2019届浙江省宁波市“十校”高三联考文科数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 已知全集
，集合
，
，则
（________ ）
A. ______________________________ B.
________ D.
2. 在等差数列 于 （________ ）
中，
，前7项和
，则数列
的公差等
________________________ C.
A． 1 B． 2 C．
___________ D．
” 是 “ 直线 与 3. “
（________ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 ______________ D． 既不充分也不必要条件
互相平行 ” 的
4. 设 ， ， 是不同的平面， ， 是不同的直线，则由下列条件能得出 的是 （________ ） A． ， ， B． ， ，
C．
，
D．
，
，
5. 要得到函数 （________ ） A． 向左平移 C． 向左平移
图象，只需将函数 图象
个单位 ______________ B． 向右平移 个单位
个单位
个单位________________________ D． 向右平移
6. 若实数 ， 满足条件 ： ， 则 的最大值为
（________ ）
A． 0_________________________________ B． _________________________________ C．
______________ D．
7. 已知函数 ， ， 为常数，给出下列四
种说法： ①
的值域是
； ② 当
时，
的所有零点之和等于
是偶函数. 其
； ③ 当 时， 有且仅有一个零点； ④ 中正确的是 （________ ）
①③________________________ B． ①④____________________ C． ②③______________ D． ②④
8. 如图，焦点在 轴上的椭圆 ，
（
）的左、右焦点分别为 与
轴的正半轴交于
， 点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线
上的切点为
，若
的内切圆在边
（________ ）
，则该椭圆的离心率为
A． ____________________________ B．
______________ C．
____________________ D．
二、填空题
9.
_________ ．
10. 双曲线
相切，则
11. 某几何体的三视图如图所示， 则 该几何体的体积 等于_________ ，表面积等于_________ .
的实轴长等于_________ ， 其渐近线与圆 _________ .
_________ ，
=
12. 在边长为1的等边
，
_________ .
中，
为直线
上一点，若
，则 _________ ，
13. 函数
________________________ .
14. 已知 ②存在区间 为“反
是常数，如果函数
,使得
， 的单调递增区间是
满足以下条件：①在定义域
是“反
内是单调函数； ，则称
的
倍增三函数”.若 倍增三函数”，那么
取值范围是________________________ .
15. 已知正实数 ， 满足： _________ .
，则
的最大值是
三、解答题
16. 在 （1） 求 （2）若
中，角 与 的值 ； ，
，求
的面积
．
，
，
的 对 边 分别是 ， ， ， 向量 互相垂直.
中， 是 的中点， 17. 如图，
沿 折起，使 点到达 点．
， ，将
（1）求证：
（2）当三棱锥
与平面 请说明理由.
；
的体积最大时，试问在线段
所成的角的正弦值为
上是否存在一点 ，使
？若存在，求出点 的位置；若不存在，
18. 已知正项数列 （ （1）求 （2）若
19. 已知 交抛物线于
）. ；
的前 项和 满足： ，
，求数列 的前 项和 .
是坐标系的原点， ，
两点，弦
是抛物线 的中点为
，
的焦点，过点 的重心为
的直线 ．
（1）求动点 的轨迹方程；
（2）设（1）中的轨迹与 轴的交点为 ，当直线 与 轴相交时，令交点为 ，求四边形 的面积最小时直线 的方程.
20. 已知函数
，
.
的最小值；
（1）若 ，且关于 的不等式 在 上有解，求 （2）若函数 在区间 上不单调，求 的取值范围．
参及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
