∠CDE＝________度。
16．如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接
DE，则DE的长是_____cm．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
1－
17．（6分）计算：4＋（3.14－π）0－｜－2｜＋（）1
218．（8分）先化简，再求值．
a2－2a＋1a2－1a2
－÷，其中a＝2－2． a2＋2aa＋2a＋1
19．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC
的延长线交于点G。
（1）求证：△ADF≌△GCF．
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线。阅读填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点 由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线 11∴EF＝BG＝（BC＋CG）
22又由（1）的结论可知：AD＝CG 1∴EF＝（______＋________）
2
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为____________． 20．（9分）甲乙两个工程队合修一条公路，甲工程队比乙工程队每天多修50米，甲工程队
修900米所用时间和乙工程队修600米所用时间相等，问甲乙两个工程队每天分别修多少米？
21．（9分）在三张完全相同的卡片上分别标注：A“一雨水”、B“大地”、C“生机”，放入
一个不透明的口袋中，随机从中抽出一张放入“□给□带来□”左边“□”内；第二次抽出一张放入中间的“□”内；第三次抽出一张放入右边的“□”内（每次卡片抽出后不放回）。
（1）试用树形图列出三次抽卡出现的所有可能的结果表明； （2）求其中恰好组成“雨水给大地带来生机”的概率。
22．（9分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间
125
的关系是：y＝－ x2＋ x＋，铅球运行路线如图。
1233（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。
23．（10分）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°。
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形。
3
24．（12分）如图：直线y＝kx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB＝，点
4
C（x，y）是直线y＝kx＋3上与A、B不重合的动点。 （1）求直线y＝kx＋3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若
存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
